高校物理 単振動 (2)の答えがV＝Aωcosωt になるらしいのですが、 (1)でx＝-Acos(√k/√m)tと出ています (2)はどうしてこのようになるのでしょうか。 わかる方よろしくお願いします

ばね定数kの軽いばねをなめらかで水平な台上に置き, 一端を壁 につけ、他端に質量mの物体をつなぐ。 ばねが自然長の位置 0を 原点として, 右向きを正として座標をとる。 点0から左向きに距離 A はなれた点Pまでばねを縮め, 時刻 t=0 で手をはなすと, 物体は点 0 を中心とする PQ間で単振動をした。 10000000000円 P 0 (1) 時刻における物体の位置座標をxとする。 縦軸にx,横軸に TA をとってグラフにせよ。 また, との関係を式で表せ。 (2) 時刻における物体の速度をvとする。 縦軸に、横軸にをとってグラフにせよ。 また、 ともの 関係を式で表せ。 171

この問題が解けないので誰か教えてください。 途中式も見たいです！ 早めでお願いします。

例3) Challenge ばね定数kのばねの両端に質量mと質量Mの物体を取り付けた。 自然長の長さで静止しているときに、質量mの物体に速度vを与えると、 ばねは最も縮んだ。 バネが最も縮んだときのバネの縮みを求めよ。 最も縮んだ時 自然長 .k M M m Oracaoooooo すだけ縮んだ 1>= 11 Vo kG(重心) m SOOOOOOOOOO o o o o o o o o o o

この問題の解き方を教えて下さい

(2)一定の角速度ので回転する水平でなめらかな台がある。図のように台の 中心0に自然長,ばね定数kのばねの一端を取りつけ,もう一端には 質量mの小球を取りつけた。次の(1),(2)それぞれの観測者の立場から ばねの伸びを求めよ。 合 なオ kg K! 0 (i)台の外で静止している観測者 (ii)台上で等速円運動している観測者

9-4.9-5教えてください 大学物理学 単振動フックの法則の問題です

B 9-4. 図のように、滑らかな水平面上に,一端を固定した ばね定数kの軽いばねがあり,他端に質量 m の大き さを無視できる小球A を取り付ける。ばねが自然長 のときのAの位置を原点として右向きに』軸をとる。 A 以下の2つの場合について, Aの位置を時刻tの関数として求め,縦軸 a,横軸tのグラ フに表せ、ただし、ばねから Aに働く力は、常にフックの法則に従うものとする。 のばねをaだけ引き延ばしてAを静止させ, t=0に静かに雅す。 のばねが自然長の状態でAを静止させ、t= 0に瞬間的に右向きの速度(大きさ vo) を与える。 9-5. 前問で、 = a/2の所に壁を作り, ばねをaだけ縮めて Aを静止させ,静かに離した.A が衝突するまでの時間と,衝突するときの速度を求めよ。

運動量保存の式において速度が-vで与えられてるとき運動量保存の式にはmvとするのはなぜですか？ 問4です

I 物体Aが壁から離れた後,物体Bと物体Cの間隔は,ばねが伸び縮みを繰り返す 解答解説 p.64 標問 21 ばねでつながれた2物体の運動 標 扱う ばねでつながれた2物体の運動のボポイント/重心の運動 扱う テーマ 右図のように,質量2.M の物体Aと質量 Mの物体Bが,ばね定数んで質量の無視で きるばねによってつながれて,なめらかで 水平な床の上に静止していた。また,物体 Aはかたい壁に接していた。床の上を左向きに進んできた物体Cが,物体Bに完全弾 性衝突して,はね返された。右向きを正の向きと定めると,衝突直後の物体Cの速度 は+u(>0), 物体Bの速度は -n(v>0) であった。その後,物体Bと物体Cが 再び衝突することはなかった。 質量2M ばね定数h 質量M B 0000 た A 固 k: まず,衝突前から物体Aが壁から離れるまでの運動を考える。 問1 衝突前の物体Cの速度 uo(u0<0)をu」とを用いて表せ。 問2 ばねが最も縮んだときの自然長からの縮みz(x>0) を求めよ。 問3 衝突してからばねの長さが自然長に戻るまでの時間Tを求めよ。 I ご I ばねの長さが自然長に戻ると, その直後に物体Aが壁から離れた。 問4 やがて、ばねの長さは最大値に達し,そのとき物体Aと物体Bの速度は等しく なった。その速度 v2を求めよ。 明5 ばねの長さが最大値に達したときの目然長からの伸びy (y>0) を求めよ。 問6 その後ばねが縮んで, 長さが再び目然長に戻ったとき, 物体Aの速度は最大値 Vに達した。Vを求めよ。 SA 3 たびに広がっていった。 ★★ 問7 このことからわかる u」 と nの関係を, 不等式で表せ。 |東大1

バネの問題で運動方程式は全て立てたのですが、(2)はどれを使って解けばいいのか分かりません。 よろしくお願いします

運動方程式より、 y A:x: maa-kol-lo)+magsino-① y: maa = N-magcoso.② ing B:x:mBa=megsino-k(l-lo) ③ to y: MB Q = N - MB COSO 9..... 学 力学Ⅰ 唄目標時間: 10 分 2 いろいろなカ 物体AとBがばねで結ばれ斜面上にある。 物体Aと斜面の間には摩擦がはたらき、 その静止摩擦係数をμA とする。 物体 B は斜面上を滑らかに移動できるとする。 物体 A の質量を ma[kg] 物体B の質量を m[kg]、重力 加速度の大きさを g[m/s']とし、 ばねの自然長を Io[m]、 バネ定数を k[N/m]とし、 ばねの質量は無視できるとする。 以下の問いに答えよ。 felm] 1240018 >35118 A PASKOTAL ŤASIUM $SÉXOROFESOS 20 B ww ○ (1) 図のように、斜面の傾きが0のとき、 ばねの長さがI[m]となり、物体Aと物体Bが斜面上で静止していた。 物体Aに働く摩擦力と垂直抗力Nを求めよ。 (2) バネの長さを求めよ。 (3) (1) の静止状態から、斜面の傾きを少しづつ増加させた。傾きが 0mのとき、物体Aが動き始めた。 20 M ŠÉstodośn PXAXC8A4 (1) tan 0 m を求めよ。 k(l-lo).

