この別解の3行目までがよく分かりません。 どうしてaベクトルとｂベクトルがそれぞれ垂直になる時最小になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

Think 例題 ルの成分と内積 (663) C1-95 =(1,1,1), 6=(-1, 1, 2), C (2,1,3) とするとき C1.49 空間のベクトルの大きさの調 xa+yb+clの最小値と,そのときの実数x, yの値を求めよ. 考え方 xa 解答 AC +y+さにの成分を代入してすりの式で表す。 xa+yb+clを計算して x, y について平方完成する。 x+yb+c=x(1,1,1)+y(-1, 1, 2)+(2,-1,3) =(x-y+2,x+y-1, x+2y+3) xa+yb+cl2=(x-y+2)+(x+y -1)+(x+2y+3) 2y+42_ **** =3x²+(4y+8)x + 6y2+6y +14) =3(x+2x+4)+ 14y² +2y+26 3 =3x+ 2y+4\2 3 + + 14 14 (x+2x+4) 20. (+14) 2019. xa+ 6+2 121 xa+b+c≥0. 20よりx+y+=121 まず,xの2次関数 とみて平方完成する. この式について平 方完成する. 14 (実数)20 140 +3 xa +6 +11/14 等号が成り立つのは、x=- 9 y=- のときである。 14 2y+4 x+- -=0 かつ よって、 x=. 9 7' y=- 1 14 そのとき,最小値 11/14 14 第11章 (別解) C(2,-1,3)を通り, a, b の作る平面α を考える. |xa+yb+c | が最小となるのは,xa+yb+c が平面α つまり,a, それぞれと垂直になるとき,すなわち, a.(xa+yb+c)=0 b (xa+yb+c)=0 0=0のときである. 01|a|=√√3|6|=√6, a b=2, bc=3, ca=4 a(xa+y+c)=xlal+ya・b+ca=3x+2y+4=0 6.(x+y+c)=xa6+y/62+6・c=2x+6y + 3 = 0 これを解くと, x=- 91 1 = 14 y+ 1 3 140 p=xa+yb+c すると,P(D)は平 面α上の点である. a、 H3 C xa+yb+c 0 2 xx x= 97 1 y=- 14 9- 714 + b + c = 1 したがって、1-20-12462= x+y+c=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3)だから のとき, ①を代入して 0 doxton 9- x+y+cは最小 11 33 11 11/14 D 14 よって, = x=- 9 7' 11/14 y= == 練習 1 のとき、 最小値 14 (1.1.1).6(142) = 36.6) とするとき x+y+cの 01.49 最小値を与える実数xyとそのときの最小値を求めよ。 *** (九州大) ➡p.C1-101 12

あっていない気がします 計算したのは、数値が違いますし、sが/sではないです どこが間違えているのでしょうか わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

化学 問6 過酸化水素 H2O2が分解して酸素が発生する変化は,次の化学反応式で表 される。 2H2O22H2O +O2 一定の温度のもとで, H2O2 を分解し、反応開始からt 〔s〕経過したときの H2O2 の濃度 [H2O2] [mol/L] を求めた。 得られた結果をもとに H2O2の平均 濃度 [H2O2] [mol/L], H2O2の平均分解速度 〔×10-3 mol/ (L・s)〕 を算出 した。 表1に、 その結果を示す。 時間 t [s] 表 1 0 200 400 600 H2O2 の濃度 [H2O2] [mol/L] 294 H2O2 の平均濃度 [H2O2] [mol/L] H2O2 の平均分解速度v] [ × 10-mol/ (L's)〕 1.00 20.55 0.30 0.16 0.78 0.43 0.23 2.3 1.3 20.70 1156 740 702 表1の結果から,平均濃度 [H2O2] と平均分解速度の間には,次の式で 380 332 表される関係があることがわかった。 v=k [H2O2] k= 1 [H2Oz] 2.3×10-3 mixes 0.78 moe/e =2,94×10-35 = 2.9 × 10 3 s ここで,kは反応速度定数(速度定数)である。 この温度でのkは何/sか。 最も適当な数値を、次の①~④のうちから一つ選べ。必要があれば、次ペー ジの方眼紙を使うこと。 19/s ① 3.0 × 10-3 ② 3.5 × 10-3 ③ 6.5 × 10-3 ④ 1.2 × 10-2

ヒトの進化の単元です 53,54,56,59がわからないです💦

眼窟上 隆起 脳容積 ヒト がんか あり 大後頭孔 後ろ 2 直立二足歩行 ゴリラ ① 霊長類のなかから, ヒトの祖先を 含む(類人猿)が現れた。 現生のこのグループには, オラ 脊椎まっすぐ ンウータン( パンジー ( 64 53 チン ザル) など 骨盤 縦長 がある。 ②(直立二足歩行)による地 上生活を始めると 56 後肢・ 短い が解放され、さまざまな道具の作 成・使用が可能になった。 平ら 「大後頭孔 真下 突出 犬歯が 大きい (おとがい)あり 脊椎が 字形) (骨盤)が幅広 後肢 長い 足の裏がアーチ状になる。 ③ 後肢の指は短くなり、(土ふまず)やかかとをもつ足に発達した。 ④頭骨と首をつなぐ大後頭孔は頭骨の後端から頭骨の前方)に移 り、重い脳を支えられるようになった。 また、道具の使用・作成や言 語の使用も大脳の発達を促進した。 類人猿と人類の比較

こんばんは。大阪大学志望の高３です。 英文解釈70をとりあえず終わらしたのですが次は解釈で行くとどの参考書を使えばいいですか？ 正直今英文解釈70終わってるようじゃ遅いと言われるかもしれませんが教えてください🙇‍♀️

