数Cのベクトルの成分の応用問題です。 赤字で書いてある部分がなぜこの式になるのか分からないので、分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♂️

B問題 例題2a= (3-4) = (1,2) と実数に対して,c=a+とする。 の最小値と,そのとき のの値を求めよ。 a+ t b = (3,-4)+t(1, 2) =(3,-4)+(t、2t) と =(3+t、2t-4) であるから 2=(3+t、2t-4) (3)(2-4)2 -15 S

赤線で囲ってあるところはなぜこうなるのですか？

1 -(3"-1) 2 小の自然数nを求めれば 9 (3)S" と P2T” をいずれもn を用いて表し, 等式が成り立つことを示す。 (1) P=1.2.22........2-1. M 応用問題 ると さ わち 3"> 2001 ② =20+1+2+…+(n-1) =23 2/2/2m(n-1) 1 .....+ 2"-1 増加し, 36=729,37=2187 n≥7 (2) T=1+ 1+1/+/12/28+. Tは初項1, 公比 11/23 項数nの等比数列の和で。 2' 2047 (1+3+3 最小の自然数nはn=7 項までの和が初めて 1- - (1/2)" n 1-1 2n (S) あるからT=- = = 1 -2 (1-1) RS 1 2 2 (8) (2) 1.(2n-1) 全体の和Sは (3) S= =2"-1 2-1 +210 和の公式を用いて 頭の よって Sn=(2-1)" 1+3=U+ (2)から =2048-1=2047 T=21-12/17) 2"-1 = 2" 2n-1 一体の和Sは,次のように よって P2Tn=2n(n-1).. (2-1)" =(2-1)n 2n(n-1) ･･･ +25)(1+31 +32 +3) したがって, 等式 S" = P2T" が成り立つ。 ×14

三角比のこの問題が何回やってもわからないので教えていただきたいです。 2、3枚目の写真のやり方でやりましたが、なぜこの解き方だと正しい答えにならないのかがわかりません。 よろしくお願いします。答えは1/4＋√5/4です。

30% 45 248 半径 10 円に内接する止n角形の1 ら正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。 発展問題 例題 36 二等辺三角形ABC の頂角Aの大きさを36°,底角Bの二等分線が辺 指針 解答 AC と交わる点をDとし, BC=2 とする。 これを用いて, sin 18°の 値を求めよ。 図で,∠BAE=18°, BE =1であるから, AB がわかると, sin 18° の値が求められる。 △ABC∽△BCD を利用する。 △ABCにおいて,∠A=36° ∠B=∠C であるから A 第4章 図形と計量 180°-36° ∠B= ∠C= =72° 2 よって, △BCD において 72° ∠DBC= -=36°, ∠C=72° 2 ゆえに、2組の角がそれぞれ等しいから △ABC∽△BCD よって AB:BC=BC:CD ・① E ここで,∠DAB=∠DBA=36° より △DAB は DA=DB の二等辺三角形であり, △ABC∽△BCD より BCD は BC=BD の二等辺三角形である。 ゆえに DA=DB=BC=2 B 2- C よって, AB=x とおくと, CD=AC-AD=x-2であるから,① より ゆえに x:2=2: (x-2) x2-2x-4=0 すなわち x(x-2)=4 x>0であるから x=1+√5 したがって, Aから辺BC に垂線 AEを下ろすと, ∠BAE=18° であるから BE_1 x 5 +1 √5-1 √5-1 = 答 (√5+1)(√5-1) 4 sin18°= AB 249 次の問いに答えよ。 (1) 例題 36 の図を利用して, cos 36° の値を求めよ。 (2) 右の図は, 1辺の長さが1の正五角形である。 (1)の結果を利用して, 対角線 BE の長さを求めよ。 B A C D E

