複素数平面の問題なのですが、(3)で4P3などで求めているのは何故でしょうか？4C3では駄目な理由を教えて頂きたいです。

軸上に あるから =, 総合 α=sin- π +icos 100 とする。 (1) 複素数αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範囲は00<2とする。 (2) 数学C245 2個のさいころを同時に投げて出た目をk, lとするとき = 1 となる確率を求めよ。 複素数である確率を求めよ。 (3)3個のさいころを同時に投げて出た目を k l m とするとき, ah, a, a” が異なる3つの 2 π πで、 10 5 5 2 01/03x<2であるから ※極形式は T π 2 - 2 5 [山口] →本冊 数学C例題107 108 Cosshの←一般に、OBA F = sin(x)+icos (12/31) =conf/x+isin/3d 2 TC とき sinβ+icos β の = cos(-8)+isin(-8) (2) kl は整数であるから 2 kl 5 -(cosx+isinx)=cos 2+isin 24 =COS 2kl 5 2kl 5 よって,=1となるのは, nを整数として 2kl ←ド・モアブルの定理。 ここで, 2個のさいころの目の出方の総数は されるとき,つまりkl=5nから, klが5の倍数のときである。 5 π=2nと表 ←1=cos2n+isin2na ( n は整数) 62通り が5の倍数にならないのは、ん、1がともに5の倍数でないと余事象の確率を利用す きであり,その目の出方は 52 通り したがって、求める確率は 52 11 1- = 62 36 (3)3個のさいころの目の出方の総数は 2 -л+isin- acos 3 12 s 5 なんで6かけている?lis る。 k, lのとりうる値は, どちらも1,2,3,4,5, 6のうちいずれか。 この 6つの目のうち,5の倍 数は5のみ。 総合 2 π =COS 137) = cos 27+isin 127 ・π =COS 5 nisin 2 =a 5 また, arga= -πであり, argum= 25 ( は整数)から y 1 a=a a² 8 arga²=л, arga³=л, arga= -π, argo=2π -1 /x 0 a³ a 6 5 0<arga=arga<arga²<arga³<arga¹<arga³=2 ゆえに,α'(=α),2,3,α^,α はすべて異なる値である。 よって,ak, a', am が異なる3つの複素数となるのは,k, L, mがすべて異なり,かつ1と6を同時に含まない場合である。 それは次の [1][2] の場合に分けられる。 [1]1も6も含まれない場合 (*) (7. 1. 2) klmは2, 3, 4, 5 のいずれかの値をとるから、この場合1または6が, の数は 4P3=4・3・2=24(通り) [2]k,l,mに 1 6 のいずれか一方が含まれる場合 k l m のいずれか1つが1または6の値をとり 残りの2 つは2,3,4,5のいずれかの値をとるから,この場合の数は 3・2・4P2(*)=3・2・12=72(通り) かくりつ 復習 Chじゃない?? のどこにくるかで Ct 通 り 1または6のどちら かで2通り、残りの2か 所に 2, 3, 4, 5から2つ を選んで並べるからPz 通り。

数Iの二次関数の問題です。 (2)は黄色マーカー部分が、(3)は全く分からないので、解説をお願いします。

ス 応用 2次関数 4 数とする)。 基本 (1) 放物線 ①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。 放物線y=x-4ax+26･･････① がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a, b 発 (2) 放物線 ①が点 応用 αの値を求めよ。 を通るとき, 6をαを用いて表せ。 さらに, AB=2√3であるとき、 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, b の組の数を求めよ。 このとき、 A,Bのx座標をそれぞれα, β とすると, a + β > 8 を満たすような整数a, bの値を求めよ。

⑶、⑷の問題の解き方教えてください

次の等式がxについての恒等式となるように、 定数a, b, c の値を定めよ。 (1) 2x2-x+4=(x+1)(ax+b)+c = ax²+bx+ax+b+c -x-x+4=αx² + x (b + α) + b + C 20c -3+0 1-14 1 a=2, b = -3, (1),(2)各2点 (4)各 3 (3), (3) 5x+4 (x-1)(2x+1) a b + x-1 2x+1 (2) a(x-2)²+b( +4x+4)+ -4ax+4a+ -12 #17 ta (-x+1) 12(-x+1) >-1271 =-11 c=3x²-7x+6 -C=3x²- 7x+6 ,+C · 2)+(-3x²=7x+6 , b = a (4) + b x-3 X + C 2x²+x+3 x+1 x(x+1)(x-3)

数IIの高次方程式の問題です。 (2)で、xの値が求められなかったので、解説をお願いします。

例題 51 いろいろな高次方程式 次の方程式を解け。 (1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 = 0 (2)x4√2x2 -1 = 0 x1 (3)x+4=0

