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数学 高校生

黄チャートの数Iの例題65の問題で、赤の線で引いているところがわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

α は定数とする。 a= めよ。 CHART & SOLUTION 定義域全体が動く場合の2次関数の最大・最小 大 軸と定義域の位置関係で場合分け 1=(S)=(0)\ 定義域が a≦x≦a+2であるから,文字αの値が増加すると定義域全体が右へ移 また (α+2)-α=2であるから、定義域の幅が2で一定。 軸の位置が[1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分けて 解答 f(x)=x²-2x+2=(x-1)2+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=1 であ 基本形に変 る。 [1] α+2 <1 すなわち [1] |軸 10 [1] 軸が定義 α < −1 のとき るから,定 図 [1] から, x=α+2 で最小とな 最小となる る。 最小値は f(a+2)=a2+2a +2 |x=1 x=a x=a+2 [2]a≦1≦a+2 すなわち [2] -1≦a≦1 のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 最小値は f(1)=1 最小 x=ax=1x =α+2 [3] 1 <α のとき [3] 軸 図 [3] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a2-2a+2 ← 1≦a+2 か -1≤a [2]軸が定義 ら, 頂点で [3]軸が定義 あるから,定 最小となる |最小 x=1x=ax=a+2 x=1 で最小値1 [1]~[3] から α < −1 のとき -1≦a≦1 のとき α>1のとき x=αで最小値α2-2a+2 書く。 x=α+2 で最小値α² +2a+2 答えを最後

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数学 高校生

黄チャートの数Aの例題26の(3)の問題で、写真の赤線をひいているところなんですけど、なぜ÷3ではなく、÷3!なのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

298 基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 00000 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 ** (4)5人,2人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 p. 293 基本事項 CHART & SOLUTION 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 1 「3組」 は区別できるが,(3)の「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人組を A, 3人の組を B, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 → →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから,[(2)の数]÷3! が求める方法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3= =126×10=1260 (通り) 選んでも結果は同じにな る。 よって, C2 ×2C と してもよい。 4・3・2・1 2・1 (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法はC 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって、分け方の総数は 5 9C3×6C3=- 9・8・76・5・4_CLASS =84×20=1680 (通り) 3.2.1 3.2.1 (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [] (C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (3) A B C [S] [E] abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は+ ghi def abc 同じ。 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと, 同じものが2!通りずつできるか ら,分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り)

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生物 高校生

生物基礎です。記述の問題で、(1)の写真の問題と答えなんですけど、「Eに岩礁の大部分を占められ、おもな食物の藻類が育たなくなったため」ではダメでしょうか?

リードC 87種の多様性の維持 ある潮間帯の岩礁 (岩場)には,ヒトデや藻類を含む15 種の生物が生息している。 表は, ヒトデが捕食する生物をなかま (属)ごとにまとめた ものである。この岩礁生態系には複雑な食物網が成立しており, ヒトデは藻類以外の 生物を捕食している。 また, 固着生物の中ではEの数が一番多かった。 この生態系 からヒトデを継続的に除去する実験を行った。 その結果, 実験開始後3か月目にはE が岩礁の大部分を占め, AとBが減少した。 1年後にはEにかわってDが岩場をほ ぼ独占するよう になり,CとE は散在する程度 になった。 また, 生物種数は8種 に減った。 生物の種類(属) ヒトデが捕食した各 生物の個体数の割合 おもな食物 生活様式 A B C D E F 3 % 5% 1%以下 27% 63% 1% 岩に生える藻類 D, E 移動性 プランクトン 固着性 第4章 生物の多様性と生態系 丁 (1) 下線部でAとBの数が減少した理由を述べよ。 (2)次の(ア)~(ウ)のうち、 この岩礁生態系に関する説明として正しいものをすべて選べ。 (ア) ヒトデは上位の捕食者である。 (イ) 実験前にはヒトデの個体数が最も多い。 (ウ)ヒトデによる捕食は藻類の生存に間接的に影響を及ぼす。 (3) 次の文章中の空欄に入る適切な語句を答えよ。 ①と②はA~F のいずれかである。 ヒトデがいることで,①や②が増えすぎず,他の固着性の生物や、そ 変れらを捕食する生物が生息できる。その結果,岩礁生態系における ③多様性 が維持される。このように生態系のバランスを保つ重要な役割を果たしている生 物を[ ④ とよぶ。 [19 東京慈恵医大 [改]

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