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31 直流回路
電圧 100Vで使用すると, 80 W を消費する電球 L と, 40W を消費
する電球 M がある。 L, Mにかかる電圧 V〔V〕 と,電球を流れる電流
I〔A〕との関係を示す特性曲線は図1のようである。有効数字2桁で
答えよ。
19/9 名
00(1) Lに電圧 80Vをかけて使用するとき,Lの抵抗値はいくらか。ま
た,消費電力はいくらか。
× (2) Lを電圧 100Vで使用しているとき,Lのフィラメントの温度は
いくらか。ただし,抵抗の温度係数を2.5×10-3/℃ 室温を0℃と
する。また,図1の点線はLの特性曲線の原点における接線を示す
ものとする。
だから
(3)図2において,Eは内部抵抗の無視できる起電力 120V の電池
Rは100Ωの抵抗である。 L を端子 XY間に連結して使用すると
きLの電圧と消費電力はいくらか。ば
(4)Lと100[Ω] の抵抗3本を並列にして(図3), 図2のXY間に連
結して使用するとき,Lにかかる電圧はいくらか。
× (5) LとMを並列にして、 図2のXY間に連結して使用するとき, L
の消費電力はいくらか。 また, 回路全体での消費電力はいくらか。
Level (1) ★ (2) (3) (4) (5)
Point & Hint
Poji[C]での抵抗値は0袋)の
(2)(4は抵抗の温度係数)が漁費電力
31
105
民として、R=R(1+al)と表され
が大きいほど高温になる。つまり、グラ
フの右上に向かって温度が高くなっている。 すると室温はどのあたりか。
706 図1を生かしたいのでにかかる圧を流れる電流を」として、キル
ヒホッフの法則で関係式をつくる。一種の連立方程式の問題だが, グラフ上で解
くことになる。
(5)LとMを1つの電球とみて特性曲線をつくってみる。
LECTURE
(1) 図1より V = 80[V] のとき I=0.7 〔A〕 の電流が流れるから, オーム
の法則 V=RI より抵抗値 Rは
R= ==
80
0.7
≒1.1×102 [Ω]
消費電力は VI = 80×0.7=56 〔W〕
RI2を用いてもよいが, VI ならダイレクトに計算できる。
10 M+J
(2)V=100 〔V〕 のとき, I = 0.8 〔A〕 だから
VOST
V 100
R= ==
=125 [Ω]
I 0.8
室温0℃はジュール熱の発生が無視できる原点近くの (VIが0に近い)
状態である。 [℃] での抵抗値 R のまま一定を保てば, 特性曲線は点線の
20
0.4
0.2
I[A]
1.2
225
1.0
0.8
0.6
Y
120V
100Ω
RATE
図2
L
IM
091
0
0
20 40 60 80 100 120
100Ω
V(V)
図1
図3
ような直線となるはずだから Ro=1.0=20[Ω]
よって, 求める温度を t [℃] とすると
点線のどこを
3.
|使ってもよい
125 = 20 × ( 1 + 2.5 × 10-3t) .. t = 2.1×103 [℃]
(3)Lの電圧、電流をV, I とすると, キルヒホッフの法則より
120 100I+V ・・・・・・ ①
この関係を満たす V. Iは次図の直線(実線)
で表される。 Lの特性曲線との交点が求める答
えだから V = 60[V]
I = 0.6 (A)
消費電力はVI=60×0.6=36〔W〕
式①をグラフ化するとき 1次式だから直線
100Ω
120V
図 a
