量子力学の計算です。 波動関数の規格化です。 なぜ青線部分は積分したら、sinの前についていたa/2nπ が消えるのですか？

問題 無限に深い井戸型ポテンシャル (0<z<a) 0(z<0, a<z) 0 V(z)= を考える。 1. このポテンシャル中のエネルギー固有状態の波動関数 B sin () (0<z<a) n(x) 三 0 (r<0, a<x) について、規格化条件から定数 Bを定めよ。 2. E>0のとき、時間に依存しないシュレーディンガー方程式 2m Oz2 (2) =Ey(z) の一般解は、 aetkr + Be-ikz V2mE k= 三 ん とも書ける。この式を用いて、境界条件 (0) = (a) = 0 を満たす解を求めよ。 3. E <.0のとき、(1), (2) を満たす解は存在しないことを示せ。 解答 1. | ()?dr 1B| sin? nT -da D a 1- cos 2nTエ B|? a -de 2 B|? 2nTI a a sin 三 2 2nT 0 B|? {a - sin(2nT)- sin 0} 2 BP -a. (:" nが整数なら、 sin(nm) = 0) 三 2 よって、規格化条件「。W(エ)1Pda = 1 より 回P= a

エッセンス50波動です。 Rの点では、51番のようにλ/2ずつ強め合わないのですか？

50 距離差と波長=4cm の関係を調 べてみる。 P: 25-17=8=21 2e.k.em液 Q:30-20=10-2A+ 2 R: 13-(20-13)=6=A+ 2 T:(20+6)-6=20=52 よって PとTは強め合う。 QとRは弱め合う。 なお,直線5,S, 上の点Tのような位 置(S, の左側でもよい)は, S,T-S,T=S,S2=20=5A となり,すべて強め合いになる。 51 波源からの2つの波が逆向きに進む S.S, 間には定常波ができている。定常 波も干渉の一例であり, 腹が強め合いに,レ はら ふし 節が弱め合いに対応している。 S,とっは同位相だから,それらの中 点0耐腹になる。腹と腹の間隔は半波 長え/2ビ2 cm。そこで次図のように腹 の位置(黒丸)が決まる。それは強め合い の線が通る位置であり, 全部で 9本。 3、

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の（2）の問題a b cが分かりません！答えを教えてください！！！！！！よろしくお願いいたします！！！！！！

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

[2]はどのように考えればいいですか？

2yーxグラフとyーtグラフ x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻 t=0 の波形,図2はある位置における媒質の時間変化を表している。 (1) 波が伝わる速さは何m/sか。 40m/g Cm] コ. (2) 図2の振動をしている位置x はどこか。0<xハ4.0mとする。 図1 (S) m。 図2 y[m]+ 0.30 0.30 0 2.0 4.0% x [m] 0.10) t(s) 0 0.05 -0.30 -0.30 ス=20m

お願いします

LINE 23:40 6月3日(木) 全@ 63% lus-hs.sakura.ne.jp-非公開 [2009 秋田大) 光やX線などは,波動としての性質だけでなく,粒子としての性質をあわせもって いることが、光電効果やコンプトン効果によって知られている。ド.プロイは、これと は逆に粒子だと考えられていた電子などにも波動性があるのではないかと考えた。この ように,物質粒子が波動としてふるまうときの波を物質波といい,その被長をドプロイ波 長という。質量m (kg], 連さむ[m/s) の電子が示すドブロイ波長え(m]は,m,uとプラ ンク定数を[J-s]を用いて表される。 図1のような実験装置で、フィラメント から速さ0で放出された質量m[kg],電荷 -e[C]の電子が電圧V(V]によって加速さ れたとき,加速後の電子の速さをvとする 加速電圧V 電子線検出器 と、 2meV [m/s] と表される。また。 S 」 os フィラメント 結品 この電子のドプロイ波長入は,m, c, V, hを用いて表される。加速された電子をビー ム状の電子線にして、図中の非常に薄い結晶 に入射させると,X線と同様に結品を構成する 原子からある角度で散乱された電子線が強めあ う。結晶付近を拡大した図2で考えると,結晶 中の原子の並んだ格子面の面間隔をd [m], 入射電子線と格子面のなす角度をeとして、 ある関係式を満たすときに,格子面と角0を なす方向に出た電子線が強めあう。 この関係式から結品の格子間隔や構造を決め ることができる。 いま,格子面の面間隔dが1.0×10-10 m である結晶の格子面に,入射角度@= 30°で 格子面 図1 格子面 図2 電子線を入射させる。加速電圧Vを1.0×10° V から増加させていくと,反射角度 0=30° の位置にあった電子線検出器の強度が極大を示した。最初に極大を示す加速電 圧Vは |[V] である。 ただし、m=9.1×10- kg, e=1.6×10-9 C, h=6.6×10- J-s とし、有効数字2 桁で求めよ。

