学年

質問の種類

物理 高校生

なぜFが最大摩擦力以下になると棒が滑らなくなるんですか?

F=kxから, ばね 基本問題 131, 134, 135 No 基本例題16 剛体のつりあい 129 図のよに、なめらかな壁と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を 立さがける。棒と床がなす角を0とするとき, 棒が倒れないための 0の条件を, tan@ を用いた式で表せ。ただし, 棒にはたらく重力の 大きさをW, 棒の長さを1とする。また,棒と床との間の静止摩擦 係数をμとする。 E タレw 250 1 棒が受ける力を図示し, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。 また,複数の力を受ける棒の下端のまわりで, カ のモーメントのつりあいの式を立てる。 また,点Aのまわりの力のモーメントの和が0と なればよい。点AからN., Wまでのうでの長さ は,それぞれ Isin0, Icos0/2 なので, 指針 N,×Isin0-W× 2 lcos0 =0…③ 解説 棒は,重 N カ以外に,接触する他 の物体から力を受け, 図のように示される。 地球から…重力W 壁から…垂直抗力 N. 床から…垂直抗力 N。 床から…静止摩擦力 F また,点Aで棒がすべらなければよい。Fが最大 摩擦力 N2 以下となり, 式3から, これを式2に代入して整理すると、 0 Na=2N,tan0 式のから,F=N,となる。これと式⑤をのへ代 入して整理すると, Isin0 FSLN。…の N W=2N,tan0 W A F 1 CosO 水平方向の力のつりあいから, F-N、=0 ① 鈴直方向の力のつりあいから, Na-W=0 NSu×2N,tan0 tan02 1 2u 40. の

解決済み 回答数: 1
物理 高校生

(1)について、右ページの上に書いたように考えてはいけないのはなぜですか?

N- Mg A5判 滑らかな鉛直壁の前方 61の所から, 長さ 10, 質量Mの一様なはしごが壁に 立てかけてある。床とはしごの静止摩擦 係数はっであり, 重力加速度をgとす A LECURE (4 剛体のつり合い 17 (1) はしごに働く力は右のようになっている。 BC:AB= 61: 101=3:5 なので, 直角三角 形 ABC の辺の比は 3:4:5 である。Bのま わりのモーメントのつり合いより カ 垂直抗力 R A Rのうでの長さ る。 上端Aが壁から受ける抗力の大きさ と下端Bが床から受ける抗力の大きさ を求めよ。 のもし, 床とはしごの間の静止摩擦係数がある値より小さければ はしごは滑ってしまう。 その値を求めよ。 3 いま,このはしごを質量5Mの人が登り始めた。この人は下端。 からいくらの距離の所まで登れるか。 (4) この人が下端Bから 21の距離にいるとき, 上端Aと下端Bで働 く抗力の作用線の交点Pの位置を図中に示せ。 Mg×5l cos 0=R×10lsin@ 垂直抗力 *N Cos 0= 5 sin 0= R=Mg 回転軸としてBを選んだのは, 未知数の N やFに顔を出させないため(モーメントが0 重力 Mg B C 静止摩擦力F Mgのうでの長さ となっている)。 別解 Bと力の作用点との距離をうでの長さ としてもよい。ただし, 力を分解し, はしご に垂直な分力(赤矢印)を用いる。 5 (徳島大) ロ 3 Mg cos 0 ×51=R sin0×10Z こうしてRが求められる。 R Level(1) ★ (2), (3) ★ (4)★★ 剛体のつり合い 左右つり合い |上下つり合い 力のモーメントのつり合い (反時計回り=D時計回り) Base 上図で,鉛直方向の力のつり合いより <Rのうでの長さ Point & Hint (1) はしごに働く 力をきちんと図示することが何より大切。 力の図示…注目物体が受けている力を 矢印で描く。まず重力 mg を, 次に接 触による力を描く。 接触によるカとは, 糸の張力や接触面からの垂直抗カや摩擦 力などである。なお,「抗力」とは垂直抗力と摩擦力の合力を指していることに注意。 (2) 静止摩擦係数を μ 垂直抗力をNとすると, 最大摩擦力 Fmax は, Fmax3μN と なる。ただし, Fax は静止摩擦力の限界値であり, 物体がまさに滑り出そうとする ギリギリの状況でしか現れない力である。(4) Bでの抗力を計算する必要はない。 「剛体に3つの力が働き, 互いに平行でないときには, 作用線は一点で交わる」(な ぜか?)ことを応用したい。そこで重心の知識を生かす。 質量 m., m2, … N= Mg…の 力のつり合い Mgのうでの長さ 水平方向の力のつり合いより F=R……3 Mg B = M 抗力 Bでの抗力は VN+ F = 99 1+ 64 Mg N = Mg /73 8 F 別解 Aのまわりのモーメントのつり合いより の質点の N×101 cos 0 = Mg× 5l cos 0 + F×10lsin0 座標をx, X2, … とすると、重心の座槽r。け

解決済み 回答数: 1