2問とも答えを教えてください

3 母平均 10 母分散4の母集団から大きさ 25 の標本を 復元抽出する。 (1) 標本平均の平均 (期待値) を求めよ。 (2) 標本平均Xの標準偏差を求めよ。

（4）と（5）の答えと求め方の解説をお願いします🙇🏻

21, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4 の数字を記入した10 枚のカードが袋の中にある。 これを母集団とし、 無作為に 1 枚ずつ4枚の標本を復元抽出する。 (1) 母集団分布を求めよ。 (空欄を埋めよ。) X 1 2 3 4 P (2) 母平均を求めよ。 (3) 母標準偏差を求めよ。 (4) 標本平均Xの平均 (期待値) を求めよ。 (5) 標本平均Xの標準偏差を求めよ。 計

なんで赤線のようになるのかが 分かりません💦

123 (1) X 0= P (2) 母平均m, 母標準偏差のは m=1.. +2. 2 10 +4 24 20-132 = 5 1 2 3 2 3 4 10 10 10 3 10 12 (3) E(X) = m = = 5 4 +3. 33 12\2 = √3/³²-(12)√² 4 10 = √(1³. 20 +2²1 +3² +4² · 10-m 12 3 +22. 10 +32. 100円 +42. 5 OF 4 1 10 1 10 √21 √21 • (X) = 1/2/20 5 = 4 10 at 1 $a 081 2 m²

数Bの母平均推定の問題 写真のように解いたのですが、解答も見ると[29.0,31.0]になっています。 「.0」って絶対必要ですか？

17 ある工場で生産された製品の中から100個を無作為に選んで調べたところ, 重さの平均が30g であった。母標準偏差を5gとして, 母平均 m を信頼度 95% で推定せよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えよ。 100 抽出 母平均 の=5g 1.96m 30 1.96x- X=30g 1.96×9mm=1.96× 1 =0.96 ≒1.0 信頼度95%信頼区間は [30-1,30+1] すなわち [29,31] 19 0.98 211.96 16 16

数Bの正規分布の問題 答えのみしか載っていなくて解き方が分かりません ク~タの求め方を教えてください

16 1 個のさいころを 720 回投げるとき, 1の目が出る回数をXとする。 X≤110 となる確率を, 正規分布を利用して、次のように求めた｡ 120 アト に従うから、Xの期待値は ウエオであり、 イ 6 Xは二項分布 B 720, 標準偏差のはカキである。 X-m よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 120×2=100 求める確率 P(X≤110) はP (Z≧ク また, 115≦X≦125 となる確率は0.スセンタである。 1100=10 と等しく,その確率は0. ケコサシである。 6720

写真の問題の答えの部分なのですが、 20と19はどこから出てきましたか？ 教えてください！

△*159 箱の中に製品が多数入っていて, その中に不良品が5%含まれている。 こ の箱の中から 50 個の製品を無作為に抽出するとき, k番目に抽出された 製品が不良品なら1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を Xh とする。 の期待値と標準偏差を求めよ。 標本平均 X=Xi+X2+……+X50 50 ALE 00

この不等式の計算方法がわからないので途中式を含んだ解説お願いします。

174 標本の大きさを n, 標本平均をXとする。 母標準偏差 = 7.5 であるから, 母平均に対 する信頼度 95% の信頼区間は X- X-1.96.. 96. 7.5, X+1.96- 75 n n よって, 誤差は最大で1.96. 1.96. 7.5 Jn ≤ 0.5 とすると である。 7.5 ✓n 両辺を2乗すると n≧864.36 したがって, 誤差 0.5cm 以内で推定するには, 865 人以上抽出しなければならない。 √n ≧ 29.4

至急お願いします

1. 青森県で栽培したタマネギについて、 18個の試料のケルセチン配糖体含量を分析したところ、 分析値の平均値は6.3mg/g 7dw (乾物重1gあたり) で、 不偏分散は0.37であった。 青森産タマネギに含まれるケルセチン配糖体含量は正規分布すると仮定し、 青森産タマネギ中のケルセ チン配糖体含量の母平均値を95%信頼区間で区間推定せよ 解答:

分かりません。至急お願いします。

POR 1. 青森県で栽培したタマネギについて、 18個の試料のケルセチン配糖体含量を分析したところ、 分析値の平均値は6.3mg/g 7dw (乾物重1gあたり) で、 不偏分散は0.37であった。 青森産タマネギに含まれるケルセチン配糖体含量は正規分布すると仮定し、 青森産タマネギ中のケルセ チン配糖体含量の母平均値を95%信頼区間で区間推定せよ 解答: 8 +

指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で 推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を 2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。 指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は 0 [x-1.96 X +1.96・ であるから,信頼区間の幅は2×1.96. 解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95% 6.2 2.12.152 の信頼区間の幅は √n √n √n ≥12.152 2.12.152 √n n 2×1.96･･ = -2 とすると 両辺を2乗して [n ≧ 147.6...... したがって, 148人以上調査すればよい。 答 148人以上