ユークリッドの互除法の応用問題です 緑で引いたところが分からないので教えてください。

✓ 283nは自然数とする。 n²+7n+36とn+5 の最大公約数として考えられる数を すべて求めよ。

ヒントだけ恵んで欲しいです。

応用問題 (1) AD // EF // BC 15- D (2) AB // EF // CD 12/ G 00 B B 21 FC BY Date

発熱反応・吸熱反応の応用問題です ＿ ໒꒱ ． （３）の赤線ひいている部分なのですが ，この法則がつまりどうゆうことを指しているのかわからなくてむずむずします 😖🗯 ,, それについての回答お願いします (‎ˆ ̳ , ̫ , ̳ˆ)" ちなみに１枚目の画... 続きを読む

21 a28 ア たいあつ HO [発熱反応と吸熱反応] 水素 224mL (20mg) と酸素 112mLを耐圧容器に入れ点火すると、 水 が0.18g生じる。これについて次の問いに答えなさい。 (1)この反応を化学反応式で書きなさい。 (7点×5~35歳) (2)容器内の温度は上がりますか. 下がりますか。 また. 発熱反応 吸熱反応のどちらですか。 ふく (3) 「同温,同圧, 同体積の気体中には, 同数の気体が含まれる」という法則がある。これをもとに、 「水素分子の質量: 酸素分子の質量」を最も簡単な整数比で答えなさい。 化学反応のうち,熱が発生しない,吸熱反応のものをすべて選びなさい

422の(2)のすなわち0＜X＜‪√‬6の部分からわかりません。どなたか教えて欲しいです！

したがって -4a+b=10,b=-2 これを解いて α=-3, b=-2 これはα <0を満たす。 *421 放物線y=3-x(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる 2点A, B で交わるとき,原点を0として, △OAB の面積の最大値を求めよ。 *422 表面積が12cm2である直円柱を考える。 - 教 p.203 応用例題4 (水) 底面の半径をxcm,高さをんcmとするとき,んをxで表せ。 (2) 体積を最大にするxとんの値を求めよ。また,そのときの体積を求めよ。 423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 教 p.203 応用例題4 424 放物線y=x2上の点で, 点 (6,3) から最短距離にある点の座標と,その距離 を求めよ。 8 -25 関数f(x)=ax-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が5. 最小値が-27 である とき,定数 α 6の値を求めよ。 ただし, α>0 とする。 26 関数f(x)=ax^-4arth(1

（2）で固定する子供は4P1としなくていいのですか？ （3）で波線のところがわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 83 難易度 CHECK 1 CHECK 2 |大人4人, 子供4人がテーブルに着席するとき, 次の問いに答えよ。 CHECK 3 (1) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が並んで座る座り方は何 通りあるか。 (2) 円形のテーブルに着席するとき,子供4人が1人おきに座る座り方 は何通りあるか。 (3)正方形のテーブルの各辺に2人ずつ並んで着席するとき,座り方 は何通りあるか。 (関東学院大 * ) ヒント! (1),(2)の円順列では,特定の1人(または1組の集団)を固定して考 えるといいんだね。(3) は,円順列の応用問題だ。よく考えてみよう! (1) 右図に示すよう 【子供の並べ替え4! 通り に4人並んで座 る子供の集団を固 定して考えると, 固定 子 子 子供の並べ替え で4通り。 子 子 大 大 残りの大人の並 大 大 べ替えで, 大人の並べ替え 4! 通り 4!通り。 以上より,求める座り方の総数は, 4! × 4! = 24 × 24=576通り......(答) 子供の並べ替えで,3! 通り。 大人の並べ替えで, 4! 通り。 以上より,求める座り方の総数は, 3! x 4! = 6 × 24=144通り(答) (3) 一般に,8人が円形のテーブルに座 る座り方は,特定の1人のαを固定 して考える円順列より, (8-1)!=7!=5040通りとなる。 ここで、正方形のテーブルの各辺に2 人ずつ座る場合,下図のように固定す る特定の1人(a)の位置によって 21=2(通り)倍に増える。 固定 固定 固定 (2) 右図に示すよう 子 1人おきに座 る子供の内 特定 (+ (子) 子 の1人を固定して 考えると、残りの 子供と4人の大 人の席の位置が 決まるので, (+ 以上より、求める座り方の総数は, 2×5040=10080 通り

