二枚目の(iii)になるのが分かりません

H-C-OH 整理合 || 0 CH-OH H-C-H 酸化 「酸化 O C メタノール 甘酸 G ホルムアルデヒド 問8 思考力・判断力 化合物 A (分子式 C11 H1804) はエステルであり, A の加水分解 によって化合物 B (マレイン酸)とともに化合物CとDが得られる から, A はエステル結合を2個もつと考えられる。 これより D の分子式は, CiH1804 + 2 H2O + C4H4O4 - CH40 = C6H140 AJMERA B C D Bはジカルボン酸, Cはアルコールだから, Dはアルコールと 考えられる。これは, D がCと同様に Na と反応することにも矛 盾しない。 D に I と NaOH水溶液を加えて温めると黄色沈殿を生 成することから,Dはヨードホルム反応に陽性の化合物であるこ とがわかる。したがって、この時点で D (分子式 C6H140) の構造 として考えらえるのは,立体異性体を区別しなければ,以下の (i) 〜 (iv)の4種類である。(*印は不斉炭素原子を表す。) (i) CH3-CH-CH2-CH2-CH2-CH3 OH (茸) 酸 ギ酸は分子内にホルミル基と同じ構造を もつため、還元性を示す。 H+C+OH ホルミル基 カルボキシ基 (整理 エステル カルボン酸(RCOOH)とアルコール (R'OH) が脱水縮合するとエステル (RCOOR') が生成する。 R-C-OH + R'-OH 0 整理 ヨードホルム反応 R-C-O-R' + H2O H CH3-C-R または CH3-CH-R の構 OH 0 CH3 CH3-CH-CH2-CH-CH3 OH+O OH (iii) CH3-CH-CH-CH2-CH3 OH 11 CH3 0 造をもつ化合物にI と NaOH水溶液を加え て加熱すると,特有の臭いをもつヨードホ ルム CHI3 の黄色沈殿およびRC-ONa O HO-0 が生じる。 ただし, CH 3 -C-0の構 11 0 をもつ酢酸などはヨードホルム反応しない (iv) CH3 HO CH3-CH-C-CH3 OH CH 3 これらのうち, 濃硫酸を加えて加熱したとき, 分子内で脱水が起 こって得られる複数のアルケンに, シス−トランス異性体の関係に あるアルケン,および不斉炭素原子をもつアルケンがともに存在す るのは (i) のアルコールである。 整理 アルコールの脱水 D-OH 分子間脱水･･･エーテルが生成 2R-OH→R-O-R + H2O 分子内脱水・・・ アルケンが生成 年 -C-C-→-C=C-+H2 H OH

(シ)(ス)(セ)がわかりません。どこからZが出てきたのかもわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4回 第 第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から, 3個の球を同時に取り出 し, それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き取り出した3個の球のうち赤球の個数をYとする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y = 0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき,得点の合計をZとする。このとき,50回のうち Y = 0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y=1)= イ I 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は サ である。 × X Z = シ W + スセ であるから, 確率変数 Zの平均はソタ Zの標準 カ であり, 確率変数Yの平均 (期待値) は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 × (数学II,数学B,数学C 第5問は次ページに続く。) ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 正規分布 N (0, 1) ② 正規分布 N 50, ④ 正規分布 N ( 108 ) ① 二項分布 B(0, 1) ③二項分布 B 50, 4) ⑤二項分布 B (10,8)

解き方教えてください 見えないところは 袋から って書いてあります

が7袋には赤玉4個と白玉2個、袋Bには赤玉1個と白玉3個が入っている。 ら1個ずつ玉を取り出すとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 両方とも赤玉が出る。 (3) 異なる色の玉が出る。 (2) 同じ色の玉が出る。

規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

平均分子量の問題です。 紫のマーカーをした部分がよくわかりません。

また, アボガド 単位に「個 えやす Unit 溶液の 2 章末問題 と 生じた 夜 の濃 質量 × 10 濃度 濃度 c[m 34 問1 次の各問いに答えよ。 (1) 二酸化炭素 1.1g中に存在する酸素原子の数は何個か。 最も適当な数値を,次の① ~⑥のうちから一つ選べ。 1個 1.5 x 1022 3.0 x 1022 6.0 x 1022 ④ 1.5 × 1023 3.0 x 1023 6.0 x 1023 (2) 質量パーセント濃度がα (%) で密度がd (g/cm²) の水溶液がある。溶質の分子量を Mとすると,この水溶液のモル濃度は何mol/L か。 最も適当な式を,次の①~③の うちから一つ選べ。 2 mol/L ad ad 10ad 100ad 10M M M M 10M M M M ⑥ ad ad 10ad 100ad 問2 次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 715g 注射器を用いて気体の分子量を求める実験を行った。 ただし, 実験中の温度は25℃ 大気圧は 1.0 × 10 Pa ですべて一定であったとし,原子 量 N =14016 Ar = 40 とする。 8/201 【実験1】 図のような注射器を準備し, ピストンを押して 注射器中に気体がない状態で質量を測定した。 N2 【実験2】 この注射器に窒素を入れたところ, 体積は120mLを示した。 また, 窒素が N2 入った状態で測定した注射器の質量は実験1の注射器より0.14g増加してい た。 A 【実験3】 ピストンを押して注射器から窒素を追い出し, 注射器の中に気体がない状 態にした。 その後、 ある混合気体 A を注射器に入れたところ, 体積は100mL Mol を示した。 また, 混合気体が入った状態で測定した注射器の質量は実験1 の注射器の質量より0.15g増加していた X (1) 混合気体 A の平均の分子量はいくらか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちか Hmol ら一つ選べ。 3 ① 33 ② 34 ③ 35 4 36 ⑤ 37 (6 38 (2) 混合気体 Aは酸素とアルゴンで構成されていた。 混合気体 A中の酸素の体積百分 率 (%) として最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 4 % 40 ④ 50 ⑤ 60 ① 20 (2 30 70 表す の体積

