途中まで解いたのですが、ここから先が分かりません。間違っているところや正しい解き方を教えてください。

難しいのですが解答解説お願い致します🤲

EE . 極方程式 アニュー が表す曲線をCとする。 1) 画線 C を直交座標の方程式で表し, その概形をかけ。 (2) %軸の正の部分と曲線Cが交わる点をPとする。点Pにおける曲線Cの 接線の方程式を求めよ。 (3) 曲線C の第 1 象限の部分とx軸およびy軸で囲ま れた図形の面積を求め 才 [09 徳島大]

何故最後の答えがそうなるのかわかりません。何の公式を使っているんでしょうか。

中心Aの極座標が (g, 0) である半径ocの円 この円上の点P の極座標を (の と2 OP=20Acos AOP どらだの2の2 OA=テg coS AOP=テcosの であるから, この円の極方程式は ケー 22cos 9 人

x＋yをuとvに置き換える事はわかるのですが、そこからがイマイチ分からないので、模範解答をお願いします。

昌一 ノ) 極座標変換を用いて, 次の 2 重積分を求めよ。 / Vz2十92gzgy の={(?,の|Z2二2 く9,z>0,タ>0} の

数Ⅲの青チャートの問題です。 教えてください！

() -寺人=cos9+7sinのが成り立つときz=tan と表されることを示せ。 DK つ 2 方程式 (<+1) 十(々1)"三0 を解け。 生和> S 指針に () まず, 与えられた式をぇについて解く。 倍角・半角の公式を利用。 J (② ⑲ (!), (2)の問題 (])は(2) のヒント (G+10+(<-17 =0は(壮) 1 と ] | 形できるから。 エー は1の 7 乗根として求められる。……… 7 1 。 7 0 3 邊 ) 目解 答 ァ (1) 2 三cosの+?sinのを< について解くと <人=んとおくと 放 3 の _ (cos@-1)十2sinの 1+<%(1一2) 電 _ (cos9+†1)十zsinの 1 よって(の二1)をニター1 ーー1 ここ民放 間際 3002 1 の 1一cos の Shの の。夷0の 2 2 =27sin人(cs zein) 9 1+eos9 2 2 計り)の2b062と2S1u2k5e 5緒は のりす の み の 2 sin6王2sinテcoSテ =2osす(cos信Tisinみ) 呈にもは意< 7sin子 6 le n しだた28細還2 ” ーztan 3 了 の cosテ 隊」 に よって 9*キァ+2Xz ② (G+)叶(@-17=0か5 G+のーーの 坪還江 輝い7 ゆえに テキテ†をz る=1 は解ではないから (博) し 7 ゆえに議っrsin (01) 6) | 4Tの7生上。 1ー-る 7 (7 =rtan委(=0 1 …… 6 <Q) の結果を利用。 4 tan(z-の=ーtanのであるから おーーネー 8 々0, 0 2 の) 2tanテを すすーーテ 音2nのい49衝しsu (1) ヵを自然数とするとき, (1+<)“", (1一<)“ をそれぞれ展開せよ。 @19 (0②) ヵは自然数とする。7(<)=ニCiz寺Ce"す……十gaCza_iz) とするとき, 方程式 7(<)=0 の解は =エtan2 (&=0。 1 ……。 カー1) と表されること を示せ。

(2) 点Pのx座標がrcosθ-4っていうのがわかりません😰どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

9 と直 座標平面上の点 (一人 0) 3 /へ垂線 PH を引くと, PF : PHデ4:5 2のりとっ、 (1) 座標平面上のPX, ツ のの方和式をメ ツので が に 面に向かう半直 線 3際 (2) Fを極 から*軸の正方向に上 CAa誤 の間跡を板方程式で表ぜ. る直線と P の加跡と の交点を 隊 了 7 1 ーー時 sG*諾 (3) Fを通 は一定であること を示せ. テキ"キダ, Pa=lz+分 寺発記 い) Pe,め につい:Gぐ更PR語 の F を極とする極度標の P(/。 の に対し< Eニクム PH=|しcose-448 とおくと, Q(ヵの, R(Zz。 のの) となる. り 人 (3) FQ=ム, FR=ニな PF : PH=ニ4 : 5 より, 5PR三4B和国語ai① G) PF=/Gc+和お Pn=|。+信| をOcAA還 2 57(Zz2 7 幸 両辺を平方じで整理 標において 動点記 PPニァ で

写真の一番下の注意の部分がなぜそうなるのかわかりません。y=mxとしてx→0の極限を考える時に、mに依存しない極限が得られたとしても、それが極限値になるわけではないと主張していますよね？なぜなのかご教授お願いします

1 198 第5章 関数(多変数) e の押(65,のー(⑩ 0)@ 例題 098 。関数カ れ キオ927" の (リー (0 0) のときの短 に ン 0) 222オッ プ(z ャ 偏角のに婦 と ga 関数プ(x,) の (e, ⑦ 一 (0, の の極限 0 (r, うテ(ヶcosの. Zsinの) とし, ヶ > 0 とする を極座標表示して (cosの ZSinの とする。 2 めキ(0, 0) ではヶ>0 である。このと アプヶcosの ァヶsinの ゲ化cos9(cosのTsinの2(2cos29十sin の} に _。 (2cos2+sinの のFsinの | 1十cosの9 ここで 0ミ|cos|ミ1. 0ミ|cosのTsin引ミ|cos引二|sin |ミ2. 1 9<| 1Tcos9 cos(cosのsinの ーー 0 た げの, ツー2|ほ0 よって 0を, のー2|ミ2 jin2Z王0 であるから, は さみう ちの原理によ り テーの 加 であるから | jmを リー2|=0 これは, ァケー 0 で信角 の に依存せずに関数 7 ゆめ が2に 収束することを示している。 Em そよVERT2。 因 極契の存在および板友値の しをいことを確かめてもよ 堆定をするために. ッニ7x に沿った極限を考え。 これががに の存在が衰付けられるわけではない: いが。 これだけで板取人

極方程式です マーカーのところのcosとsinとtanのところってどうやったんですか？

2次元極座標における加速度の各成分が画像のような式になることを証明したいのですが、どこから手をつけていいか分かりません… 分かる方がいたら教えてください

いもと2 の7 全) 2 み@ 加度…(ese) = |滞ーッ(池).2学 の2 隊語2

媒介変数表示と極座標の範囲なんですが、この(3)教えてください。2枚目が答えです。途中の計算も知りたいです。

介 ,束 1 (3) *デティ寺一, Wien 0es0