中2連立方程式の問題です どうしても式がわからなくて、教えていただきたいです 答えは出さなくて大丈夫です

ある中学校の生徒会では、アルミ缶を回収し、その収益金を募金にあてている。 回収したアルミ 缶は全部で2800個あった。アルミ缶は1kgで35円になり、全部で2170円になった。 回収したアルミ缶 は大小2種類で、大きいアルミ缶1個は25g、小さいアルミ缶は1個20gであった。 回収したアルミ缶 はそれぞれ何個か、 求めよ。 〈大分〉

部分分数の分解なんですが、分子がa,b,cの定数の時とbx+cとかの一次関数がでてくる時があるのはなんでですか？見分け方はありますか？

数学Ⅲ A問題,B問題, 応用問題 [a, c の値める]恰 式の両 x(x+ 掛けて 3x+2=(x+1)2+bx(x+1)+cx x=0 とすると 2=a x=1 とすると1=-c x=1 とすると よって a=2,b=-2,c=1 5=4a+26+c 逆に、このとき,与えられた等式は成り立つ。 X800 222 指 針 これらを解くと 部分分数の分解は、よく出てくる次の形を覚 えておくとよい。 a bx+c + (2) とおく。 x(x2+1) x x2+1 両辺にx(x2+1) を掛けて 1=a(x2+1)+x(bx+c) 右辺を xについて整理すると 1=(a+b)x2+cx+a 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=0,c=0, a=1 a=1,b=-1,c=0 よって与式=S x dx x x2+1 mx+n a b + (xa)(x-β) x²+mx+n x-α x-β =S{ 1 (x2+1) 2 x2+1 1 =log|x|--/2log(x2+1)+C dx ① *2 a b C + + (xa)(x-β)2 x-α x-B (x-β)2 >as 1 x2 lxe+mx+n (xa)(x²+x+g) bx+c + = -log- +C 2+1 x-α x2+px+g (p2-4g < 0 ) 別解 [部分分数に分解] a bx+c + 1 a b C aia x(x2+1) x x2+1 (1) + x2(x+2) x+2 x 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bx(x+2)+ c(x+2) x" とおく。 両辺にx(x2+1) を掛けて 1 = a(x2+1) + xbx+c) x=0 とすると 1=a x=1 とすると 右辺をxについて整理すると S+raies= x=-1とすると 1=2a+b+c_ 1=2a+b-c at 1= (a+b)x2+ (2b+c)x+2c 両辺の同じ次数の項の係数を比較してmal= a+b=0,2b+c=0, 2c=1 よって a=1,b=-1,c=0 逆に,このとき①は成り立つ。 x2+1 a a=- これらを解くと=121b120=1/2 (3) + C= 4-5x2+4 x2-4 b x2-1 とおく。 4' 2 = って 与式=- 1 1 2 両辺に (x2-4)(x-1) を掛けて x2+1=α(x2-1)+6(x2-4) + x+2 2 dx200 x x" =1/loglx+21-10gx-2)+C +C =1/108x+2-12/24 + [別解 [部分分数に分解] 1 右辺をxについて整理すると x2+1=(a+b)x2-a-4b 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=1, -a-4b=1 5 これらを解くとa=,b=13 2 a b 5 dx 2 dx C + + x x2 よって = x²-1 5 1 dx x^2(x+2)x+2 とおく。 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bxx+2)+ c(x+2) x=-2 とすると x=0 とすると x=1 とすると 1=4a 1=2c 1=a+36+3c 定款 (1 (3) 12(x-2 x+2 (311)dx x+1 n 5 1 (1og|x-2|-log|x+2) 12 1 1 C= 2 -12 (1oglx-11-10g|x+1)+C a=11, b = −1 逆に、このとき ①は成り立つ。 x