教えてください🙇‍♀️

<数学一量の関係・文字式・関数> 前回の得点 60、 かた 問題6 下の図は, 10時から11時までのP駅とQ駅の間の列車の運行の様子と, Aさんが10時5分にP駅 を出発し, 線路沿いの道をQ駅に向かって自転車で進む様子を表している。 id0326 AさんはQ駅に着くまでに, P駅から来る列車に何回追い越されるかを求め, 正しいものを下から選 びなさい。 2回 × 中止する (km) Aさん QR 10 80 6 4 PER 20 (10時) 10 20 30 40 50 60(分) ○3回 (11時) ○ 1 回 判定 次へ Copyright(C)

下の問題の解き方がわかりません。 一段目の式で、最初の変形はわかるのですが、2回目の変形がわかりません。

(2) a6+9a3b3+866=(a³)²+9a3b3+8(b³)²=(a³+b³)(a³+86³) =(a+b)(a²-ab+b²)(a+2b)(a²-2ab+462) =(a+b)(a+2b)(a²-ab+b²)(a²-2ab+46²)

確率の最大値の問題なのですが2つの問題どちらも全くわからないので解説して頂きたいです😭🙏 お願いします🙇‍♀️

11 確率の最大値 きれているのが致した。頑をを取り出すとき、2枚だけが 号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp (k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. つず A ある 福岡教大/一部省略) (2) (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 確率の最大値は隣どうしを比較 確率 (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk) を求める 問題では、隣どうし[p(k)とか(k+1)] を比較して増加する [p(k) p (k+1)]ようなkの範囲を求 (k) (k+1)の大小を比較すればよいのであるが,p(k)とか(k+1)は似た形をしているの で 力(k+1) p(k) を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k+1) p(k) ≧ 1⇔ p(k) ≤ p (k+1) である. 解答 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり,これ らは同様に確からしい.このうちで題意を満たすものは 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方がC2 通り, 異なる番号 の (k-2)枚について番号の選び方がCk-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 よって, p(k)= 30Ck p(k+1) 9Ck-1-3k-1 p(k) 30Ck 10-3 を約分 30Ck+1 9Ck-2-3-2 (k+1)! (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)! -.3 ←順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-k) 1 30Ck+1 最後の3は3-1と3-2 を約分. 1 30Ck, 9Ck-1, 9Ck-2 (k-1) (30-k) (2) p(k) sp(k+1) s )= p(k+1) p(k) ≧1⇔ 3(k+1)(11-k -≧1 p(k)>0, p(k+1)>0 (k-1) (30-k) ① は を D ⇔3(k+1)(11-k) ≧ (k-1)(30-k)⇔k(2k+1)≦63 5.(2·5+1)<63<6·(2・6+1) であるから, ①を満たすにはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない。 よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8) >p (9)>p(10) となり, p(k) が最大となるんは 6. 11 演習題 (解答はp.52) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて, 当たりかはずれか を確認したのち, もとに戻す試行をT とする. 試行Tを当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき, ちょうど回目で終わる確率をp (n) とする. (1) 試行Tを5回繰り返したとき, 当たりが2回である確率を求めよ. (2) n≧3として, p(n) を求めよ. (3) p(n)が最大となるnを求めよ. (芝浦工大) n回目が3回目の当たり なので,それまでに当た りは2回(3)は例題と 同じ手法を使う. 44 る 3

誰か解いてくれませんかー？

118人が手をつないで輪を作る方法は何通りあるか。 12 次の値を求めよ。 ただし, (6) のは正の整数とする。 (1) C3 (2), C (3),C₁ (4) Co (5) 50 C47 (6) +1C-1 右前へ 16A の袋には白玉が7個, 赤玉が3個, Bの袋には白玉が6個 赤玉が4 一個入っている。 Aから玉を1個, Bから玉を2個同時に取り出すとき 全部が白玉である確率を求めよ。 171 個のさいころを4回続けて投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2) 奇数の目がちょうど3回出る確率 131) 8枚の絵はがきから5枚を選ぶ方法は何通りあるか。 18 次の数の正の約数の個数を求めよ。 (1) 144 (2) 1枚の硬貨を10回投げるとき, 表が3回出る場合は何通りあるか。 14 白玉6個と赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に4個取り出すとき, 「次の確率を求めよ。 (1) 白玉3個と赤玉1個が出る確率 (2) 4個すべてが赤玉である確率 (2) 756 (3) 840 (4) 900 15 白玉5個, 赤玉4個が入っている袋から,玉を同時に3個取り出すとき, すべて同じ色が出る確率を求めよ。 19 次の数の組の最大公約数を求めよ。 (1) 24,42

(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

データの活用の問題です。2＋３÷2で中央値が出ると思いました。解答を見てみたら答えが違いました。分かる方いたらぜひ教えて欲しいです。

1 次の表は,生徒30人に対して, 1週間に何回コンビニエンスストアを利用した かを調べた結果です。 利用回数 0 1 2 3 4 5 人数 3 8 6 5 5 3 単位(人) (1) 利用回数の中央値を求めなさい。 【10点】

（２）がわかりません・・・ 解いてみたのですが、全然答えが違って、解説もよくわかりませんでした。 どなたかわかりやすく教えていただけると嬉しいです(´・ω・｀)

