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数学 大学生・専門学校生・社会人

黄色い蛍光色の部分に関して 1.なぜこのように言い換えができるのか 2.なぜこの確率が1/kなのか 以上のことがよくわかっていません。 わかる方お願いします🤲

る. 【基礎0.10.6】 (1993AIME 問8 ) Sは6個の元からなる集合とする. Sのふたつの部 分集合 A, B を選びS = AUB とする方法は何通り あるか ただし AnB≠中でもよく、 またAとB を交換しただけのものは同一の方法とみなす.例え ば A={a,c},B={b,c,d,e,f} と A = {b,c,d,e, f}, B = {a, c} は同じとみなす. 解答n=#S=6とする. S=AUB のとき、各 s∈Sは, s∈A-B,s∈B-A, a∈ANB の3通 りの可能性がある. だから (A,B) と (B, A) を区別 して数えるとき, A, B の選び方は3通りある. ま たA=BとなるのはA=B=Sの場合に限る. し たがって (A,B) = (B, A) とみなす場合, その場合 3-1 の数は, +1=365 通りとなり、これが求め 2 る答である. 第 0.10.2 項 確率と期待値 起り得るすべての場合を分母として,問題になっ ている事柄が起きる場合の比をその確率という. 例えば、ある事柄が起こった場合賞金 a(z) 円 がもらえる場合が起きる確率をP(x) として, す 48 の必要十分条件は、 1回目のくじで (k-1) 位以上 だった (k-1) 人のいずれよりも2回目のくじで上 位になること, いいかえると, 1回目のくじで位 以内のk人の中で2回目のくじが1位であることで であるので 求める期待値は ある。 この確率は N k=1 である. 有限集合 【基礎0.10.8】 (1994JMO 本選問5) Nを正の整数とする. 1 から Nまでの数字を一つず つ書いたくじがあり, N人でこのくじを引けば1位 からN位までの順位をつけることができる. N人 でこのくじ引きを2回行い、 次のようにして景品を 与える人を決めることにする. 「ある人Aに対して、 1回目と2回目の順位の双 方がともにAより上位である人Bがいる場合には Aには景品を与えない. そのようなBがいない場 合に限りAに景品を与える. 例えば、 1回目で1位 を引いた人は2回目が何位であっても景品をもら える」 このとき、景品をもらえる人数の期待値を求めよ. ただしくじはあらかじめよくかきまぜてあり、2回 目のくじ引きの前にもう一度よくかきまぜるものと する. また「景品をもらえる人数の期待値」とは, そ れぞれの場合が起こる確率とその場合に景品をもら える人数を掛けた値を、全部の場合について足し合 わせたものである. 解答 1回目のくじでk位の人が景品をもらうため とする. もしbi がnで割り切れるなら, { (1,02.... } が求める部分集合である. そこで、どのbiもn で割り切れないとする。これらをnで割ったときの 余りは 1,2,... n-1 のどれかであるから、 鳩の巣原 理によりnで割ったあまりが等しい2数が存在す る. それらをbi, bj (i < j) とする. すると It n bj-bi = Qi+1 + ai+2 + ... + aj で割り切れるから, {ai+1, Oi+2..... aj} が求め

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数学1の画像の問題がわかりません。解き方を教えてください。

15 20 10 5 庭学習 3 正多角形と円周率の値 学習のテーマ 三角比 円周率πは無理数で, 3.141592・・・ と続く循環しない無限小数で表される ことが知られている。 古代ギリシャの時代でも円周率の近似値が計算さ れていた。 ここでは、円周率の近似値を求める方法について考えることにしよう。 課題 右の図は, 半径1の円に外接する正六角 7 形Pと内接する正六角形Qである。 (1) 正六角形P, Qの周の長さを,それ ぞれ求めてみよう。 (2) (1) の結果を利用して, 円周率πの値 の範囲を求めてみよう。 P 課題 (1) 右の図で, AB は半径1の円に内接 8 する正 12角形の1辺である。 辺ABの長さを, 三角比を用いて 表してみよう。 (2) (1) の結果を利用して, ™ > 3.1 であ ることを示してみよう。 130° 円に内接する正n角形の周の長さは,nを大きくすると円周の長さに 近づくと考えられる。 次に, 正 12角形について調べてみよう。 1 A B まとめの課題3 半径1の円に内接する正 24 角形の1辺の長さは√2-√2+√3という式で 表されることが知られている。 電卓のルートキーを用いて,この長さを求め てみよう。また, その結果を用いて, >3.13 であることを示してみよう。

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理科 中学生

至急! (2)(3)(4)(5)番の解き方が全くわかりません。 わかりやすくお願いします🤲

98 化学分野 13 〈化学変化と質量 ④〉 次の文章を読み、 あとの問いに答えなさい。 〔実験1] マグネシウムの粉末2.4gを十分に加熱した。冷 却後,質量を測定すると, 4.0gであった。 〔実験2〕 銅の粉末1.6gを十分に加熱したあと冷却して質 量を測定すると, 2.0gであった。 〔実験3] マグネシウムの粉末 0.24gにうすい塩酸を加える と, 粉末は完全に溶解し、 気体が250cm 発生した。 〔実験4〕 aマグネシウムと銅の粉末の混合物がある。このうち,7.6gを皿にのせ,十分に加熱して できた粉末を冷却し質量を測定すると10.0gになっていた。 また, このマグネシウムと銅の混合物 0.76gを上の図のようなフラスコ中のうすい塩酸に加え,b ガラス管の先から出てきたすべての気 体を,水をいっぱいに満たしたメスシリンダーに水上置換法で捕集した。 このフラスコの中に,さ らにうすい塩酸を加えても気体は発生しなかった。 気体を捕集した容器は,電気火花で点火するこ とができ。 この気体に点火したところ、体積が87.5cm²となった。 残った気体には酸素は入って なかった。なお,体積の測定は, 実験3と同じ温度で行ったものとする。 (1) マグネシウム原子1個と銅原子1個の質量比を求めよ。 マグネシウム:銅= 〔 (2) 下線部aについて, この混合物中のマグネシウムと銅の原子数の比を求めよ。 マグネシウム:銅=〔 ( 下線部 bについて,捕集された気体の体積は何cmか。 (4) 下線部cについて, 点火したときに起こる反応を化学反応式で答えよ。 [ (奈良・東大寺学園高) 真 =。。。。 〕 ] ] (5) 下線部cについて, 捕集された気体のうち空気は何cmか。 ただし、空気の組成は体積比で窒 素: 酸素=4:1 とし, どんな気体でも同じ温度, 同じ圧力 同じ体積においては,同数の分子を 含むものとする。 〕 NC

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