至急です！！ 明日テストがあるんですけどこの問題が分かりません！！ 誰かちょー詳しく教えてください𐙚☁︎ 教えてくれたらちょーちょー喜びます🫧🤍

(2) 上の度数分布表から必ずいえることがらを、次 の中から2つ選び, 記号で答えなさい。 ア 通学時間が6分のAさんは、通学時間が短い ほうから20%に入る。 X 通学時間が23分のBさんは, 通学時間が長 いほうから10%に入る。 ウ 通学時間が12分のCさんは、通学時間が短 いほうから数えて10番目である。 I 1組の25人のうちの28% の生徒は、通学時 間が10分未満である。 (2) れます い。

全部解き方が分かりません(><) ほんとやばいです…泣お願いします；

心身 Exp. 右の地図を見 て,次の問い A a b C d www に答えなさい。 (1)地図中のA の経度 0 度の 経線を特に X 30% 0° Y 何といいます か。 30% B 80 Z (2)(1)の経線 0° 30 60 90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° に沿って地球上を1周するとき, 通過する経線を,地図中のa~d から1つ選び, 記号で答えなさい。 (岡山改) (3) 地図中のBの地点の緯度と経度を, 北緯または南緯, 東経または西 経をつけて答えなさい。 (4) 地図中の一で示した X ~Zは、地図上ではすべて同じ長さだが, 実際の距離はそれぞれ異なる。 実際の距離が最も短いものを1つ選び, 記号で答えなさい。 (北海道改)

この125の［1］［2］の話なのですが、チャートに付いている解説を聞いてみたら、∠Aは向かいの辺が一番大きくなることはないから鈍角にはならないと言っていましたが、∠Cも向かいの辺が一番大きくなることはないのではないかと思いわからなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

基本 例題 125 鈍角 (鋭角) 三角形となる条件 △ABCにおいて, a=4, b=5 とする。 1辺の長さc の値の範囲を求めよ。 (2)△ABCが鈍角三角形のとき、辺の長さの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の成立条件 a <b+c, b<c+a,c<a+b ZA Da²<b²+c² p.194,195 基本事項 3. 辺と角の関係 ∠Aが直角 ∠Aが鈍角 a=b2+c a²>b2+c2 205 (1) 三角形の成立条件, (2) 鈍角三角形となる条件からの値の範囲を求める。 (2)では,∠Bが鈍角の場合と∠Cが鈍角の場合があることに注意する。 解答 4 14 081= 別解 (1) 三角形の成立条 件から (1) 三角形の成立条件から 4 4<5+c, 5<c+4, c<4+5 CV) - 081 整理して -1<c, 1<c, c<9 共通範囲を求めて 1 <c <9 ...... ① 2) 辺BC は最大辺ではないから,∠Aは最大角ではない。 すなわち, ∠Aは鈍角ではない。 [1] ∠B が鈍角のとき b2c2+α から よって c²<9 c> 0 であるから [2] ∠C が鈍角のとき c2> d' + b2 から よって c²>41 c>0 であるから 52c2+42 0<c<3......②. C242+52 c√41 ③ la-bk<c<a+b よって |4-5| <c<4+5 ゆえに 1 <c <9 (p.1954 ② 参照) [1] ∠B が鈍角 A #OBAL 5 4 B [2] ∠Cが鈍角 C 15 ② ③ を合わせた範囲は 0<c<3, √41 <c ...... ④ √41<c よって, 求めるcの値の範囲は,① ④の共通範囲で 1<c<3, √41<c<9 B 4 ← ① かつ (② または ③ 内角のどれか1つが鈍角

オレンジの丸がわかりません。 合同でない三角形が２つできるとはどういうことですか？ 図などを書いていただけるとありがたいです🙇‍♂️

(1) △ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき,AB=アであり,△ABC は イ 1である。 AF (1) (ii) BC=4 のとき,AB=ウ イ エ であり, △ABCは I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき,合同でない△ABCが二つ存在し、 それぞれ △ABC, △AB2C とする sin∠ABC= カ COS ∠ABC= キ である。 , オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 Ⓒ √7 ① 11 ② 15 ③ 19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ sin∠AB2 C ① -sin∠AB2C ② cos ∠ABC ③ COS ∠ABC

この途中式を教えてもらいたいです。 この時短い方の辺の長さが1（2-x）になる理由も教えて欲しいです🙇

4x=-24 (5) 長さが24cmの針金を折り曲げて長方形を作ると、対角線の長さが45cmになった。 この 標準 ときこの長方形の長い方の辺の長さは, cm である。 24 (2) 4

途中式お願いしたいです

[ x=-3, x 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 (6-x)m □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで、面積が6mの長方形がある。 xm 6m2 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さを とすると, 横の長さは (6-x)m だから,xc(6-x)=6 これを解くと, x=3 x= x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3 (m) (横の長さ) (縦の長さ)となるので 問題にあっていない。 x=3-√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3(m) これは問題にあっている。 (2) 連続する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この ((3-√3)m 問題にあっているか、何を つの自然数の和より55大きい。 このとき, 連続する2つの自然数を 求めよ。 x²+x=x+X+! X2-x1=0 求めるのかを確認しよう! (新潟) 求める自然数を x, x+1 とすると,(x+1)=x+(x+1)+55 これを解くと、x=-7,r=8 は自然数だから,x=-7は問題にあっていない。 x=8は問題にあっている。 x=8 のとき,もう1つの自然数は, 8+1=9 84 数学の新研究/解説・解答集 88-05.qx8 -ET.q 8,9 (2)