指針の最初からわかりません。 解説もうちょい簡単でわかりやすくして頂きたいです🙇🏻‍♀️

188 N章 波動 発展例題31 クントの実験 発展問題% にあてはまる用語、または式を示せ。 C - 次の 図のように、中央部Mを固定された長さ! (m)の金属棒 ABがある。端Aを棒の長さの 方向に摩擦して振動させると、棒は中点Mが M B 固定されているので, 点Mは(ア)」になり,棒の両端は(イ)]となる基本振動の縦張 動がおこる。 棒の端Bには円板が取りつけてあり、棒の振動をガラス管BC内の空気に伝える。ど ストンCを静かに移動させて BC間の長さを調節すると,ガラス管内に均等にばらまか れた乾いたコルクの粉末が振動して, r[m] ごとに同じ模様を繰り返した。空気由の 速を V[m/s)とすると,ガラス管BC内の気柱を伝わる縦波の振動数は(ウ)「Hp) あり、また、金属棒の中を伝わる縦波の速さは(エ)」 [m/s]である。 (ウ)振動数をf [Hz], 音波の定常波の波長を えとすると、ス=2rなので、 金属棒 ABには、中央が節,両端が 指針 腹となる縦波の定常波が生じる。このため、 棒の 端Bは図の左右に微小振動する。この振動に共鳴 して、ガラス管内には音波の定常波が生じる。管 内のコルクの粉末の繰り返し模様は, 定常波に対 応しており、r[m]は半波長分に相当する。 解説 (イ)金属棒の両端は腹となる。 V f=ー= (Hz] 2r (エ)求める速さを[m/s] とする。 金属棒の振 動は基本振動なので、その波長はバ=21, 振動 数は子である。 (ア)金属棒の中点Mは節となる。 VI ひ= fX= -×21= 2r

360の解説をお願い致します💦 高校二年生で範囲は波動ですっ 回答して下さった方全員フォローさせていただきます！

第W章 波動 るか。 (11. 東京海洋大 改) 問にすると、(4)の速さは何倍になるか。 ハリ リと 物理「〈思考) 360.船と海の波■ 速さ V[m/s), 波長え [m]の 平面波が海面を進行している。 図における平行な 線は波の山を示す。ここに,長さ L[m]の船を浮 かべ,次の実験を行った。 図1のように、波の進む方向と船の方向が平行 となるように,船を固定した。 (1) 一定時間 to[s]の間に, 船首Aを通過する波 の数 n。を測定した。 波の周期 T[s]を, to, noを用いて表せ。 (2) 船首Aを通過した波の山が, 船尾Bを通過するまでに要する時間も[s]を測定した。 波の速さV[m/s]を, L, t,を用いて表せ。 (3)(1),(2)の結果を利用し, 波長入 [m]を, L, to, t,, n, を用いて表せ。 次に、図2のように,波の来る方に向かって,船を速さ u[m/s]で走らせた。一定時間 6[s]の間に, 船首Aを通過した波の山の数は, no から n, に増加した。 (4) n」を、no, 1V, uを用いて表せ。 V[m/s) ↓ Tacm] vim/s)' |ス[m) L[m) 「um/s) B B 図1 図2 (長崎大 改) 物理 平面波

