この問題のやり方を教えてください できれば図や表でお願いします。

138 第7章 場合の数・統計 ● ● 基本問題 場合の数 1 1 つのさいころを2回ふり、1回目に出た目の数を分母、2回目に出た目の数を分子とする他 をつくります。 (1) より小さい分数は何個できますか。 (2) 整数になる分数は何個できますか。 順列 2 次の問いに答えなさい。 (1) クラスの役員に立候補した6人の中から、委員長と副委員長を1人ずつ選びます。 選び方は 何通りありますか。 (2) 本屋さんに、国語の参考書が3種類. 算数の参考書が4種類ありました。 国語と算数の参考 書をそれぞれ1種類ずつ買うとき, 買い方は何通りありますか。 (3) A,B,Cの3人がじゃんけんをするとき、 あいこになる手の出し方は何通りありますか。 組み合わせ はん 3 まさしさんの班は, 男子4人、女子3人の7人です。 この中から,当番を3人選びます。 (1) 男子から2人, 女子から1人を選ぶとき, 選び方は何通りありますか。 (2) まささんを必ず選ぶとき, 選び方は何通りありますか。 カードを並べる 41 2 3 4 の4枚のカードがあります。 このうちの3枚のカードを並べて, 3けたの整数 をつくります。 (1) 300より大きい整数は何個できますか。 17: (2) 小さいほうから順に並べたとき、15番目の整数はいくつですか。 (1)

解き方わかりません。 わかる方教えてください

136 第7章 場合の数 統計 20 順列・組み合わせ 例題1 場合の数 大小2つのさいころを同時にふるとき、次のような目の 出方はそれぞれ何通りありますか。 (1) 2つのさいころの目の和が6になる。 (2) 2つのさいころの目の積が6の倍数になる。 解き方) ******** 図や表に整理して調べる。 (1) ② ③ 4 5 ⑥ 小山 ② ③ 4 5 ⑥ (大,小)=(1,5)(24) (33), (4. 2), (5, 1) 答 (1) 5通り (2) 15 通り (2) 大 ********** *************** I 2 3 4 5 6 小 1 1 例題2 順列 A. B, C. D の4人の中から、美化委員と保健委員を1人 ずつ選びます。 (1) 美化委員にAさんを選ぶとき 保健委員の選び方は何通 りありますか。 (2) 美化委員と保健委員の選び方は全部で何通りありますか。 解き方 選び方は、 右の図のようになる。 (2) 美化委員の選び方は4通りあり,そのそれぞれに 対して保健委員の選び方は3通りあるから、次のよ うに計算で求めることもできる 4×3=12 (通り) 答 (1) 3 通り (2) 12通り 23456 ポイント あることがらの起こり方が りあるかを場合の数という。 場合の数は、もれや重なりがな いように、図や表に整理して調べ る。 ++ TO 22 46802 - 3 6 9 12 16 15 20 2530 12 18 24 30 36 1 赤い折り紙が3枚、青い折り紙が2枚あります。 この5枚の折り紙から3枚を選ぶとき、選び 方は何通りありますか。 B ww attat 3 D ポイント VL いくつかのものを1列に並べ る並べ方を順列という。 (美化) (保健) はじめの並べ方が通りあり。 そのそれぞれに対して2番目の 並べ方がB通りあるとき、並べ 方は全部で (A×B) 通りある。 4 15 4 5 6 8 10 12 12 15 18 20 24 A AC BC OB DE D JA 2 A.B.C.Dの4人の中から、リレーの第1走者から第3走者までを選びます。 (1) Aさんが第1走者になるとき、第2、第3走者の選び方は何通りありますか。 (2) 第1走者から第3走者までの選び方は全部で何通りありますか。 D 0 ABCDの SUP 組み合わせは (2) 組み合わせを 12÷2=6 ( 6通り ショートケーキ その5種類のショ 2種類のショ のような表に 3種類のショ 4 カート 10.1.3, 5}c けたの整 けたの整数 3の倍数は何 mase 百の位の 一の位の選び 3枚のカー (1.3.5)の きる3けたの (0.1.5)の (1.3.5)の よって、4+ (1) 18 5