この赤線部の式がどこからきたのかと、青線部でそれぞれの分散を足してる理由がわからないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5章 21 し,標準偏 らばりの 基本事項 は 計算 きいことの 基本 例題 ･･2つのデータを合わせる ある集団はAとBの2つのグループで構成さ 20 グループ 個数 平均値 分散 A 16 24 B 60 12 28 れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ·····, Xの平均値を x, 分散をs.2 とすると, (A) 8x=x-() [立命館大 ] 基本 177 が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 公式 を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 281 この方針で求める際、それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答では, A,Bのデータの値をそれぞれx, x2, X20i, Ja,.., Yao として考えている。 なお、慣れてきたら,データの値を文字などで表さずに、別解のようにして求めてもよい。 解答 分散と標準偏差、相関係数 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 集団全体の総和は20×16 +60×12 ともに整数。 またBの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 5)²} 広い。 -6)2} Aの変量をxとし,データの値を X1,X2, .....,X20 とする。 のデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 =x(x)2より, x2 =sx2+(x)' であるから x²+x2+......+X202=20×(24+162)=160×35 sy'=y(v)' より,y=s,' + (y)' であるから y2+y22+....+y6o=60×(28+122)=240×43 1 x²= 20 -X20²) よい。 =5.0625 25.29 よって、集団全体の分散は 1 20+60 集団全体の平均値は13 (x12+x22+. ...... +X202 +y12+y22+･･････ +yso2)-132 160×35 +240×43 131. -169=30 80 なけれ 簡単 別室 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 数 3工場 0 1 2 6 8 13 30 Aのデータの2乗の平均値は 24+ 16°であり,Bのデータの2乗の平均値は28+12%で あるから、集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 160×35 +240×43 -132= -169=30 80 20+60 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4, 標準偏差は3であ 178 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (2) 全体の分散を求めよ。 [広島工大 ] Op.292 EX128

一番最初の式から分かりません教えてください🙏

Check 例題 284 自然数1,2, いろいろな数列の和 (1) 2 いろいろな数列 *** nについて,この中から異なる2つの自然数を選び, その積を計算する. このようにしてできる積の総和 Sm を求めよ. 考え方 たとえば, 3つの数a, b, cで考えてみると 舞台 T=ab+bc+ca が求める積の総和であり,さらに, (a+b+c)2=a+b2+c+2(ab+bc+ca) =a+b2+c+2T 2), T=(a+b+c)2- (a²+b²+c²)} ¿ts. この考え方を1, 2, 3, ......, nについて用いる. 123 n 1 2 ... n 6.2n 336 ... 3n 2 2 nn 2n3n... S=(1×2+1×3+... +1×n)+(2×3+2×4+…+2xn)+…+(n-1)×n 上の表の部分の和になっている.) 3つの数の場合と同様に考えると, (1+2+3++n)=(12+2+32++n²)+2S” であることがわかる. (1+2+3+…+n)=(12+2+32 +…+n)+2S,より, Sn= {(1+2+3+..+n)-(12+22+32+…+n2)} ( k: n \2 n k=1 11/11/12n(n+1)-1/n(n+1)(2n+1)] 考え方を参照 499 第8章 -n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)} 24 = 24 注 自然数1, 2,......,n (n-1)n(n+1)(3n+2) nに関して,この中の自然数んとその他の自然数との積の和は, k(1+2+......+n)k と表せる. n 1 2n(n+1)で くる。 これを用いると,2×Sn=_{k(1+2+ ・+nk2}となる. k=1 注》P=(x+1)(x+2)(x+3)×......×(x+n)の展開式はxのn次式となる. このとき x” の係数は 1, xn-1 の係数は 1+2+......+n= =1/2n(n+1)となる。 (x+n)のn個の( )について, では,x-2の係数はどのようにして求めればよいだろうか. Pを展開する際に,(x+1)(x+2), (x+3, )から数字を残り (n-2)個の()からxを選んで積を求めれば, 2個の x-2 の項を作ることができる. したがって, xn-2の係数の総和は、例題 284 と同様に考えればよい. つまり,x2の係数は -(n-1)n(n+1)(3n+2) となる. 24

解き方と答え教えてください🙇‍♀️

20 20 止める練習 38 練習 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式Dについて,D>0 のとき,2 次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 a>0 のとき,このことを, 98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 b2-4ac 4a を考え,グラフを用いて説明せよ。 また, a<0 のときに ついても同様に説明せよ。 25

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)