指数方程式の解の個数の問題です 解説読んでも理解できません 教えて欲しいです

08 3 180 x の方程式 4-α・2x+1+α+2=0が次の条件を満たす解をもつような定数 αの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの実数解 (3) 異符号の解 (2) 異なる2つの正の解 p.310 問題180

(2)についてです。 θ＋3分のπの範囲を求めるところまでは理解出来たのですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂きたいです😭

6 第4章 三角関数 例題150 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 @cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π) (− 考え方 解答 三角方程式・不等式(4) - (1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く. お会 0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。 (1) sin-cos0=1 n (0-1) 1309520 (2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT YA 1 √2 sin 0 よって, sin (0-4)=√2 したがって、 右の図より, 0-1=+2n, 3r+ 4 4 √√3 (1) 12 -4)=1 (2) cos0+sin0+ >O Atsin π よって, cos0+sin@cos a+cos Osin />0 6 3 sin 8+ cos6>11 0>0 2 2 -²x≤0+55 </7/r π MOME -1 TC 3 4+2nr 0=7+2nx, x+2nx (n (120) < E T √√2 03' 4 -1 3 V3 sin (+4) > 0 09/2 √3 のとき, π T 4 T YA 11 ARAR tente E π xC *** ( 東京理科大) 450001 cos α = 20 /1x 三角関数の合成 3 π したがって、 右の図より, 00+ 1 << π 3 nizonia +2000 200) √2 sina=- 2090 2 YA 0 π より, α=- 4 -1 1 Ja v2. A 一般解で答える. 加法定理 sin(a+β) =sinacos B +880 cosa=- sina= 18 三角関数の合成 √√3 2 √3 3 2 3 asi より, α= -=- T

高校数学B 全体的に教えて頂けませんか。

256 第14章 数 列 重要 例題64 群数列 初項が-100 で公差が5の等差数列{an}の一般項はan=1 ある。 この数列を次のように1個,2個, 22 個, 23個, as | a2 as | as as as ar | as (1) 番目の区画の最初の項をbm とおくとbg = エオカ であり 61+6+6+....+bg=キクケである。 (2) 6番目の区画に入る項の和はコサシス である。 POINT! 群数列 → 第 N区画の項数をNで表す。 第N区画の初項,末項は,もとの数列の第何項か を考える。 【解答】 an=-100+(n-1)･5=ア5 (nーイウ21) (1)第n区画には27-1 個の項が含まれているから, 第 (m-1) 区画の最後の項は,もとの数列の 第 {1+2+22+..+2(m-1)-1} 項である。 1・(2m-1-1)=2m-1-1であるから, 2-1 よってbm=a2m-1=5(2m-1-21) ゆえに bg=5(26−1− 535 21)=5(128-21)=エオカ 1+2+ ...... +2m-2= 0 104 第 m 区画の最初の項bm はもとの数列の第(2m-1-1+1) 項第 (m-1) 区画の最後の すなわち第 27-1 項である。 項の次の項が,第 m 区画 の最初の項である。 またbi+b2+.....+bs=252-21) k=1 5(28-1) 2-1 で ア(n-イウ)・ と区画に分ける。 -8・5・21=キクケ 435 (2) ① から, 6番目の区画の最初の項は, もとの数列の 第 26-1 項, 最後の項は第 (27-1-1) 項である。 32 の等差数列の和であるから ◆等差数列 →基 103 ◆各区画の項数の和がもと の数列の項の数を表す。 区画 12... m-1 m | |…|0|0 項数 12···· 2(m-1)-1 2 ◆等比数列の和 ◆計算基 104, 106 よって, 求める和は α32 +α33+..+α63 また,第6区画の項数は26-1=32であるから求める和はもとの数列は等差数列。 初項 α32=5(32-21)=55, 末項 α63=5(63-21)=210, 項数 ◆第7区画の最初の項の前 の項。 32(55+210) = コサシス 4240 (項数)・{(初項)+(末項) 2 →基 103 ■練習 64 数列 1, 2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,555,5,6, の第n項をam とする。 この数列を 12,23,334, 4,4,45, 1個 2個 3個 4個, と区画に分ける。 第1区画から第 20 区画までの区画に含まれる項の個数はアイウであり, a215 エオとなる。 のよう また, 第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和はカキクケであり, a+a+as+..+an≧3000 となる最小の自然数nはコサシである。

