答えだけで構いません。よろしくお願いします🙇‍♀️

大間1~大問4は必答問題です。 大間 5〜大間8からは1題選択してください。 (必答問題) 大問1月 次の各問いの [ [1] [2] [3] と る である。 多項式 2x2y2+5xy-xy+6y+3x2 を, x について降べきの順に整理する である。 A=-2x2-xy+4y2, B = 3x2+2xy+8y2 のとき 3A-B オカ xーキ xy + クy2 WEAR L DANES 大 ] にあてはまる数や符号を答えよ。 ,2 +イ)x2+(ウye-y)x+エ 大 大 次の式を計算せよ。 (3) (2a-6+3c)2 >>a²b× (-2ab²)³ = [5]a#b² 8 18 大 [4] 次の式を展開せよ。 (1) (3x+y)(3x-2y)=スピーセ xyーソy2 (2) (4x+2)(3x-1)=タチx2+ツ x-2 テa2+6°+トc2- - y 解答 1つ ナ ab=bc+ヌネ ca AUR 大問1は p.4 に続く

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか？？ あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか？

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE･･・･ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする｡ (1) り る確率

この問題で、なぜ政界が5番かわからないです汗わたしは1番、3番だと思いました。

E) +1 109 次の①~⑤の中から, 多項式でないものをすべて選べ。 @ 1/1/a²³ ③ √3 xy (2) x+y 4 x2+y2 演習問題 * +++ ²/20 y xC 29 米

（2）（4）（5）（6）教えて欲しいです。よろしくお願いします。 恐縮ですができるだけ早く解答いだけるとありがたいです。

(2) F7 = Z/(7) を位数7の有限体とする. F の乗法群 FY は巡回群であることを示し,その生 成元をひとつ求めよ. (3) Gを群, Hをその部分群とする. NがGの正規部分群であるならば, NCHはHの正規 部分群であることを示せ. (4) Gを位数 500 の巡回群とする. Gの元のうち, 位数が2と互いに素であるものの個数を求 めよ. (5) Gを群とする.NをGの指数kの正規部分群とするとき,任意の g∈Gについて, geN であることを示せ. (6) Gを群, Sをその部分集合とする. G上の関係~ を, a,b ∈Gについて a b とは alb∈S のときとして定める. ~がGの同値関係であるならば、 SはGの部分群であることを示せ .

数学の証明でなぜこの問題の式になるのかがわからないです。 また、そこからの証明もいまいちです。 誰か教えてください！！

(2) 下の図は,底面の半径がrcm,高さが hcmの円柱です。 この立体の底面の円 周を lcm, 表面積 をPcm² とするとき P=l(h+r) となるこ とを証明しなさい。 hcm -rcm-

2枚目の問題は36（2）のように加法定理で解けないんですか？

00000 いただ 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) p.284 基本事項| ~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 順書きにしている=「P」を使う!! CHARTO SOLUTION 解答 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・ b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 U...... Baがはずれ,bは当たる A:aが当たり, bも当たる よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。 なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい｡ 5 1 20 4 a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B:aがはずれ, bが当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 + 380 380 380 = INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 5P1 20P1 ◆2本のくじを取り出し a,bの前に並べる の数｡ ◆事象 A, B は同時に こらない。 基本例題 袋の中に白 (1) 白玉が (2) 同じ色 CHART 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た 確率はともに 1/14 である。したがって 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく 確率 P (2) (1) れら 解答 9個の中から (1) 白玉2個 よって, 求 (2) 同じ色の A: B: の和事象で Aが起こる PRACTICE36② 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない Bが起こる よって, Pe INFORM 上の例題で り出した王 (1 白玉が2個 したがって PRACTICE 1から9 この中か また、 9

問6の(1)の解き方が理解できません。 HINTに与式とありますがどのようにしてその式になるのかがわからないです。 教えてください、、

④6 次の式を計算せよ。 (1) (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a) (c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (2) (x+y+z)-(y+2z-x)-(2z+x-y)-(x+y-2z)共(2) 山梨学院大] >>ROS$#9 HINT A BELASK 括弧をはずして P, Q, R の式を整理してから代入する。 括弧をはずすときは、内側からは ずす。つまり(), {},〔〕の順にはずす。 2 (1) 求める式をPとすると P+ (3x2-2x+1)=x2-x もと糖分横因の火 (2) ある多項式(もとの式) を P, これに加えるべき式を Q, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 4 (7) (1+a)(1-a+α²) (1-a²+α°)として,3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア)2つの()内の,どの項の積がxの項となるかを考える。 (2) 3つの()から,xの項yの項,2の項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する,同じ式はおき換える な どすると, 見通しがよくなる。 (1) (5x)=(b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a−b)(x-a)(x-b) x 2の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)は(x+A) となる。 これに3次式の展開の公 式を使う。

中一です この写真に載っている式のどれが下に書いている法則かわかりません お願いします

AxB = (10-a)×(10-b) 10x10+10x (−b) + (−a) ×10 + (-a) × (−b) = 10x10+10x (−b) + (−a) x10 + axb 10×10-10x (a+b) + axb 10×{10- (a+b)} + axb = 10×{10- (折った指の数の和)}+(折った指の数の積) 10×{(折っていない指の数の和)}+(折った指の数の積) = = = 以上の計算をふりかえってみると、 次のような計算法則が用いられてい ることが分かります。 加法(たし算)について 交換法則 a+b=b+a 結合法則 (a+b) +c=a+ (b+c) 乗法(かけ算)について 交換法則 axb=bxa 結合法則 (axb) xc=ax (bxc) たし算とかけ算について 分配法則 ax (b+c)=axb+axc (a+b)xc=axc+bxc 符号(+とー)の計算

回答と解き方を教えてください。

(1-v) 3次以下の多項式がなす線 * 形空間の次元を選択せよ. O O O O o O 1 02 O O 3 4

やり方を教えてください🙇‍♀️

2 以下の問いに答えよ. (1) 漸近展開 を用いて, 等式 1 tan x = x + = x³ +0(x³) (x→0) tan²x = g(x) + o(x¹) (x→0) 1 1 をみたすような多項式 g(x) を求めよ. また, 極限 lim x-0 x² tan2x (2) x=0の近くで定義される関数 g(x) の漸近展開が g(x) = 2022 +8x+5x² + o(x²) (x → 0) であるとき、関数f(x)=(1-cos㎥2) g(x)がx=0で極値をとるかどうかを調べよ. ただし、必要ならば漸近展開 cosx=1-x2/2+o(x2) (x→0) を用いてよい. を求めよ.