例16の解説お願いします

20 15 ともつ。 確率密度関数の性質 10 1 常に f(x) ≧0 2 確率 P(a≦x≦b) は, 曲線 y=f(x) とx軸,2直線 x=a, x=6で囲まれた部分の面積に等しい。 すなわち P(a≦x≦b)=f(x)dx 3 Xのとる値の範囲がαsXB のとき Sof(x)dx=1 例 16 確率変数Xのとる値の範囲が 0≦x≦1 で, その確率密度関数が f(x) =2x (0≦x≦1) であるとき 2 P(0 P (0≦x≦0.4)=1/13×0.4×0.8=0.16 P(0≦x≦1)=1/2x1×2=1 0 0.4 1x 終 <補足> 定積分の計算を用いると,次のように求められる。 10.4 P(0≦x≦0.4)=S"^2xdx= [x] -0.16 20 10 P(0≦x≦1)=S2xdx-[x]-1

sinがcosに変わったり値が変わるのはなぜかを教えてください

39 258 次の式の値を求めよ。 *(1) sin 80° cos 170°-cos 80° sin 170° 1 1 (2) sin 20°+sin 70°+cos 110°+cos 160° tan250° cos² 40° 答 (1) sin 80° sin (90° -10°) = cos 10° cos 170° = cos(180° -10°) = -cos 10° cos 80° = cos(90°-10°) = sin 10° sin 170° sin (180° -10°) = sin 10° よって = sin 80° cos 170° - cos 80° sin 170° = cos 10°(-cos 10°) — sin 10° sin 10° (2) sin 70° = sin (90° -20°) = cos 20° cos 110° = cos 160° よって =-(cos² 10° + sin 210°) =-1 cos(180°-70°)=-cos 70° = cos(180°-20°) = = cos 20° sin 20° sin 70° + cos 110° + cos 160° 1 1 = cos (90°-20°) = -sin 20° sin 20° + cos 20° - sin 20° - cos 20° = 0 2100 2/000 1301 = = tan² 40°

(4)今まで出てきた条件付き確率の和ではないのでしょうか？ 求める確率と条件付き確率の和の違いは何ですか

第4問 (配点20) 袋の中に, 数字 1,2,3が書かれたカード1,2,3がそれぞれ4枚ずつ。 合計12枚入っている。 この袋から、 最初にカードを1枚取り出し, それを袋に戻さ ずに,次に取り出したカードに書かれた数と同じ枚数のカードを同時に取り出す。 「取り出したすべてのカードに書かれた数の和が3の倍数となる」 .....(0) 確率を求めよう。 (2)最初に2を取り出すとき, (*) が起こるためには,次に ク を2枚または を1枚ずつ取り出せばよい。 最初に 2 を取り出したとき, (*) が起こる条 キ ケコ 件付き確率は である。 サシ キ の解答群 (1) 最初に 1 を取り出す確率は ア イ である。 最初に 1 を取り出すとき, (*) 0 1 ① 2 3 が起こるためには,次に ウ を1枚取り出せばよい。 最初に 1 を取り出した ク の解答群 I とき,(*) が起こる条件付き確率は である。 オカ 0 12 ① 13 ② 2 3 ウ の解答群 1 ① 2 ② 3 スセ (3)最初に3を取り出したとき。 () が起こる条件付き確率は コンタ チツ (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) (4) () が起こる確率は である。 テトナ である。

教科書を見ても考え方が全くわかりません。 解説お願いします

143 確率変数Xの確率密度関数 f(x) が次の式で与えられるとき, 指定された 確率をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) = (0 ≤ x ≤2) *(2) f(x)=1/2x(0≦x≦2) [1]P(0≦x≦1.5) [2]P(0.5≦x≦1) [1] P(0.4≦x≦1.2) [2] P(0≦x≦1.8)

