3 右の図1のように, AB > BCの平行四辺形ABCDが
ある。 辺BCの延長線上にAB=BE となる点Eをとる。
また,辺AB上にAF=BCとなる点Fをとり,点Eと点D,
点と点Fをそれぞれ結ぶ。 ただし, BC > CE とする。
このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。
図 1
ASA A
AD
JA
OT
B
C
E
(1) BEF=△CDE となることの証明を,下の
の中に途中まで示してある。
(a)
(b)に入る最も適当なものを、あとの選択肢のア~エのうちからそれぞれ1つ
ずつ選び、符号で答えなさい。 また, (c) には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。
ただし,
に示されている関係を使う場合、番号の①~⑦を用いてもか
の中の①~⑦
まわないものとする。
0037
証明
△BEF と △CDEにおいて,
OOSI
仮定より, AB=BE
AF =BC
BF=AB-AF
(a)
=BE-BC
1, 2, 3, ④より, BF= (a)
平行四辺形の (b)は等しいから, ABCD 81
①, ⑥ より, BE=CD
8
…⑦
008
00
・文会
STAT
T
- (a) の選択肢-
ア AD
イ CE
ウ EF
エ ED
18
(b) の選択肢
*A X
ア 2つの辺 イ 対角線 ウ 対辺 (向かいあう辺) エ 対角(向かいあう角)
ABA
10 JJ3 mu
(2) 右の図2のように,辺CDと線分EFとの交点を
Gとし, 点Bと点Gを結ぶ。
図2
A
D
このとき、次の 「つ」 にあてはまるものを答えな
さい
き
で
F
JACO
AF:FB=2:1, 平行四辺形ABCDの面積が
36cm²であるとき, BEGの面積はつ cm²
である。
G 出
E