327 右の図のように,円 0に内接する正八角形ABCDEFGH があ る。点Pは点Aを出発し, さいころを投げて偶数の目が出れば, A→Bのように時計の針の動きと反対向きに1つ移動し、奇数の目 が出れば、時計の針の動きと同じ向きに1つ移動する。 次の問いに答 えなさい。 □(1) さいころを3回投げたとき, 点PがBにいる確率を求めなさい。 □(2) さいころを4回投げたとき, 3点 0, A, P を結んでできる図形 が三角形となる確率を求めなさい。 C H B F D E G

この問題の確率の調べ方を教えてください

6 玉を取り出すときの確率 A, B, C, D の文字が1つずつ書かれた 4個の玉を袋に入れます。 この袋から 3 玉を1個取り出して書いてある文字を調べ, それを袋にもどしてから また, 玉を1個 取り出すとき,次の確率を求めなさい。 (1) 2回とも同じ文字の玉が出る確率 確率

青く丸つけたところが分からなです 教えてください

ヒトの刺激に対する反応について調べるため,次の実験を 行った。 実験 [1] 図1のように、16人が手をつないで輪をつくった。 [2] Kさんは,左手にもったストップウォッチをス タートさせるのと同時に、右手でとなりの人の左手 をにぎった。 図 1 Kさん しさん ストップウォッチ [3] 左手をにぎられた人は、右手でとなりの人の左手をにぎることを順に行った。 [4] 16人目のLさんはKさんから右手でストップウォッチを受け取り、自分の 左手をにぎられたらストップウォッチを止め、時間を記録した。 [5] [2]から[4]までを,さらに2回繰り返した。 実験における3回の測定結果の平均は, 4.8秒であった。 実験において, 左手の皮膚が刺激を受け取ってから右手の筋肉が反応するまでにかか る時間は,次のPからRまでの時間の和であるとする。 P…左手の皮膚から脳まで, 神経を信号が伝わる時間 Q･･･脳が 信号を受け取ってから命令を出すまでの時間 R···脳から右手の筋肉まで, 神経を信号が伝わる時間 次の文は血液循環についての, Mさん。Nさん と先生の会話である。 図2はヒトのからだを正面 から見たときの, 心臓のつくりと血液の循環経路 を示した模式図である。 Mさん 運動すると, 心臓の拍動が激しくなる よね。 Nさん運動するためには酸素がたくさん必要 だからね。 心臓の拍動数をふやして 図2 ABICID 心臓 肝臓 (5) 小腸 じん 多くの酸素や養分を全身へ送ろうとし ているんだ。 全身の細胞 Mさん:どうして運動するためには,酸素や養分がたくさん必要なんだろう。 Nさん:それはひとつひとつの細胞で、細胞(による) 呼吸がさかんに行われるからだよ。 肺呼吸で酸素が取り込まれて, 酸素の割合が最も高い血液が流れる血管は図 2のXで食後に養分が取り込まれて、 養分の割合が最も高くなる血液 が流れる血管は図2の Y だよ。 Mさん: 運動の前後で。 全身に送られる酸素量にはどれだけちがいがあるんだろう。 先生:ヒトの場合、肺から心臓へ流れてきた血液100cmあたり20cmの酸素が含まれ ているんだ。そして1回の心臓の拍動で運動前には70cm 運動後には100cm の血液を全身に送り出しているんだよ。

理科呼吸 どうやって求めるかわからないです 教えてください

ヒトの刺激に対する反応について調べるため,次の実験を 行った。 実験 [1] 図1のように、16人が手をつないで輪をつくった。 [2] Kさんは,左手にもったストップウォッチをス タートさせるのと同時に、右手でとなりの人の左手 をにぎった。 図 1 Kさん しさん ストップウォッチ [3] 左手をにぎられた人は、右手でとなりの人の左手をにぎることを順に行った。 [4] 16人目のLさんはKさんから右手でストップウォッチを受け取り、自分の 左手をにぎられたらストップウォッチを止め、時間を記録した。 [5] [2]から[4]までを,さらに2回繰り返した。 実験における3回の測定結果の平均は, 4.8秒であった。 実験において, 左手の皮膚が刺激を受け取ってから右手の筋肉が反応するまでにかか る時間は,次のPからRまでの時間の和であるとする。 P…左手の皮膚から脳まで, 神経を信号が伝わる時間 Q･･･脳が 信号を受け取ってから命令を出すまでの時間 R···脳から右手の筋肉まで, 神経を信号が伝わる時間 次の文は血液循環についての, Mさん。Nさん と先生の会話である。 図2はヒトのからだを正面 から見たときの, 心臓のつくりと血液の循環経路 を示した模式図である。 Mさん 運動すると, 心臓の拍動が激しくなる よね。 Nさん運動するためには酸素がたくさん必要 だからね。 心臓の拍動数をふやして 図2 ABICID 心臓 肝臓 (5) 小腸 じん 多くの酸素や養分を全身へ送ろうとし ているんだ。 全身の細胞 Mさん:どうして運動するためには,酸素や養分がたくさん必要なんだろう。 Nさん:それはひとつひとつの細胞で、細胞(による) 呼吸がさかんに行われるからだよ。 肺呼吸で酸素が取り込まれて, 酸素の割合が最も高い血液が流れる血管は図 2のXで食後に養分が取り込まれて、 養分の割合が最も高くなる血液 が流れる血管は図2の Y だよ。 Mさん: 運動の前後で。 全身に送られる酸素量にはどれだけちがいがあるんだろう。 先生:ヒトの場合、肺から心臓へ流れてきた血液100cmあたり20cmの酸素が含まれ ているんだ。そして1回の心臓の拍動で運動前には70cm 運動後には100cm の血液を全身に送り出しているんだよ。