Cの√7分の2√3を小数にする計算を詳しく教えて頂きたいです！

17 数学 213×17 12757 〃 100 5 a =√1.67, b = 1.27, c = 2√3 √7 2√21 7 を小さい順に並べたものを次の1~5の中で 1つ選べ。 1. a<b<c 2. a <c<b 3. b < a < c 4.b<e<a 5.c<a<b <和歌山 6 (x + 1) (x + 2) (x +3) (x + 4) の展開式におけるxの項の係数はいくらせ 〜 ④ から一つ選んでその

数IIの三角関数の性質の問題です。 角が揃うように変形とあるのですが、 どの角に揃えれば良いかイメージがつきません。 何かコツがあれば教えてください。 よろしくお願いします。

とする。 and 21s <IA 例題 127 式である。 2 乗して - cose) -). // 思考プロセス 14 「図で考える (1) sin². の値を求めよ。 (2) tane=20, 1-sin(+0) tand=2のとき, π+0 10 9 二角関数の性質 ① +0と0の関係 YA (1) sin -π+sin². sin 10 9 (1) £ は昔に,(2)は0に角をそろえようと考える。 Action » 異なる角の三角関数の計算は、角がそろうように変形せよ 10 sin (+8)= -sin -π = 0 7 18 sin (+0) sin π = sin 18 1 x sin(+4) T = 9 ②0との関係 2 sin (2-0) 59 == sin 1 = COS (2) sin(+8)= -sin, cos (与式)= 1 1+sin0 + Bor=sin²+ cos² = 1 T 2 9 sin (2-0) T 9² T 9 2 (53)-(-sin) + (cs) = = + O AY 1 1-sin 2 cos²0 COS 1+ cos 2 (1-sin)+(1+sin() (1+sin)(1-sin0) 72-0 0 COSA より (+0)=sine +1 1 x = cos 0 TC 2 2 1-sin²0 = 2(1+tan²0) = 2(1+2²) = 10 + の値を求めよ。 ③ 4 +0との関係 2 - sin より YA +0 1 cos (2+0) O sine 0 cos (+0) 2 1 x +0= -sin cetonas sin(+8)= -sin sin(-8)= cose sin²0 + cos² 0 = 1 三角関数 sin³0+ cos²0=1&h 1-sin²0 = cos²0 cos²0 = = 1+tan²0

高一化学です🙏🏻 何の式を使うのか、解き方そもそもわからないので教えていただきたいです😭

> 例題 22 127. 空気中のCO2 ord 乾燥空気 5.00 L と, 0.00500 mol/Lの水酸化バリウム水溶液100mLを容器に入 れて密封し, よく振ったところ、 次の反応によって炭酸バリウムの白色沈殿が生じた。 (80 CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O しばらく放置したあと溶液をろ過し、ろ液20.0mL を 0.0100 mol/Lの塩酸で滴定したところ, 16.96mL必 要であった。 この乾燥空気 5.00Lに含まれていた二酸化炭素は何molか。 mol

丸してる5π/4と7π/4をどーやってだすのかわかりません。

「青江 TE 合成した t-D のに代入 262 基本 163 関数f(f) = sin 20+2(sin0+ cos e) ( (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。 (2)tのとりうる値の範囲を求めよ。 (5) (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 指針 (1) (=sin + cos 0 の両辺を2乗すると, 2sincos0 が現れる。 (2) sin0+cos0の最大値、最小値を求めるのと同じ｡ 2次式は基本形に直す に従って処理する。 (3) (1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題(tの範囲に注意)となる。 基本例題 146と同様に 解答 (1) t=sin+cos0 の両辺を2乗すると ゆえに したがって t=sin²0+2sin Acos + cos2o よって t=1+sin20 f(0)=t-1+2t-1=t2+2t-2 (2) t=sin+cos0=√2sin0+ から したがって π 00<2のとき,40+ 4 -√2 sin(0+1) (3) (1)から 20 8-1≤sin -√2 ≤t≤√2 9 4 π π -15sin(0+4)51aast 725 0+ でも f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 2≦t≦√2の範囲において, f(0) は sin20=t2-1 π 5 t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3をとる。 i=√のとき, ① から sin (+4)=1 π ②の範囲で解くと0+4=127 すなわち = 447 0 =-1のとき、①から sin(+4)=1/1/2 ② の範囲で解くと 4 4 ① ・π, ② である 練習 0≦Oのとき ③163 (1) t=sin-cos のとりうる値の範囲 (2) 関数y= 4 0=Tのとき最大値2√20 = ™, 2とり ズーム UP sin20+ cos0=1 y ② : 合成後の変域に注 最小 すなわち =π, 3 2のとき最小値-3 t= 例題 16 (1), (2) = もしれ の背景 si 例題 1 f(0) = から, ここ t=s1 sin² すな よっ 直す 例題 基本 p.: 認 例 t ルル