数学🅰️ 赤線部分がなぜそうなるのか分かりません

130 第7章 整数の性質 重要 例題 29 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 (1) 不定方程式 161x+19y=1を満たす整数x,yの組の中で, xの絶対値が 小のものはx=[アイ, y=ウエである。(一 (2) 不定方程式 161x+19y=5 を満たす整数x,yの組の中で,xの絶対値が最 小のものはx=オ, y=カキク である。 POINT! 1次不定方程式の整数解の1組が容易に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を用いる。 ( 51 参考) (2)(1) の等式の両辺を5倍すると 161(5x)+19(5y)=5 よって,(1) で見つけた整数解の1組をそれぞれ5倍したものは 161x+19y=5の整数解の1組である。 解答 (1) 161x+19y=1 161=19・8+9 (19=9•2+1 この計算を逆にたどると 1=19-9・2 ①とする｡ 移項すると 9161-19.8 移項すると1=19-9・2 ...... (01-) (ĉ— 8-) (ar =19-(161-198) ･2 =161(-2)+19･17_ したがって 161・(-2)+19・17=1 ① ② から 161(x+2)+19(y-17)=0 161 19 は互いに素であるから、③より (2) x+2=19k, y-17-161k(kは整数) よって x=19k-2, y=-161k+17 |x|が最小となるのはん=0のときであるから x=アイー 2,y=ウェ17 (2) 161x+19y=5 ④とする。 ②から 161・(−2・5)+19・(17･5)=5 ④ ⑤ から 161(x+10)+19(y-85)=0 161 19 は互いに素であるから,⑥より (5) x+10=19l, y-85-161Z(Zは整数) よって x=19-10, y=-161+85 |x|が最小となるのはl=1のときであるから x=オ9, y=カキクー76 201 0 ←xの係数 161 とyの係数 19 にユークリッドの互除 法の計算を行う。 余りが1になったところ で, 計算を逆にたどる｡ ← ① を満たす 1組の解 x=-2, y=17 が得られる。 ②×5 とすると④を満た す1組の解x=-10, y = 85 が得られる。 参考 x,yの係数の値が大きいときは,係数を小さくする方法が

赤い部分の面積を求める時って積分を使って範囲をAからBとして∮（放物線の式-円の式）としてはダメなんですか?

1 Þ A A YA B X

マーク部分についてです。 なぜCH3COOH -が0.10molになるのか教えて欲しいです。

問1 CH3COOH 0.10 初期量 電離量 平衡量 0.10-x -X Ka= CH3COO + H+ 0.10 0 +x +x 0.10+x Ex CH3COO が存在するため CH3COO がないときよりさらにCH3COOH の電離量は非常に小さいので, xは0.10 より極めて小さい。 よって, 0.10-x≒ 0.10 -0.10molのCH3COONa が式 (2) のよ うに電離しているため、 最初から 0.10molのCH3COO- が存在 80 [mol/L] [mol/L] [mol/L] 0.10 + x = 0.10 と近似してよい。 [CH3COO-] [H+] (0.10+x) xx [CH3COOH] = 0.10-x = [H+] = x = 2.0×10 なので,この溶液のpHは、 = 2.0×10-5 pH=-log10 [H+] = 5-log102.0 = 4.7 となる。 よって、が正しい。 0.10xx=x 0.10 問2 弱塩基とその弱塩基の塩であるのNH3+NH4CI の混合溶液も緩衝 作用 第7章 反応速度と化学平衡