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

まる5〜の計算の仕方を教えてください

⑤ 種々の漸化式 ④から (2) an+1=an+46n ..... an=bn+1-bn ③, bn+1=an+bn よって ⑤ ⑥ を ③ に代入すると an+1=bn+2-bn+1 5 ゆえに bn+2-2bn+1-3bn=0 bn+2-bn+1=(bn+1-bn)+4bn ④とする。 ⑤での代わりに n+1 とおいたもの。 481 ****** ⑦ また,④から b2=a+b=1+1=2 ⑦を変形すると bn+2+bn+1=3(bn+1+bn), よって、数列{bn+1+6}は初項3,公比3の等比数列; 数列{bm+1-36m} は初項-1,公比-1の等比 bn+2—3bn+1=-(bn+1-3bn), b2-3b₁=-1 b2+6=3 隣接3項間の漸化式。 隣接3項間の漸化式 では、第2項も必要。 ⑦の特性方程式 x^2x-3=0の解は, (x+1)(x-3)=0から x=-1,3 1 章 数列。 S ゆえに ⑧ ◄arr-1 bn+1+b=3・3n-1=3n bn+1-36m=-1・(-1)"'=(-1)"...... ⑨ _3-(-1)" 4 (⑧⑨) ÷4から bn= よって、⑤から an = 4 3n+1_(-1)"+1_3"-(-1)" 4 2・3"+2・(-1)"_3"+(-1)" TO |bn+1 を消去 。 13+1=3.3", (-1)"+'=-(-1)"

太陽の年周運動って、西から東ですけど、一枚目の南中高度の変化の図を見ると、南から北ではないのかと思ってしまいます。確かに2枚目のように星座の間を太陽が動いているの図とか見れば東西の運動なのかと分かります。おそらく星を基準とした考え方なので、西から東だと思いますけど、やはり南... 続きを読む

節 図 1 もで イ ア 雪 HE 南 3 東 西 県 図 2 0 2 4 時刻(時) 北 10 1 1 1 2

太陽の年周運動って、西から東ですけど、一枚目の南中高度の変化の図を見ると、南から北ではないのかと思ってしまいます。確かに2枚目のように星座の間を太陽が動いているの図とか見れば東西の運動なのかと分かります。おそらく星を基準とした考え方なので、西から東だと思いますけど、やはり南... 続きを読む

節 図 1 もで イ ア 雪 HE 南 3 東 西 県 図 2 0 2 4 時刻(時) 北 10 1 1 1 2

どうして2回の試行を行っているのに反復試行を使っていないのでしょうか？あと、（2）の確率分布表のPが3/1になるのはどうしてですか？ 解説お願いします🙇

10箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。 この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。 (1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合 1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX 023 とする。x=2 11 ア ウ X=1 となる確率はP(X=1- Y=2 となる確率はP(Y=2)= であり, イ I オ X=1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1, Y=20) = である。 また、確率変数Xとは キ 12 23 7x344 2x = +5x= キ に適するものを、次の① ② のうちから一つ選べ。 ① 独立である 独立でない 1+2+3 このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれE(X) E(XY= であり, X, X+Y の分散はそれぞれV(X) V(X+1)= ス である。 1/123 (12) +2x3+5% 14449-4 (1-2)/32+(2-2-2)^(1/3 +1/+1 (2)1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合 1回目, 2 回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。 X' = 1 となる事象を A, Y' =2となる事象をBとすると, セである。 また,E(XY)である。 ①②③ セ の解答群 123 α=1,A M Y=2B (1/2) ( WF 14 ① 事象A と事象 Bは独立 2 事象 A と事象 Bは従属 ソ に適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ② ~ P(A) = P(x-1)=1 / PBB) = Pα==== P13 2+216 ③ 36計 x12361

2枚目、3枚目が答えなのですが、赤色のところまで解けるのですが、それからが分かりません。教えてください🙇‍♀️

178 円と直線の位置関係について,次の問いに答えよ。 →教p.90 例題5 x2+y2=1と直線 y=x+m が共有点をもつとき,定数の値の 円 範囲を求めよ。 (1) *(1) (2)x2+y2=4と直線y=-2x+mが接するとき, 定数の値を求め よ。 *(3)円(x-1)^+y2=8と直線 y=x+mが共有点をもたないとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。 円