この問題(2)(3)をどうやってやったらいいかわかんないです！教えてください！！

12 /~+37- 21 317 5 44/2010/2/413) 11 127 71/245 思考7 右の表のように,連続する自然数を1から順に規則的に書いて …….. 2 ... いく。 上の段から順に1段目, 2段目3段目, 左の列から順 に1列目, 2列目, 3列目, ・とする。 たとえば,8が書かれてい るのは3段目の2列目である。 【京都】 8点×3 ( 24点) (1) 36 が書かれているのは何段目の何列目か答えなさい。 = 2n." JR. = 1 2 3 4 5 列列列列列 目目目目目 1段目 1 4 51617 2段目 2 36 15 18 3段目 9 87 14 4段目 10 111213 5段目 1段目の透明 (2) n段目の列目に書かれている数をnを用いて表しなさい。 ただし, 答えは,かっこが あればかっこをはずし, 同類項があれば同類項をまとめて簡単にすること。 (3) 87 段目の93列目に書かれている数を求めなさい。 n+1 + 4 T ml n²+n+1 8551 ント ② 93=xとおきかえると, x- (x-1)(x+1)+(x+2)(x+3)-(x+1) (+4) これを簡単にする。 ④ 真ん中の整数をnとおくと, 最小の整数は n-1, 最大の整数はn+1 と表される。 ⑦ (2) 段目の”列目の数は, nが偶数であっても奇数であっても, (n-1) に n をたした数であることに 注目する｡

至急数1の質問です！！ 何故例題は別解のような解き方が出来るのに、practiceは別解のような解き方が出来ないのですか？？ もし出来るのなら、practiceの別解の解き方を添付して欲しいです！よろしくお願いします

330 PR ③ 129 PR ⑤ 130 数学A 9x+4y=50 から 9x=50-4y すなわち ....... ① 9x=2(25-2y) 9と2は互いに素であるから, xは2の倍数である。 ① において, y≧1 であるから 25-2y≤23 よって 9x≦2・23=46 更に, x≧1 であるから 1≤x≤ 9 46 y= 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 ② ③ から _50-9x 4 x=2,4 であるから, x,yがともに自然数となる組は (x, y)=(2, 8) 0<x<y<z であるから よって よって 1_11_1 xyz 2 ゆえに 11111_1_3 x xy 11 6 x 12/2+1/12/11/12/2=1/12 かつy<zを満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 xyz 2 y 12 4 y であるから ゆえに 4≦x<6 xは自然数であるから x=4, 5 [1] x=4 のとき, 等式は y=6のとき, ① は ①から よって y<8 yは自然数であるから y=5 のとき, ①は これはy<z を満たす。 1/1/1 2 yx よって 11 1 y ここで, 0<y<z であるから 1111_2 2 y これはy<z を満たす。 y ゆえに ゆえに y x 13 2 y=7のとき, ① は 1/3+1/ 7 これは条件を満たさない。 1_1_1 5 2 4 1 1 6 2 4 1 4 x x <6 y=5,6,7 24 11 y 2 1,1 8y 4<y<8 よって よって よって ...... ② ① z=20 z=12 2-1 2= 28 a b が互いに素で an がbの倍数ならば、 nは6の倍数である。 2 3 (a, b, nは整数) xの値の範囲を絞り込 む。 46 9 x=4のときは y=1/2で不適。 = 5.1...... 0<a<bのとき ba 条件4≦xを忘れずに。 +-+-+-+-+-+-+-+-+-12 = 21/01/ =+ y え x=4,x<y より 4<y 1_1 2 12 1-18 2 20 1_3 2 28 が自然数でない。 PR ② 131 (1) (2) PR ② 132 (1)B 右の また、 (2) Al hA A (3 AC 1次不定方程式の自然数解 日本 例題 129 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は xが2桁で最小である組は (x,y)=(1) である。 & SOLUTION ①0000) 1組ある。 それらのうち CHART 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」 すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利用して 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で、x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 1≦x≦15 ③ 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) 2x=33-3y |2x+3y=33 から すなわち 2x=3 (11-y).... ① 2と3は互いに素であるから、xは3の倍数である。②1は2の倍数である 11-y≤10 ① において, y ≧1 であるから よって から、yは奇数。 この条 件から絞り込んでもよ 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから い。 ②③ から x=3, 6, 9, 12, 15 ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は 75 組 それらのうちxが2桁で最小である組は(x,y)=(12,^3) 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33① の整数解の1つ2x=33-3y であるから 2.0+3・11=33 ...... ② =3(11-y) ①②から すなわち 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 よって, kを整数として x=3k と表される。 ゆえに y-11-2k よって x=3k, y=-2k+11 (kは整数) x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, 2k+111 PRACTICE 129 ③ 【福岡工大) 基本127 130 0 よって 1/13ks5 んは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は75組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり、 このときの組は (x, y)=(12, 23) 469 -13WN それぞれのェに対して yは自然数になる。 と変形してもよい。 | 2.3k=-3(y-11) 4m k-10 から k5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 15 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 の紹介 ヨチャート 1クリッドの互除法と1次不定方程式 MPIAM. まで カ 様な めに 爽や 9. 回