（1）がどういうことか何をやっているのかわかりません。 教えて欲しいです！

Ⅱ微分・積分 109 導関数の定義 (1) f(x)のx=1における微分係数が存在するとき, lim- f(1),f'(1) で表せ. (2) f(x)=x2 のとき,定義に基づいて導関数 f'(x) を求めよ. 解答 (1) lim x→1 _ƒ(x) — x³ƒ(1) x-1 _ƒ(x)—ƒ(1)—x³ƒ(1)+ƒ(1) x-1 -=lim x→1 - lim (16)-((1) 3²-1 - 7(1) = lim{/11 |_ƒ(x) —ƒ(1) x→1 x-1 x→1 f(x)-f(1) x-1 =f'(1)-(1+1+1)・f(1) =f'(1)-3f(1) =lim f(x)-x³f(1) x-1 - f(1) f(1) は打ち消される f(x) f(1) (x-1) (x2+x+1) if(1)} x-1 x→1 を (明治大/佐賀大) -lim(x2+x+1)・f(1)

⑶で最後のｐの倍数の個数を求める式がよくわかりません。

例題260 互いに素な自然数の個数 を自然数とする.m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 をf(n) とするとき、 次の問いに答えよ. (1) f (15) を求めよ. (2) f (pg) を求めよ.ただし, p, g は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ.ただし、pは素数, kは自然数とする. (名古屋大・改) 考え方 (1) 「m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数をf(n) とする」とはどう いうことかを(1) の f (15) をもとにして考えてみる. f(15) はn=15 の場合であるから, ☆「m≦15 でmと15が互いに素である自然数mの個数は (15) となる。 つまり, (1)を言い換えると次のようになる. 合 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の 自然数は, 3,6,9,12, 15,510の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は, f(15)=15-7=8 もつやっ魂 (2) gは異なる素数であるから、 pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはgの倍数であり, 以下の自然数は, ①の倍数 10 2.⑩..... (q-1)0, HTA 教えた 「15 以下の自然数で15と互いに素である自然数はいくつあるか｣ (2)(1)では,15=3･5 であった.(2)ではggは互いに素より(1)と同様にして 考えてみる. 個 ⑨の倍数 1⑨ 2.⑦ .…... (p-1) @カ@のか個 が互いに 3Mの数) ⑩9の倍数 1 SCAND り (q+p-1) 1 よって, bg と互いに素な自然数の個数は 1.2.3.....pa f(pq)=pa(g+p-1) Focus の 個 P9以下の自然数の **** = pg-p-g+1=(-1)(g-1) (3) p, kは自然数であるから, が以下の自然数は CHA (1.2.3.....PR) 個ある. pは素数であるから,以下の自然数の倍数 は全部で, pp=1個) 123 したがって, f(p")=pk-pk-1 練習 260 (g)とする. *** 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな い」 を考える. 5 (1) を一般的に考える. p=3,g=5 としてみ ると見通しがよくなる. pg÷p=g(個) pg÷g=p(個) (1) f(77) を求めよ. (2) f (pg) = 24 となる p, g の組をすべて求め上 pg 以下の自然数 の倍数 STY 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ ☆互いに素でない(1以外に共通の縞ある)もの数える 9の倍数 P9の倍数 (p.185 例題 94 参照) f(n) をオイラー関数 という. (p.538 Column 参照) ががが(-1) 例題260 の f (n) について次の問いに答えよ. ただし, p, g は異なる素数 改) 12 女 (c た C

平面ベクトルの問題です。(2)番がわからないです。 解説のここで2AB=ADのところから分からなくなってしまいました。この置き換えはどういう経緯でどこから生じているのでしょうか。

平面上に3点A,B,Cがあり, 2AB+3AC|=15, 2AB+AC|=7, |AB-2AC|=11 を満たしている。 (1) [ABI, JAC, 内 AB・AC の値を求めよ。 ? (2) 実数 s, tが≧0,t≧0≦sts2を満たしながら動くとき、 AP=2sAB-tACで定められた点Pの動く部分の面積を求めよ。 [ 横浜国大]

まったくわからんのでおしえてください

3.) (1) 31.8MB (2) 60分 (3) 503曲 (1) 4バイト×44100×60秒×3分の計算をすればよい。 4×44100×60×3=3175200031.8 (MB) (2) 640×106÷ (4×44100×60) 60.5 よって 60分 (3) (1) の結果を用いて 16GB=16×109B 16×109÷31752000503.9 よって 503 曲 000 (b)

数学の整数の問題です。 (3)から解き方が分からず、困っています。 どなたか教えて頂けたら嬉しいです。

109c を整数とする。 次の問いに答えよ。 (1) 5572は互いに素であることを示せ。 (2) 不定方程式 55x+72y=1の整数解を1組求めよ｡ (3) 不定方程式 55x+72y=cの整数解をすべて求めよ。 (4) c>3960 のとき, 不定方程式 55x+72y=cの整数解でx>0 かつ > 0 をみたすもの が存在することを示せ。

349番目の問題です。 このような解き方でも大丈夫でしょうか？(二枚目の写真) この問題の解答は3枚目の写真です。

*(4) log345 347 10g23=a, log25= *(1) log₂15 (2) 10g275 *(3) log₂0.3 *348_logz3=a, logs7=6のとき, log1456 を α, bを用いて表せ。 □ 349 次の式の値を求めよ。 ただし,α, x は正の数とし, αキ1とする。 alogax (2) 3-210g34 (3) 36loggy5 ④ 350 0 でない実数x,y,z が 3' = 5'15" を満たすとき, 等式 立つことを証明せよ。 ヒント 349式をyとおいて,各辺の対数をとる。 + 1 y 22 が成り

