(2) P(x) =2x+5x+5x2-2 とすると
P(−1)=2(-1)+5(-1)+5(−1)-2=0
よって, P(x) は x+1を因数にもつ。
と変形してもよい。
ゆえに
P(x)=(x+1)(2x+3x2+2x-2)
2
550-2 -1
また, Q(x)=2x3+3x2+2x-2 とすると
-2-3-2
2
Q
01/12)-2(1/2)+3(1/2)+2.12-2=0
23 2 -2
0
1
よって、Q(x)はx-12123
を因数にもつ。
ゆえに
Q(x)=(x-2) (2x+4+4)
土
23 2-2
1
=(2x-1)(x2+2x+2)
24 4
224
2
2
0
よって
(x+1)(2x-1)(x2+2x+2)=0
ゆえに
x+1=0 または 2x-1=0
または x2+2x+2= 0
x+1=0から
x=-1
1 1
2x-1=0から
x=
2
x2+2x+2=0から
したがって
x=-1±i
1
x=-1,
2
9
-1±i
363