に
(1)
5. B
1
1
(1) DE//BCより
AE DE
D
M
AC
BC
3
2
よって, BC=6(cm)
9
BC
XC
(2)
∠ABC= ∠ACD
02
2=α×4より,216a
y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、
<BAC= ∠CAD (共通)
より, 2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△ACD
よって,
AB: AC=AC: AD
6AD=9
6:3=3
3
よって,a= 1/2 である。
AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺
三角形である。
OA の中点をM (21) とすると, OBMは直
角三角形であるから
OB2 = OM2+MB2
B(0, b) とすると, OB2=62
OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2
=62-26+10
よって、62=62-26+10
これを解いて.6=5
よって、Bのy座標は5である。
J
(2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA
の中点M(2,1) を通る。
よって、この傾きは-2である。
したがって, AD=2 (cm)
(3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは,
体積は,1/23>
-×16×3=16 (cm3)
(4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから,
三平方の定理より,
AB2=32+42=25
AB>0より, AB=AC=5(cm)
(5) 弧 BC に対する円周角より
∠BAC = ∠BDC=65°
∠AEB=180°(65°+15°)=100°
また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。
(6) 11/113 π33=36 (cm3)
πC
(3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから,
c(t, 1/2)とおける。
2
(1) △ABCとAED において
さらに,点Cは1上にもあるから,
t=-2t+5
8
これより,
=-16t+40
t²+16t-40=0
が成り立つ。
<BAC= ∠EAD (共通)
仮定より ∠ABC=∠AED
①,②より 2組の角がそれぞれ等しい
△ABC∽△AED
よって AB AE = AC:
6:AE=5:3