(2)(3)がわかりません。 解説も含めて教えて頂きたいです

I 図1に示すように、水平な床面から滑らかに接続された斜面が、高さ h[m)のA点 まで続いている。床面上には、壁からばね定数&(N/m)のばねでつながれた質量 M(kg)の小球Qが、ばねの自然長の位置Bに静止している。質量m (kg) (m<M) の小球Pを斜面のA点で静かに放し、小球Qに衝突させる。小球と床面および斜 面の間の摩擦力や空気抵抗ははたらかないものとする。重力加速度の大きさを g(m/sりとして、以下の問1~問3に答えよ。 P(質量m) A不 bownten Q(質量M) B 図1 問1 A点で静かに放された小球Pは斜面を滑り降りて、B点で静止している小球 Qと衝突し、合体した。 (1) 衝突する直前の小球Pの速さを求めよ。 (2) 合体した小球 P, Qの,合体直後における速さを求めよ。 (3) 合体後のばねの縮みの最大値を求めよ。

◤◢緊急◤◢ 解説よろしくお願いしますm(_ _)m

問1 図は太さが一様な管に,柄のつ いたピストンAをはめ込み,管口0とピス 音 トンAまでの長さ1が調整できる装置であ る。管口0のすぐそばに音源を置き,振動 数 f;の音波を出しながらAをある位置から遠ざけていったところ, l=1. 例題 のとき共鳴が起こった。続いてAをゆっくり動かしていくと,1=-h の 位置で再び共鳴した。このとき, 音波の波長は1,を用いて表すと(1) となる。次に,1はムに保ったまま音波の振動数を f」から徐々に大きくし ていくとf。で再び共鳴した。fa/ fiの比は(2) ]となる。ただし,開口 端補正は考えなくてよい。 問2 一様な弦を伝わる横波の速さひは張力をF,単位長さあたりの質量を 1 pとすれば v=、 「F と表される。自然長 1,,質量mの一様な弦に張力F を加えて,全長を1に伸ばし,その両端を固定した。このとき弦の基本振 動数fは (3)となる。また,張力を2倍にして両端を固定すると,そ の基本振動数 faは(3) の(4)倍になる。ただし,弦の伸びは張力に 比例する(フックの法則)ものとする。 〈関西大) /9399物とdるaA。 つくリ, 吸 とい 0 の イモ} 図1

(１)から分からないので教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

大気圧 Aで絶対調度の電境下に,図4-1のような大きさの異なる2種類のシリンダー が接続されて作られた容器がおかれている。左右の各シリンダーには面積 Sa および Sa のピ ビストンA ビストン ストンAおよびBがそれぞれ滑らかに働くように挿入されている。ピストンAとBの間には絶対 P。 温度たの興原子分子の理想気体が閉じこめられており、 体積は % である。また, ピストン Bはシリンダー容器の壁とばね定数kの自然長のばねで結ばれている。 なお, ピストンとシ P。 ばね To S回 リンダーはともに断熱材料で作られ, 熱容量は無視できる。 T。 ピストンAが動かないように支えながら理想気体を加熱したところ, 図4-2のように理想 2種のシリンダーからなる容器 図4-1 加熱前 気体が膨張し,ばねがx縮んだ。 間1 加熱後の理想気体の圧力 P を求めなさい。 ピストンA ピストン 間2 ピストンAを支える力を Fとするとき, この Fを求めなさい。 Po To ばね 問3 加熱後の理想気体の絶対温度 Ti を求めなさい。 F 間4 理想気体が外部にした仕事 Wを求めなさい。 問5 理想気体に加えられた熱量Qを求めなさい。 2種のシリンダーからなる容器 図4-2 加熱後

力の図示合っているか見て欲しいです。 また､⑵が分からないので教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

1|なめらかな水平面上での2本の軽いばねにつながれたおもりの単振動について考える。ばね1 のばね定数をA」, ばね2のばね定数をks. おもりの質量をmとする。 2本のばねとおもりは常 に一直線上にあり, 空気抵抗は無視できるとして, 次の問(1)~(4)に答えよ。 ただし, おもりの変 位および力は右向きを正とする。 まず、図1のように, おもりの両端にばね1とばね2をつないで, ばね1の左端およびばね 2 の右端を、どちらのばねも自然長となるように壁に固定した。 この状態から, おもりを手で右に ずらして、おもりから静かに手を放した。 (1) おもりの単振動の周期を求めよ。 次に,図2のように, ばね1とばね2をつなぎ. ばね1の左端を壁に固定して, ばね2の右端 に、どちらのばねも自然長となるようにおもりをつけた。 この状態から,おもりを手でxだけ右 にずらした。 (2) ばね1の伸びを求めよ。 (3) おもりがばね2から受ける力を求めよ。 (4) おもりから静かに手を放した。 おもりの単振動の周期を求めよ。 ks 0 000000000000 ばね1 kk おもり ばね2 図1 kx ばね2 2。 rmwwwwwwww-0000000000E" ばね1 おもり 図2