この問題の(3)についてです。私は光学的距離を利用して解こうとしましたが解答とは答えが合いません。どこがおかしいんでしょうか。

208 波動 72 レンズ 容器の底に小さな光源を入れ,光源の真上 10cmの高さのところに,焦点距離8 cmの薄 い凸レンズL」を水平に置く。 (1) 光源の像はL」の上方または下方何 cm にできるか。その像は実像か虚像か。また, 像の大きさは光源の大きさの何倍か。 (2) Liの高さを変え,しかも実像象が(1)の場合 と同じ位置にできるようにするには, Li を 上下どちらへ何 cm 動かせばよいか。 次に, Liを最初の位置に固定する。容器に 前。 方物 (光 光源 HC 透明な液体を4cmの深さまで入れたところ, 光源の実像がLIの上 方 72cm のところにできた。 (3) この液体の屈折率はいくらか。 (1) レ b 次に,液体を取り除き,焦点距離 12cmの薄い凸レンズ L2を Li1の 上方に光軸を合わせて置いた。 (4) Li, L2による光源の像がL2の下方 24cmの位置で虚像となるた 倍 めには, L2をL」から何 cm離せばよいか。また,その像の大きさは 例立に 光源の大きさの何倍か。 立の日 最後に,L2のかわりに焦点距離 12cmの薄い凹レンズL。をL」の上 2) LL 方 30cm に光軸を合わせて置いた。 (5) Li, Lsによる像は Lsの上方または下方何 cm にできるか。また。 と保 1/ その像は実像か虚像か。 (熊本大+東京電機大) Q Level(1), (2) ★ (3), (4) ★ (5) しっ Point & Hint レンズの公式は符号を含めて扱えば,1つの式ですむ。 4. 状態に 6, f は次図のようなケースがスタンダード(正の値)となっている。 (3)屈折率nの液体中,深さ Dにある物体を真上から見ると,屈折のため見かけ の深さは n D となる(エッセンス(上) p 127)。 :の の5 ン 0 v の能

ピンクの線の部分を教えてください 理由も書いてありますが分かりません

34 Chap. 1 有機化学の基礎: 化学結合と分子構造 結合性 Amolec ニ 図 1.10 結合性分子軌道 (a) 同位相(同じ色で表している)の水素 1SのAO が二つ重なって結合性分子軌道を作る. (b) ニっ の波動が同じように同位相で重なると振幅が増大する. これらのぼやけた領域が軌道を表しており, 量子力学の原理を適用するとこの結果が得られる 波動関数の2乗 ()をプロットすると、軌道とよばれる三次元の領域が得られ,その領域にお ける電子の存在確率は非常に高い。 *原子軌道 atomic orbital (AO) は、孤立した原子において電子の存在確率の高い空間領域で ある。 図1.10の水素のモデルでは, ほやけた球は各水素原子の1s 軌道を表している.二つの水素原 子が互いに近付くにつれて, その 1s 軌道が重なりはじめ, 原子軌道が結合して分子軌道になる。 *分子軌道 molecular orbital (MO) は, 分子において電子の存在確率が高い空間領域である。 軌道(AO でも MO でも)は, スピンが対になった電子(Pauli 排他原理)を2個まで収容 できる。 *AO が結合して MO ができるとき, MO の数は常に結合した AO の数に等しい。 したがって,水素分子ができる場合,二つの AO (b)が結合すると二つの MO ができる.二 つの軌道ができるわけは, 波動関数の数学的性質からきており, 波動関数は和あるいは差によっ てのみ結合できるからである. すなわち,軌道は同じ位相で重なるか,または逆位相で重なるの である。

