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第1章 数と式
不等式の解と定数の決定
不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数xがx=4であるとき
まずきについて不等式を解く。 その解に含まれる最大の整数が4であれば
定数aの値の範囲を求めよ。
い。 数直線上で考えるとわかりやすい。
2x+a>5x-5
例題
10
不等式を展開すると
整理すると
よって
a+5
3
不等式を満たす最大の整数xがx=4であると
3x<a+5
各辺に3を掛けると
各辺から5を引いて
同様に.
I 不等式①について, 4sQ+5
3
a+5
3
4<a+5
3
12<a+5≤15
7 <a≦10
≤5 ......①
+55
ではない理由を説明してみよう。
<5ではない理由を説明してみよう。
不等式 x-a<2(5-x) を満たすxのうちで,最大の整数が5であるとき
定数 αの値の範囲を求めよ。
例題
11
考え方
ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ
ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと、使わ
ない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。
16 %の食塩水と 8%の食塩水を混ぜて, 9%以上10%以下の食塩水を
500g作りたい。 16%の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。