なぜ100より大きくなるのが第6項なのですか？5項ではないのですか？

初項が1,公比が3である等比数列で,初めて100より大きくなるのは第何項 か。また,初項から第何項までの和が初めて1000より大きくなるか。

共テ対策問題集数2Bの 階差数列の問題です (3)で、bnをbn-1にしたいのは分かったのですが、n>=2のときなんでn-1に置き換えられるんでしょうか？？🥺またこの解答は何をしたいのか、意図を説明して頂けたら泣きます

(3) 数列{an} の階差数列{bm}がA 61+6 +63+･･･+bn=2n+3 (n=1,2,3, ...) を満たしている.さらにα=3であれば,2以上の整数nに対して シ an= となる. n+

問題 次の数列の第k項をkの式で表せ、また、初項から第ｎ項までの和を求めよ 1番最後に書いている式のあとからわからないです、教えてください(>ㅿ<;;)

(2)*1,1+3,1+3+9, T +3 + 9 + 27, 初項1.公比3項数等比数列 ak= - 1-3 =1-3k 二 2 3k-1 2 Suz - 2 - 2k=1

解答のまず最初に二枚目のようなものが書かれているのですがなぜですか 1+2+3+4+5….+nの時のみ1/2k(k+1)が使えるんじゃないんですか？ こういう数列の和でも使えるんですか？

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1, 1+2, 1+2+3, ......, 1+2+3+....+n, ****

なぜSn-1=(n-1)^2になるんでしょうか。 n ^2のnがSnのnという説明は聞いたことがあるのですが、Sは複雑な数の和の集合なので、Sn-1がSnから末項を引いただけの和の集合であるなか、(n-1)と綺麗に表せられることに違和感があります。 証明をお願いしたいです。

例題 数列 { an}の初項から第n項までの和をSn とする。 Sn = n2 であるとき、 一般項 an を 求めよ。 (Point) Sn-Su-i=anを用いて、一般項を求める。 Sh=72,$h-1=(n-1)²=h²-2n+1

自分で解くとnの値が求められません。解答は式もなくnの値を求めてるのですが、途中式を教えていただきませんか？

例題2 この等差数列の初項をα 公差をd とすると, 第n項は a+(n-1)d 第10項が 24 であるから a+9d=24 ① 第30項が 64 であるから = 64 +29d ② ①,②を解いて a=6, d=2 とすると公差2,項数n S,=12m(2.6+(n-1)2)=n(n+5) nは自然数であり, nが増加するとS, も増加し, S1=11.16=176, S12=12.17=204である。 したがって, 初項から第12項までの和が初めて200 り大きくなる。

数B色々な数列の和　質問です！ 66の(3)の問題なんですが、黄色のマーカーの部分がなぜこのようになるのかわかりません。この部分分数分解の仕方を教えて欲しいです！ お願いします！🙇‍♀️

(3)この数列の第ん項は 1 2818 1 1 1 k(k+1)(k+2)2k(k+1) よって, 求める和は (k+1)(k+2) 1 1 1 1 1 1 + + - 21.2 2.3 2.3 3.4 3.4 1 4.5 12 1 1 + + n(n+1) (n+1)(n+2) 1 1 1 = 2 1.2 (n+1)(n+2) 1 (n+1)(n+2) -2 2 2(n+1)(n+2) = n(n+3) 4(n+1)(n+2) x

4プロセスの数Bの47の（2）の問題で答えの書き方なんですけど、私が書いたのは間違いになるでしょうか？教えてください🙇‍♀️

教 20 応用例題2 *47 次のような等比数列について, 初項と公比を求めよ。 (1) 第2項が12, 初項から第3項までの和が 52 (2) 初項から第3項までの和が3, 第3項から第5項までの和が12 Q

（2）の解説の5行目あたりの式変形がよく分かりません わかる方教えてください よろしくお願いします

57 [数列の和と一般項】 初項から第n項までの和 Sn が,次の式で与えられる 数列{a} の一般項を求めよ。 □(1) S=n2+n □(2) S=3+1-3 教 p.26 例題 MATI 演習

数BΣ計算なのですが青線で引いたところは約分しないのですか？ 私は1/3にしてくくってくるのですがそれがなぜダメなのか教えていただけると幸いです🙏

よって、 求める和は (1) これは,第k項がk2k-1) である数列の, 初項から第n項までの和である。 k=1 =2.. - k=1 k=1 1-6 k(2k-1)=(2k² - k) = 2 k² - k n(n (n+ k=1 +1 (2n+1)-n(n+1) n(n+1)(2(2n+1)−3) == n(n+1)(4n−1) (2)