マーカーの部分、水のイオン積についてです。 なぜ、1.0×10-7になるのかわからないです。 わかりやすく教えていただけると嬉しいです

問題 [081 水のイオン積 次の文章を読み、文中の ( に適当な数値 (有効数字2桁), 語句,式な どを記入せよ。 [] は物質のモル濃度を表すものとする。 原子量はH=1.0. 0=16とする。 水分子H2O はごくわずかに電離しており、 水素イオンH+と水酸化物イオ コンOH を生じ、 次のような電離平衡が成立している。 H2OH + OH____ (ア)式の電離定数Kは次のように表される。 K= ･･･(イ) [H2O] ここで[H2O]は一定とみなされるので, K [H2O] は一定値となり、次の 式が成り立つ。 1回目 月日 2回目 月日 K[H20] = (1) = Kw |純水においては, [H+] と [OH-] が等しく, (3) mol/Lとなり,このとき Kw は, 水の(2) とよばれ, 25℃での値は 1.0×10-14 (mol/L) 2 であり. のpHは (4)である。 また, 水の密度を1.0g/mLとすると, 純水1.0L 中 の水の物質量は (5) molである。 K= 温度一定でKは 一定の値となる 解 説) [OH-] とすると, 水の電離における平衡定数 (電離定数)は, このとき,それぞれの分子やイオンのモル濃度 〔mol/L] を[H2O], [H+]. [[H+] [OH-]] [H2O] 水は、ごくわずかに電離している。 H2OH+ + OH T ････ (ア) ここで.K.は水のイオ 25℃では, 132 ( 富山県立大 ) と表せる。 ここで, 水の濃度[H2O] は一定とみなされるので, K[H2O] [は一定 値となり, K [H2O] = Kw とおくと,次の式が成り立つ。 K [H20] = [H+] [OH-]=Kw ...(ウ) |よばれ,一定温度では一定の値になる。 例えば Kw=1.0×10-14〔 (mol/L)2 ) である。 Point 水のイオン積 Kw=[H+] [OH-] | Kw=1.0×10-14 [mol/L)) (25℃) Kwは,純水だけでなく、薄い水溶液中も成り立つ。 純水中のH+をx[mol/L] とすると, H2O 1H+ + 10H- x [mol/L] ずつ存在している [H+]=[OH-]=x[mol/L] となり、上のPoint より 25℃の純水中で次の式が 成り立つ。 [H+] [OH-] = Kw より, [mol/L] [mol/L]←H+とOHは同じ xxx = 1.0×10-14 [(mol/L)2] よって, [H+]=[OH-]=x=1.0×10-7 [mol/L] Point 2 となる。 水素イオン指数PH [H+]=107" [mol/L] のとき, pH=n 1.0(L) x Point より [H+]=1.0×10-'[mol/L] なので,このときのpHは7.0 となる。 水の密度を1.0g/mLとすると, H2O =18なので純水1.0L中には, 10³ (mL) 1(L) の水が存在する。 1: [H*][OH-] 5:56 XI H₂0 mLJ 2 1.0[g] 1(mL) HO(g) X 1 [mol] 18 [g] HO(mol) となる。 3:1.0× 10- 6 [55.5 [mol] 4 : 7.0 第7章 反応速度と化学

外分の点の取り方を詳しく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

O 479A [線分の内分・外分] 下の図において,次の点を図示せよ。 ただし, 図 の目盛りは等間隔である。 (1) 線分ABを3:2に内分する点P □ (2) 線分ABを3:2に外分する点 Q □ (3) 線分ABを1:6に外分する点 R PX ar Jom JJATA+2A A B ++++ 481+ ◆教 p.72 例 1 in

数Aです！！急いでいます！なんで8対6になるのか教えて欲しいです！2枚目答えです🙇🏻‍♀️

+0SASTRACE: *0100 DDD □ 489 △ABCにおいて, ∠B の二等分線と対辺が交わXA る点をD, 内心をIとする。 AB=8,BC=6, CA=4のとき, BI: ID を求めよ。 p.78 例題 1 B A 6---- C

数列漸化式の問題に出てきた指数計算の処理方法がわかりません。途中の過程を詳しく教えていただきたく質問いたします。 追）−1でくくってやることで 答に至るという解き方はわかりましたが、 違和感を覚えています。 この公比がマイナスのときの処理についての 知見を得たいです。

問題125(数B・数列漸化式の指数の計算処理が、わかりません。 右の問題のように底がプラスの数字なら、うまくできるのですが、 左のように底がマイナスだと、答えを導けません。 計算の過程を詳しく教えていただきたいです。 (125 bn = 11-(-2)^²-¹) an= (~D)"bn (-1)^-11-(-2) =1/(2-1-(-1)^-1) → ⑥底がプラスのものは大丈夫です。 bn=-2x)+3 an=3nxbn =3"×{(2)×(弱)+3 =37×(-2)×2×2321+3.37 =(-1)x2.27 +3741 =-1-2+3 = 3²-2²1

積分法の応用です。問題の意味が理解できず、書き方がわかりません。できれば詳しく教えてください。

5 10 5 230 第7章 積分法とその応用 応用 例題 7 証明 関数f(x) 考え方 1 1 logn> + + + 2 3 4 では 常には x ここで すなわち よって x = 自然数んに対して,k≦x≦k+1 1 k+1 Jk k+1 k 自然数んに対して,k≦x≦k+1 では f(x) ≧f(k+1) であ る。 常にはf(x)=f(k+1) でないから, Sw"f(x)dx > Sh*f(k+1)dx が成り立つ。 1 の定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。 x = •k+1dx Ck+11 Ck+1 1 Sn + + + + dx > Sh ² Sk + 1 Ok x 尺古1 t 1 k+1 1 + ただし, nは2以上の自然数 R でないから 1 k+1 n k=1, 2, 3, ....., n-1として, 辺々を加えると 2 S² dx +S² dx +S² dx x x x dx +・ .....+ dx xn-1 X n +=S" dx = [10g|x|]|₁ 1 X yA 1 k+1 O YA x=1/1/2+1/+1/1 > 3 y= log > 1/2+1/+1/+..+1 4 log|. = logn n 1 x |y=-1-- k 1 2 3 k+1 4 ·+· x 4x 1 n 6 1 10 ( 8 9