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例（記述式）があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい｡ des 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2･32･5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22･3)" = 22" ･3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15･15･3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効

25を教えてください🙏解説の1個目の式の10のマイナス３乗が何を表しているのかわからないです！

V. 次の文を読み. 問 22 26 に答えよ。 生物の細胞に存在する核酸は、遺伝情報の伝達やタンパク質の合成に関与する高分子化合物であ る。核酸の構成単位(単量体)は、窒素原子を含む およびリン酸が結合したアであ り、核酸は どうしが縮合した高分子化合物である。 核酸には、その部分がイであ ウ である RNA がある。 るDNA と DNA およびRNAを構成する塩基は、それぞれ4種類ずつあり、そのうちアデニングアニン およびシトシンの3種類は共通である。残り1つは、DNAではエであるが、RNAではオ である。 DNAの性質や構造を調べるために、次の実験を行った。 〜 実験 ある微生物から離したDNA5.00 ×10-2gを試験管に移し、酸性条件下でDNAを完全に加 水分解した。 このとき、加水分解された結合部位は、 図のw線で示した部位のみであった。 られた加水分解生成物を1.00gの蒸留水に溶解し、この水溶液の凝固点を測定したところ。 -0.850°Cであった。 同様にく ww 10P30-籍。 HO [塩茶 ww O-PO- HO 図 ww 同様に続く [塩振 22 28 文中のア オに入る語句として、最も適切な組合せはどれか。 [エ] I [ア] D スクレオチド c2 ヌクレオチド 3D スクレオシド C4D ヌクレオシド cb 5つ スクレオチド CBD スクレオチド CD ヌクレオシド CBD | ヌクレオシド 中 3種類 5 7種類 1 リボース デオキシリボース リボース デオキシリボース リボース デオキシリボース リボース デオキシリボース 中 1.57×10-7 5 2.18×10 つ 4.59×10-1 デオキシリボース リボース デオキシリボース <24種類 6 8種類 1.09×10² ⊂⊃ 9.80×10² 9 4.59×10³ リボース デオキシリボース リボース デオキシリボース リボース ウラシル 2.18×10-7 64.59x 10-4 ウラシル ウラシル ウラシル チミン チミン チミン 2 2.75×10² 6 1.09×10² to 9.80×10 チミン 実験における DNAの加水分解において得られた分子の種類の最大数として、最も適切なもの はどれか。 3 5種類 9種類 [オ] チミン チミン 3 4.59×10-7 1.57×10-1 チミン チミン |24 実験の最後に得られた水溶液中に含まれる加水分解生成物の混合物の質量モル濃度(mol/kg) として,最も適切なものはどれか｡ なお、水のモル凝固点降下は1.85K kg/molであり、す べての分子種は電も会合もしていないものとする。 カシル クラシル 3 3.27 x 10² 2.75×10 ウラシル ウラシル 6種類 10種類 25 実験で用いたDNA中の核酸の構成単位 (単量体)の平均分子量として、最も適切なものはどれ か。 なお、加水分解時における核酸の構成単位 (単量体) への水分子の付加による質量の変化 は無視するものとする。 A 1.57×10- 8 2.18×10-1 D 4.59 × 102 B 3.27 × 109

106.2 記述これでも大丈夫ですか？？

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 31/ 00000 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数n を求めよ。 [(2) 慶応大] (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pagere…..... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+…+pª)(1+g+q²+…+q¹)(1+r+r²+…+r²)....... 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2.gº.y....... (a≧1,6≧0,c≧0, … ; g, , ... は奇数の素数) 1+ の部分がない。 と表され, その総和は (2+22+..+2°) (1+g+q²+ +q°)(1+r+y^+..+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･1, 53 であるから, nは15-11-1 または'-'g3-1の形。 p.468 基本事項 ④4 ←P, 4, Y, ··· は素数。 解答 (1) 360=232.5であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,g,r は素数) の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=23･7であるから, nはP2 の形 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 < 素数のうち, 偶数は2の みである。 (2+2+2)(1+3+3)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(2･3)" = 22" 3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3) (2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15.1=5･3) であるから, nは または pq2 (p, g は異なる素数) 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 m のところを 2nn とし たら誤り。 15･1から 15-101-1 5･3 から 3-1 の場合は起こらない。 <p=2, q=7

空いてるとこがわからないので教えて欲しいです

SAWRY DISTRICT, 1920 Tulebug Bros. Cannery P Prestwich Primary School Miller's Lake Key: ODD Oak Avenue In apartments SAWRY DISTRICT, 2020 Yang Office Complex Lonoco Petrol Station Miller's Lake 103 houses Oak Avenue 109 shops bridge In a 109 gebly 90 10² Prestwich Primary School Elmwood River ne beach Elmwood River bike path na ina fewer people 'inconvenient ·lesh popular ·less capitaliged rural. (EN-I-1) more people 便利になった Convenient 人気になった more popular 資産が増えた more capitaliged ・都会 urban How did the city change? SOWRY DISTRICT 2 Overall, we can say that the city became more under felling 3 Much of the trees are Instead, people built Prestwich Primory School 4 Also, we can find that In 1920 to 2020, This goes across Elmwood River. renewed the beach to 5 We can also find changes about the can find it has been Petrol Station The school is now Avenue. 6 About the road, people in 1920. They changed a lot. 7 After all Sawary District changed from a convenient in 100 years. a this river, people in 1920, whereas For example, we Yang Office Complex. Also, now what is Locono (課題) along the narrow road from the Oak the branch street from Oak Avenue to go across the river. bridge which to a