(3)の解説お願いします。

隆雄さんと晴美さんは,摩擦で生じた電気によってはたらく力を調べるため, 図1のように、2 発展問題 本の竹ひごをセロハンテープで木の棒に固定した。 次に、2本の同じプラスチック製の曲がるス り曲げて, 一方の竹ひごにさし, 木の棒を水平にしてストローBを近づけると, ストローAは, トロー A, B をティッシュペーパーでこすった。 その後, 図2のように,ストローを直角に折 図2のQの向きに振れた。 図1 150 第4章 電流とその利用 竹ひご 木の棒 セロハンテープ 図2 ストロー B D |ストロー PQ (1) 下線部Aについて, このとき生じた電気を ① という。また, ストローとティッシュペーパ イ異なる)。 ーがそれぞれ帯びた電気の種類は② (ア同じである (1) えなさい｡ に適当な語を入れなさい。 また,②の()の中から正しいものを1つ選び,記号で答 [TES ] @[ ] (2) ストローBのかわりに,同じ側から下線部④のティッシュペーパーをストロー A に近づけた とき,ストロー Aはどうなるか。次のア~ウから1つ選び,記号で答えなさい。 ア 動かない。 図2のPの向きに振れる。 [ ] ストロー B ウ 図2のQの向きに振れる。 次に,再び, ストロー A, B をティッシュペーパーでこすっ 図3 たあとに直角に折り曲げ, 図1の2本の竹ひごにさして木の棒を 水平にすると、図3のようにストロー A, B は開いた。 その後, 金属製の薬さじを上から下にストローAにそっとふれながら動 かしていくと,ストロー A,Bの先端の間隔は,薬さじをふれ させる前よりも小さくなった。 (3) 下線部B について,ストロー AがストローBから受ける電気の力について正しく説明して るものはどれか。 次のア~カから2つ選び, 記号で答えなさい。 28 [ ストロー A アストローBがストローAから受ける電気の力と比べて大きい。 イストローBがストロー Aから受ける電気の力と比べて小さい。 ウストローBがストローAから受ける電気の力と等しい。 エ薬さじにふれさせる前と比べて大きい。 オ 薬さじにふれさせる前と比べて小さい カ薬さじにふれさせる前と等しい。 RO-

この問題の線の引いてある確率の意味が分かりません。教えてくださると助かります🙇‍♂️

137 3桁の数字の期待値 基本例題 「1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 BE 00000 して並べ,3桁の数字を作る 各桁の数字の和の期待値を求めよ。 (1) [類 神戸女学院大] (2) 3桁の数字の期待値を求めよ。 CHART O 各桁の数字を確率変数とみる ・・・・・・岡 ○桁の数字の期待値 COLUTION 1. 十,百の位の数字をそれぞれX1, X2, X3 とすると, X1, X2, X3 は確率変数。 (2) 3桁の数字は X1 +10X2+100X と表される。 (1),(2) ともに,次の性質を利用。 ただし, a1,a2, ......, an は定数とする。 E(Xi+a2X2+.....+anXn)=aE(Xi) +αE(X2)+……+α,E(X^) 一の位、十の位、百の位の数字をそれぞれX1, X2, X3 とする。 | このとき, X1, X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X₁=k)=P(X₂=k)=P(X3=k) 8P2_1 PX (k=1,2,….., 9) 9P3 9 (1) X1, X2, X3 の期待値は100 E(X)=E(X)=E(X)=2k1=11/2･9･10=5 k=1 よって, 求める期待値は E(X1+X2+ X3)=E(X1)+E(X2)+E(X)=3.5=15 (2) 3桁の数字はX1 + 10X2+100X3 と表されるから, 求める期待値は E(X₁+10X₂+100X3)=E(X₁)+10E(X₂)+100E(X3) | に a, b, c, d とする。 19.538 基本事項 =(1+10+100)・5=555 なる確率を求めよ。 ← ►£k=1/√n(n+1) k=1 期待値の性質。 545 期待値の性質。 一の位をdとおいて得 4章 PRACTICE ... 137 ③ 1から9までの番号を書いた9枚のカードがある。 この中から, カードを戻さずに, 次々と4枚のカードを取り出す。 こうして得られたカードの番号を, 取り出された順 16 の 「秋田 確率変数の和と積。 二項分布

