極限を求める問題です。(11)で初めにconnπ＝(-1)nとなるのがなぜかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

*(6) 1000-√n *(10) sinnл *(7) 2㎡ *(11) cos nл

これのやり方を教えてください🙇⋱

=√√2+1 3点+2 2 58* 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, そのときの和を求めよ。 (1)3+32(x+2) +33(x + 2)2 + . i) x=0のとき収束和0 ii)スキロのとき 13(x+2)1<1 ~1人13(x+2)1<一 1/(x+2)</ →教p.40 例題6 a=0, || <] fale 5 6 7 3 00 (2) (3-x)+x(3-x) +x23-x)+･･････

51番がよく分かりません…… 教えてください🙇⋱

51rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) > 0 のとき {u+} (2) * r≠±1 のとき n 1

(2)の答えと合わなくて 教えてください🙇⋱

√2-1 50 第n項が次の式で表される数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (1) (x²+2x)" 11×2+2x≦1

この問題について教えて欲しいです。解説を見ると，2+初項2*4/5公比4/5というふうにしていると思うのですが，私はこれを初項2の公比4/5と捉えました，どこの考え方が違うか教えてください｡

72 あるボールを床に落とすと, 常に落ちる高さのまではね返るという。 この ボールを2mの高さから落としたとき, 床で静止するまでに,このボールが 上下する総距離を求めよ。 *72

ここの問題について教えてほしいです 丸で囲ったところがどのように変形しその形になったのかというのがよくわかりません｡ なぜ唐突に1-sin^2xが出てきたんですか？

□*66 次の無限級数が0以上のすべての実数xに対して収束することを示せ。また, その和を f(x) とおくとき, 関数 y=f(x) のグラフをかけ √x 。 √x √x + + + 1+√x (1+√x)2 fx (1+√x)n-1 + +

この問題の，X=0の時と場合分けをしなくてもいい理由を教えてください

□ 47 数列 数列{(x+2)}がす 427)}がすべての実数xに対して収束するとき,かの値の範囲を 求めよ。 ただし, p>0 とする。

（2） lim a nは1で収束してるのに、数列anではなぜ収束しないんですか？ 後、なんで0に収束しないといけないんですか？（1とか2には収束ですか?！） 教えてください！お願いします。

5 n=1\2 60 次の無限級数は発散することを示せ。 8 *(1) ∑(-1)^-1.2n n=1 (2) n+1 n=1n+2

有限確定値を持つ　と　収束する　はほぼ一緒の意味と捉えてもいいですか？

どうして-2分の1＜X＜2分の1の時に0になるんですか？ 教えてください🙇⋱

46* 数列 {(2x) *} が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, そのときの極限値を求めよ。 -12x=1 0=dail="al -1/x=/ 1/2<x<1/2のとき x=1/2のとき1 mil 0=0 p.33 数列{から -1<r≤1 (1)(2 (5) lim (5 818 lim hα =x