補充問題3について、 波線部1の「類推による不滅」とありますが、 「類推による」のは人間ではないのでしょうか。 なぜ答えは「金閣寺が…」とあるのでしょうか。

d アシスト編 みし 会 1三島由紀夫「金閣寺」 - 金閣の美と人間の生を対比して独自の哲学を構築する青年を拍した小詰 確認問題| ★ 次の文章を読んで、後の問いに答えよ。 傍線部a~dの本文中での意味として最 (語り手は地方の寺の住職の息子で、父の意向により中学を中退し、金閣寺の 徒弟となる。 金閣の美を崇拝するあまり、金閣を焼くべきかどうかという問題に到達する。] ……私はこの窓辺で、又さきほどの想念を追いはじめた。なぜ私が金閣を焼こうという考え 適なものをそれぞれ次から選べ。 徒弟 ト 養子 H 小僧 より先に、老師を殺そうという考えに達しなかったのかと自ら問うた。 2 それまでにも老師を殺そうという考えは全く浮ばぬではなかったが、忽ちその無効が知れた。 (出一) b ト まさか * すぐに 何故なら よし老師を殺しても、あの坊主頭とあの無力の悪とは、次々と数かぎりなく、闇の ェ たぶん かりに 地平から現われて来るのがわかっていたからである。[ © ] 伝播 3おしなべて生あるものは、金閣のように厳密な一回性を持っていなかった。[ @ ]人間 ト 波動が広がっていくこと ト 教義を広めて信仰を促すこと 思想を伝えて広めていくこと は自然のもろもろの属性の一部を受けもち、かけがえのきく方法でそれを伝播し、 ハン殖す るにすぎなかった。殺人が対象の一回性を滅ぼすためならば、殺人とは永遠の誤算である。私 工 悪事の報いとして罰せられること はそう考えた。そのようにして金閣と人間存在とはますます明確な対比を示し、一方では人間 ペ の滅びやすい姿から、却って永生の幻がうかび、金閣の不壊の美しさから、却って滅びの可能 アアわかりきっていること (型へ) 性が漂ってきた。人間のようにモータルなものはコン絶することができないのだ。そして金 自然に移り変わること 閣のように不滅なものは消滅させることができるのだ。[ @ ]私の独ソウ性は疑うべくも ウ未来に向けて明るいこと なかった。明治三十年代に国宝に指定された金閣を私が焼けば、それは純粋な破壊、とりかえ 工 自分だけが知っていること しのつかない破滅であり、人間の作った美の総量の目方を確実に減らすことになるのである。 の 考え進むうちに蓄 的な気分さえ私を襲った。「金閣を焼けば」と独言した。「その教育的 5 二重傍線部「永遠」の類義語を、同じ段 落から三つ抜き出せ。 効果はいちじるしいものがあるだろう。そのおかげで人は、類 スイによる不滅が何の意味も もたないことを学ぶからだ。ただ単に持続してきた、五百五十年のあいだ鏡湖池畔に立ちつづ 永生 不ル1不程 けてきた ということが、何の保証にもならねことを学ぶからだ。われわれの生存がその上に乗っ かっている自明の前提が、明日にも崩れるという不安を学ぶからだ』 O m 補充問題 5 そうだ。たしかにわれわれの生存は、一定のあいだ持続した時間の凝固物に囲まれて保たれ ていた。たとえば、ただ家事の便に指物師が作った小袖斗も、時を経るにつれ時間がその物の 波線部1 「類スイによる不滅」とはどう いうことか。最適なものを次から選べ。 S4 条 形態を凌駕して、数十年数百年のちには、逆に時間が凝固してその形態をとったかのように なるのである。一定の小さな空間が、はじめは物体によって占められていたのが、凝結した時 ア 人間が金閣を愛する気持ちが強ければ 失われても再建されると考えること。 間によって占められるようになる。それは或る種の霊への化身だ。〔 © ]中世のお伽草子 金閣は現実に失われてもその美によっ と和n 0vp てずっと心に刻まれると考えること。 の一つ「付喪神記」のボウ頭にはこう書いてある。 (州m) 6「陰陽雑記云、器物百年を経て、化して精霊得てより、人の心を 証 す、これを付喪神と号す ゥ 人間はいつか命が尽きるが金閣は国宝一 たぶらか として輝きを保ちつづけると考えること。 といへり。是によりて世俗、毎年立春にさきたちて、人家のふる具足を、払いだして、路次に C 金閣は五百五十年存在しつづけたので」 すつる事侍り、これを媒払といふ。これ 則、百年に一年たらぬ付喪神の災難にあはじとなり」 Z 私の行為はかくて付喪神のわざわいに人々の目をひらき、このわざわいから彼らを救うこと一 未来にも当然存在しつづけると考えるこ N~ J° になろう。私はこの行為によって、金閣の存在する世界を、金閣の存在しない世界へ押しめぐ 整品2「AS行」