行列式の値を求める問題です。どうやって解くか全く見通しが立ちません。誰か解説をお願いします。

(7) 2, a; (i = 1,.…, n)を実数とする。ただし、+0,a; +0, x f a; とする。 an a1 a2 a2 an a1 An a1 a2 a1 a2 a3 ミ…

線形代数学の問題です。よろしくお願いします！

4|Aをn次交代行列とする。 (1) n が奇数のとき、Aの行列式は0となることを示せ。 (2) n=2および4の場合、Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることを示せ。 (一般にnが偶数の場合、交代行列Aの行列式は成分の多項式の完全平方式となることも 示すことが出来る。)

赤く印したところ同士が同じものを示しているのはわかるのですが、なぜA×Bがこれらの式で表せるのかわかりません。なぜですか

5) A= Ai+Ayj+A,k, B= B,i+Byj+B,k ならば A×B= (A,B,-A,B,)i+(A;B.-A,B.)j+(AzB,-A,B.k (2.1) 5)は4)を使って示すことができる。 行列式(2-4 節で述べる)の記号と思いれば, ペクトル積は、 |4, A, j+ Bs |Az A |Ay A.| B。 Bu A×B- B, B。 三 i j k (2.8 =| A』 A, A,

この行列を因数分解する問題なんですが、計算過程を教えて頂きたいです よろしくお願いします

a hc Cal LCa

行列についてです。 行列式の値を求める問題なのですが何度やっても答えがあいません。 どこが間違っているのか教えてください。 答えは140です。

2 -2 - 40 5 2-2 -4 0 -3 4 5 4-410 4-4 (0 04 -4 (0 2 3 4 -2 -5 3 →2 3 → 2 0rO ~4 02 3 3 57 -3 0 -4140 o (0 10 0 -4 19 0 10 -4 → 2、4 (120 10 10 (ウ+ 0o) 8

三次正方行列の問題なんですけど、この作業するくらいなら最初からサラスの公式使った方が速くないですか？ それとも、このやり方に慣れておいた方が今後役に立つのでしょうか？

1, ②, …などは, 第1行, 第2行, などを表す。以下同様だ 第2行と第3行は同じ なので,行列式は0 1 -1 2 1 2+2× 1 -1 2 -2 9 -7 0 ③-3× ① 7 -3=0 三 I 3 4 3 0 7 -3

3次正方行列の行列式です。 写真の②+2×①や、③-3×①が何をしているのかわかりません。なぜイコールが成り立つのでしょうか。 また、サラスの公式で説いてはダメなんですか？

(2(入+2) となるので,この新たな第1列から2(入+2) をくくり出せる 0, 2,… などは,第1行, 第2行,…などを表す。 以下同様だ 第2行と第3行は同じ なので,行列式は0 1 -1 2 11 2+2× 0 12 -2 9 -7 0 ③-3× ① 7 -3= 0 三 3 4 3 07 -3 の, 2, などは,第1列, 第2列, などを表す。以下同様に 11 1+2 +3) 1 入+3 入 入+3+入+ 1 入 1 22 +2 1+2入 +2+1 22 + 2 1 1 入+3 1+入+入+3 1 入 入+3 1 2入 +4 1 入 1 =2(入+2)| 1 22 +2 1 2入 +4 21 +2 ニ 1 2入 +4 え え+3 1 入 入+3

線形代数の行列式の因数分解が分からなくて困っています。解き方を教えて欲しいです。 至急です。よろしくお願いします。

hc th bc tc" 2 -hc Cata abta abe f 2 Ca CatC ーab

２の(１)(３)についてです。 (１)のtって倒置のt？消えるんですか？ (３)は何がどうなったんでしょうか。

a11022033044 d104d33042 + dj3d22034 l41 221. [2]の解答の前に り立つ。(注意:|kA| =D k|A| ではない!)理由: |kA| の全ての行かちょを くくり出すと (kAは n行からなるので) |kA| = k"|A|. Aがn次正方行列のとき, 数k に対して、kA| = k" [2](1) |A'B|3 {'A| x {B| = |A| × |B|=D2x3=6. (2) |4-1BA| = ×|B× |A°= ||×|B|3D2×3=6. (3) |24| =D 2" ×|A|=D2**1. = 2" × |A| =D 2"+!, (3] Aの(i,j)余因子を △; とおく。 (1) |4|=2x Aji +0x△j2+1×Aj3+0x△j4 = 2△ji + △j3 322 532

この波線部分が意味がわからないです、行列式の範囲です。

<1-2 01 0 -1 -2 3 0 3 3行+2行×2)= (4行 -31 0 0 10 0 10 0 0 4 3 0 0 37 = 37. 37 d 4 A は4次正方行列で'AA = 2Eより, |AA| = |2E|. ここで,|AA| =D1'A| × |A| = |A|?, |2E| = 2| E] = 16なので, |AP %=D 16. A|= ±4.