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理科 中学生

この内容を読んで図などを描いて教えてほしいです。 中学理科のつり合いの範囲です。 塾の先生に聞いても分からないと言われてしまったので分かる方は教えてくれると助かります………

授業では物体を重力にさからってもち上げる仕事において、物体に加える力は「重力と同じでよい」と 言いましたが、 疑問をもたれた人も多いかと思います。 そもそも、 重力と同じ大きさの力を加えたのでは、つりあって持ち上げられない じゃないかと考えたそこのあなた、 するどい。 ですが、 どの参考書を調べても、 物体を重力にさからって もち上げる仕事の大きさは、「物体にはたらく重力物体をもち上げた高さ」 なんですね。 このままスルー してもいいのですが、 せっかくなので、 本当にそうなることを証明してみましょう。 <ヒント> 加える力の大きさや動かす距離は、 自分で決めてください。 図を描いてみるといいかも。 ①まず、 物体をもち上げるには、重力F[N] に勝たなくてはいけないので、加える力は重力より 大きくないといけないですね! (加える力をどう表すか) ②①の状況でしばらくもち上げれば、スピードがついているはずだから、 私たちが加える力は...。 (ここが理解できるかどうかが最大の難関)。 ③ 今度は、目標の高さで止めなくてはいけないので、 ①のときとは逆で加える力は重力より小さく しないといけませんね。 これら①~③の状況の仕事を計算して、足し合わせてみると・・・。ご健闘をお祈りしています。

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数学 高校生

(2)で、 円の方程式を扱いやすくするために、媒介変数表示を用いる。→点Qにおける座標がどのように表されているのかわかる までは理解できるのですが、X,Yをそのままx²+y²=r² に代入するのですか? 点Qがこの周上に存在するという記述もないのにどうしてそうするのかがわか... 続きを読む

132 基本例題 73 放物線の頂点が描く曲線など (1) 放物線y=x-2(t+1)x+2f-tの頂点はtの値が変化するとき、 線上を動くか。 (2) 定円x2+y2=r² の周上を点P(x, y) が動くとき, 座標が(y2-x2, 表される点Qはどんな曲線上を動くか。 解答 (1) y=x²-2(t+1)x+2t²−t 指針 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(xp)+gに直す。 頂点の座標を(x,y) ると, x=(tの式), y=(tの式) と表される。 x=(tの式), y=(tの式)から変数を 去して, x,yの関係式を導く。 = {x²−2(t+1)x+(t+1)²}−(t+1)²+2t²—t (2) 円の媒介変数表示 x =rcose, y = rsino を利用すると, 点Qの座標(X,Y) で表される。この媒介変数表示からX, Y の関係式を導く。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ ={x−(t+1)}²+t²−3t−1 よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると x=t+1 ①, y=t2-3t-1 ② ...... ①から t=x-1 これを②に代入して y=(x-1)-3(x-1)-1 よって y=x2-5x+3 したがって,頂点は放物線y=x²-5x+3上を動く。 (2) x2+y2=2 から, P(x,y) とすると x=rcose, y= rsin0 と表される。 Q(X,Y) とすると X=y2-x2=r2 (sin20-cos20) =-r2 (cos20-sin20)=-recos20 Y=2xy=2rcosersin0=rsin 20 よって X2+Y2=r*(cos²20+sin²20)=y4 したがって, 点Qは円x²+y'=(r-^)2上を動く。 19 S&TIONA どんな p.129 基本事項は 12.3 Fanida Of -1- -3 13 2xy) NIU E) y=x2-5x+ t の値がすべての実数値 ると,①のxの値もす の実数値をとり,頂点に 線y=x²-5x+3全体を ◄X, Y = O cos A, □sin △ の形 - sin³A+cos³ A=10 を考えてみる。

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