解説して欲しいです！ よろしくお願いします！

4章 私たちの生活と経済 2 右の図は、トマトの価格と数量の関係を示したものである。これに I I I ついて,次の問いに答えなさい。 価格| ア じゅよう 100 --------- 90-A---+----+----- (1) A・Bのうち、需要を示すのはど ちらか。 記号で答えなさい。 (2) 次の文は、 右の図について述べた ものである。 文中の ⑩ ~ ① に あてはまる数字や語句を答えなさい。 10000 トマトは、 1個 8 円なら 70 個 60 あ 80----+----- ISINILL_L. 50 T り 40 円 30 201 10 I 1 TT-T +-- 1 I I I 1/ 1/1 _________________ I ILIY 7 K-L-LA-L-+ --------- 1 B ---+- I 1 1 FIT r IIIII L LILITLT-L ウ 1 L I 1 I 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9量 (万個) 万個供給されるが,需要量は⑥ 万個しかないため余ってしまい、価格は 30円ならば、供給量は⑩万個で, それに対する需要量は て, トマトの価格は最終的に1個あたり⑧ 万個なので、商品が不足ぎみとなって価格は①。 このようにし 立 円に決まり,このと 料 きの需要量・供給量はともに ⑩万個である。 5# の (3)(2) JOLANT また,価格が1個 。 の上下でゆれ動く、市場での価格を何というか。 (4) 日常生活に欠かせない商品の場合、需要を示す曲線(需要曲線)は, ほとんど変化しない。 しかし, 供給を示す曲線(供給曲線) は,農作 ほうさく きょうさく 物の場合、豊作・凶作によって動くことがある。 今、上のグラフで. トマトがたいへんな豊作になったとすると, 供給曲線はア~ウのど れになるか。 記号で答えなさい。 (5) (4) のとき,トマトの価格はどのようになるか。

この(2)の問題をzn=x[g]として解いてください🙇‍♀️ 解説よろしくお願いします

100 金属の混合物■ 金属と希硫酸との反応について,次の問いに答えよ。 (1) (a) 亜鉛 Zn 1.3g (b) アルミニウム A11.8g を十分な量の希硫酸と反応させたとき に発生する水素は、標準状態でそれぞれ何Lか。 \2) 亜鉛とアルミニウムの混合物 1.57gを十分な量の希硫酸と反応させたところ, 0.035 molの水素が発生した。 最初の混合物 1.57g中の亜鉛の質量は何gか。

2と√2でくくってるのはなぜですか？

よ｡ 次の式の値を求めよ。 (1) √3 sin+cos 12 nies ESE 5 -π 12 5 *(2) sin sin-cos 12 4章 三角関数

この問題の解説で、波を少しだけずらす〜の所の意味がわかりません。分かりやすく教えて頂きたいです。影すみません！！

問題② x軸の正の向きに伝わる波があります。 次の図の実線で示された波が, はじめて点 線で示された波になるまでに 0.25 秒かかりました。 y [m] 1 7 VA 15 けた 2桁で答えなさい。 x [m] -1 しんぷく (1) この波の振幅, 波長, 速さ,振動数,周期はそれぞれいくらですか。 有効数字 (2) 実線で表された波で, 媒質の速度が上向きに最大になっているところを, x座 標で答えなさい。 ch as.o

a:b:c=sinA:sinB:sinC ↓ sinA:sinB:sinC=√7:√3:1 になぜなるのでしょうか？ よろしかったら理論立てて教えて欲しいです。🙇‍♂️

基本例題 153 三角形の辺と角の大小 sin A sin B √7 √3 △ABCにおいて, =sin C が成り立つとき (1) △ABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=Ba>b ⇔A> B 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと CHAを利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan²0= 5JX150 解答 (1) 正弦定理 a b sin A sin B 1+tan² B= sin C a:b:c=sin A:sin B:sin C sin A:sin B:sinC=√7:/√3:1 m 条件から よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=h(k>0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから,∠Aが最大の角である。 余弦定理により COS A= 練習 ②153 cos B= (√3 k)²+k² −(√7 k) ² 2-√√3 k.k したがって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1)から2番目に大きい角は ∠B 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)2 2.k. √7 k 1 cos2 B から であるから tan2B= A> 90° より B <90° であるから したがって tan B= cos' B-1-(27)-1-28-1-23 25 tan B>0 3 V 25 5 -3k² √3 2√3 k² 2 ......... 5k² 5 2√7k² 2√7 25 cos²0 か q B r s B △ABCにおいて, 5 8 7 sin A sin B sin C (1) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 が成り立つとき ①00 を利用。 重要 155 A a b C 77 = $3= 1 =* (R>0) -=k √3 とおくと a=√√7k, b= √3k, c=k a>b>cからA>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある。 √7 k ⇔p:r=gs A 小 √3 k (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 594 C RET [類 愛知工大] 239 4章 468 正弦定理と余弦定理 18