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数学 高校生

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか? 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

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数学 高校生

写真二枚目の道順があるのに解答にA→D'→P'→Pの道順を考えないのは何故ですか教えてください。また、解答1行目にある地点C、D、、、をとるなどの発想が出来ないです。どう考えたら地点をとろうという発想になるのですか教えてください

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。」 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 基本 52 重要 55 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑↑↑→→P- → Bの確率は 1 1 1 1 ··1•1•1•1=- 2 2 2 8 A→1→↑↑P Bの確率は →→ C D P B 重要 例題 右図のような 出たら右へ 1 別に硬貨を1 たら下へ1目 れぞれ硬貨を Aは点(0, う確率を求め A, B 指針 す ゆえに つまり 1 1 1 1 1 . . ・1・1= A, B 2 222 2 32 A したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 解答 α b 右の図のように,地点 C, D, C′, D', P'をとる。CP 解答Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 P AとB a=4 C' D' P' のとき [1] 道順 A →C→C→P この確率は1/2×2/3×1/2×1×1=(1/2)=1/3 したが A [2] 道順 A→D'′ →D→P (c) この確率はC.(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3(12) 1161 111--と運 3 [1] と進む。 [3] 道順 AP'′→P [2] ○○○↑と進む。 この確率はC(1/2)^(1/2)×1/2=6(1/2)=1312 ○には、1個と忄2個が 5 よって, 求める確率は 1 218 3 + 8 16 32 63 16 1 = 32 2 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には2個と12個が 入る。

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国語 中学生

中学生国語、指示語の問題です。 この と その の違いがよくわからないです。 答えは エ なのですが、なぜ イ ではないのかが分からないです。 教えてください🙇‍♀️

日本語の主語述語と呼ばれるものの働きは、まさにこの宛名書きの刑 たく いっち がいねん 式に一致する。ためしに、主語をめぐる議論で有名になった「象は鼻が長 い」の一文を考えてみよう。 そもそも日本語に主語という概念がふさわしい かどうかも検討せずに、「象は」が主語か「鼻が」が主語か、など論じるこ とはやめにして、今は、この表現の論理展開だけに注目していただきたい。 まずこの表現は、「象は」と言って、語るべき主題を提示し、さらにこの主 題のなかで「鼻」を限定することによって、順次、その内実を語っていく。 つまり、日本語の論理のプロセスも、基本は宛名書きと同じく、大きなカテ20 しぼ (5) ゴリーから次第に小さなものへと絞りこんでいくスタイルなのである。 たんさく ばくぜん 4 こうした日本語の発想は、すぐれて「探索的」かつ「発見的」なものと なる。なぜならそれは、私たちの内部で初めは漠然としていたものが、次第 に明らかになっていくプロセスを正確にたどっているからだ。当初は何もな いところで、にわかに一つの意味が姿をとり始める。それを私たちは「~253 は」という表現により、かなり大ざっぱな一領域として設定する。そしてこ の領域がひとたび決まれば、今度はそこに「~が」という表現があらわれて その領域をさらに細かく限定する。 この限定されたものは、さらに次の表現 によって限定され、それはまた・・・・・と続いて以下同文。最後には、見事に彫 *ちょう 琢された結論が得られるというわけである。 5 とりわけ、このプロセスに

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数学 高校生

これの(2)なのですが、重複組み合わせで12+2C2=14C2と計算してしまいました。 赤玉と白玉で分けて9C2×7C2にしたら答えが合いました。赤玉と白玉という区別があるから別々で計算しなければならないという事ですか? 重複組み合わせの丸と仕切りの計算がどんなとき使えるか... 続きを読む

164 場合の数、 確率を中心にして 82 区別できないもののグループ分け 赤球7個, 白球5個を A, B, C の3つの箱に入れる. (1)赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかただし、 球が入らない箱があってもよいものとする. (2) 赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかた だし, 球が入らない箱があってもよいものとする. (3)どの箱にも1個以上の球を入れるとき, 赤球7個と白球5個を3つの 箱に入れる入れ方は何通りか. 解答 赤球を 白球を○として, 箱A, B, Cに入る球の個数を、 ( 青山学院大 ) ・・・Aに3個, Bに1個, Cに3個の赤球 〇〇〇一一〇〇 ・・・Aに3個, Bに0個, Cに2個の白球 のように表すこととする.すなわち, 左の(仕切り) より左側にあるものがAに入る球 2つの (仕切り) に挟まれている部分にあるものがBに入る球 右の(仕切り) より右側にあるものがCに入る球 であるとする. (1) 赤球7個を A, B, C に入れる入れ方は, 7個と2本は区別できないので, 7個と2本の並べ方 を考えればよいから、 9! 7!2! 「同じものを含む順列」 で並べ方を考える -=36(通り) (2)(1) と同様にして, 白球5個を A, B, C に入れる入れ方は, ○5個と | 2本の並べ方 を考えればよいから, 7! -=21 (通り) となる. 同じものを含む順列 5!2! 赤球7個の入れ方は36通りあり、そのそれぞれに対して、白球の入れ方が21通 りずつ存在するから, 36×21=756 (通り) 赤球のある1つの入れ方に対して, 白球の入れ方 は21通りあるから, 36×21通りである (3)(2)で求めた756通りから,球が入っていない空の箱ができる場合を除けばよい. (ア) 空の箱が2つできるとき 81 (3)と同じ発想 すべての球がA, すべての球がB, すべての球が C の3通りの場合がある. (イ) 空の箱が1つできるとき 箱Aに球が入らないとする. このとき, 赤球7個を B, Cに入れる入れ方は,

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