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数学 高校生

(1)ここが本当に本当にわかんないです。😭 毎回解く時、P=abc−(ab+bc+ca)+(a+b+c)−1が出てこないです😭 途中式あれば教えてください😭

0 ことは、各日 重要 例題 25 少なくとも~ すべての~の証明 α, b, は実数とする。 0000045 〇ではない 基本23 33 しばな る。 とおく (1) abc=1, a+b+c=ab+bc+ca のとき, a, b, cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 Beb (2) a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b, cはすべて1であることを証明せよ。 指針 まず、結論を式で表すことを考えると、次のようになる。 (1) a, b, c のうち少なくとも1つは1である こなっ 辺 すると が多 た a-1または6=1 またはc-1 こういう式 で 結論 (a-1)(6-1) (c-1)=0 大 (2) a,b,cはすべて1であるα=1 かつ 6=1 かつ=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c1=0 ⇔ (a-1)+(6-1)+(c-1)=0 ⇔a=1=0 または 6-1=0 または c1=0 1 ゆでてくるのか ********* Cls よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように, 結論から方針を立て 大ることは、証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 このうちどれかが 結論からお迎えに行く であれば X=1となる CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く 10 ら 解答 P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 【大工〕 P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 る。 (1) P= (a-1) (6-1) (c-1) とすると abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると よって α-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 したがって, a, b, c のうち少なくとも1つは1である。 (2)=(a-1)+(6-1)+(c-1) とすると +d+Q=a²+b²+c²-2(a+b+c)+3 ここで, (a+b+c)2=a2+b2+c+2(ab+bc+ca) であるから [火a'+b2+c2=(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=3°-2・3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a, b, cはすべて1である。 ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 またはC=0 6+0 (1) R A'+B'+C2=0 ⇔A=B=C=0

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数学 高校生

(2)について教えてください💧‬ グラフの書き方も、数値の出し方もわかんないです

205 00000 aは定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=αについて 例題 126 三角方程式の解の個数 この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ 基本125 0000 および最大 基本124 CHART & SOLUTION 方程式 f (0)αの解 2つのグラフ y=f(0),y=aの共有点 sin0=k (0≦0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け ………… 目の個数はk=±1 のとき1個; -1 <k<1 のとき2個 ; k<-1, 1< のとき0個 その方の三角 を含む2 (1) sin20-sin-a ① とする。 (0 CO 4歳 sind=t とおくと 式に変 形に変形。 方程式 ②③の範囲の解をもつことである。 t 4 1 グラフと直線y=qの共有点の座標であるから, 右の図よりas ●方程式 ②の実数解は、y=e-1 (1-12-12 [2] ただし, 0≦02 から ③ したがって, 方程式 ①が解をもつための条件は, t2-t=a ...... ② 16 y y=f-ti [1]→ 2 y=a [2]→ 1 1-1 0 2 1/ [4] [5] 1 4 三角関数のグラフと応用 200nas 18 数の ●(2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると, 方程式の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から 1個 Daor [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] (1)[4]- [3] α=0 のとき, t = 0, 1 から 3個[4] [5] 2π [3] [4] 14-1 <a<0 のとき,O<t</12/1/11121 70 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり, そ [1] - れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 t=sin0 [5] α=-- のとき,t=- 11 から 2個 2 個 [6] a<-12<a のとき 2- PRACTICE 126 を定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=αの解の個数を一π<x≦πの範囲 [類 大分大] で求めよ。

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