積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。

解き方がわかりません！！解説してくださると助かります😓

10 △ABCは点を中心とする半径1の円に内接していて 30A+40B+50℃=0を満たしている とする。 (2点×3+4点=10点) (1) 内積 OA・OB, OB-OC, OCOA を求めよ。 (2) △ABCの面積を求めよ。 B C

(5)のbとcを教えて頂きたいです🙇‍♀️ 答え b 0.125 　　 c 4.50

10 【知識】 市販の食酢中の酸の濃度を中和滴定により求めるために、 次のような実験を行っ た。 濃度 0.100mol/Lの(ア)シュウ酸水溶液 500mL をつくるため、シュウ酸二水和物を正確に (a) [g]秤量した。 この(イ)シュウ酸水溶液 25.0mL を正確にコニカルビーカーに移し、(ウ) を指示薬として、 (エ) 水酸化ナトリウム水溶液を40.0mL 滴下したところで溶液の色は無色から うすい赤色になった。 この中和滴定の実験より水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度は (b) mol/L] となる。 次に食酢 8.00g を別のコニカルビーカーに正確に秤量し、 水 30mL と (ウ) を加えた後、 前の実験で濃度を求めた水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、 終点 (中和点)までに水 酸化ナトリウム水溶液 48.0mL を必要とした。 食酢中の酸を酢酸のみとすると、 この実験より 酢中の酢酸の質量パーセント濃度は (c) [%] となる。 (1) 下線部(ア) () () の操作に適したガラス器具名をそれぞれ書け。 (2) 下線部(ア) () () のガラス器具のうち、純水で濡れていてもそのまま使える ものをすべて選べ。 (3) (ウ)に当てはまる指示薬の名称を答えよ。 (4) 水酸化ナトリウム水溶液の濃度を、水酸化ナトリウムを秤量して計算で求めた濃度で はなく、シュウ酸などの標準溶液で中和滴定して求める理由を、 水酸化ナトリウムの 性質から2点述べよ。 (5) (a),(b),(c)の値を、 (COOH)32H2O=126 CH3COOH=60 NaOH=40 として 計算せよ。

分かりません、、回答お願いします🙏

8 次の指数関数について、 それぞれの表を完成して、グラフをかきなさい。また、グラフの性質について、 に適当な数値や記号、 用語を入れなさい。 (1)y=2x (2)y = 1 2 x y=2" .... -3 0 -2-1 1 2 3 ... x ... -3 -2 -1 0 1 2 2 ... (グラフの性質) y 8 4 2 ... x -2 O 2 y = 1-2 (グラフの性質) -2 y 8 4 2 10 3 ... ... X 2 [1]2点 (0, )(1 )を通る。 [1]2点 (0 )(1 )を通る。 ' ' ' [2]y 0 の範囲にある [2]y 0 の範囲にある。 [3] x 軸がグラフの となる。 [3] x 軸がグラフの となる。 [4]xの値が増加するとyの値も する。 [4]x の値が増加するとyの値は する。 p <gで、 a >1 のとき a <a 0 <a<1のときa > a

この二つの例題のように、判別式を使う使わないはどう判断すればいいんですか、、、

44 数学Ⅰ 第2章●2次関数 【教 p.91~93.95】 例題 26 x軸との位置関係 2次関数 y=2x2 -kx+1のグラフがx軸と, 0と1の間, 1と2の間で交 わるとき 定数の値の範囲を求めよ。 □ 20 考え方 解 x=0, 1, 2 のときのyの値の符号を調べればよい。 f(x)=2x2-kx+1 とおく。 Ay 正 2次関数y=f(x) のグラフが右の図のようになれ ばよいから, [f(0)=1>0 正 これはつねに成り立つ。 k>3 ... ① ...2 0 f(1)=2-k+1=3-k<0 より, f(2)=8-2k+1=9-2k>0より<12/13 ①,②より3k</ 1 2 負 sim 207* 2次関数 y=x2+2kx-kのグラフがx軸と,2と0の間,0と2の間で交 わるとき 定数kの値の範囲を求めよ。 例題 26 例題 27 x軸との位置関係 2次関数 y=x2-x+k のグラフがx軸の0<x<2 の部分において異なる 2点で交わるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 考え方 判別式 (頂点のy座標), 軸, 区間の両端におけるyの符号に注目する。 解 f(x)=x2-x+k とおくと, -k· f(x)=(x-1)+k-1212 2次関数y=f(x) のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=1/23 である。 軸が 0<x<2 の範囲にあるから, グラフがx軸の 0<x<2 の部分において, 異なる2点と交わるた めの条件は, f(x) =0 の判別式をDとすると, D=1-4k>0より, k<12/1 f(0)=k>0 ......2 f(2)=2+k>0 より k>-2 ①~③より, 0<<- 正 ・① 0 (1) 正 2負 2 11 87 x k 20

(3)がわかりません。解説見てもダメでした。わかりやすく教えてください。

(I・A46:解の配置) a>0,g(-1)≧0, 軸> -1, 判別式) mil a>0, a+2≥0, a-2>-1, (a-2)²-12>0 2 _a>2+2√ (3)(2)の2つの解をα β(α <β) とおき, 判別式をDとすると , β-α=2√D=2 (ⅡB ベク108 参考) (a-2)2-12=4 a=-2, 6 (a-2)2-12=4a=2,6 a>2+2√3 より,α=6 (別解) (β-α)2=41 (a+β)2-4aß=4 ここで, α+β=α-2, αβ=3 だから, (a-2)2-12=4 α>2+2√3 より α=6 ポイント し y=f(x) とy=f(x) のグラフの凹凸が異なる き、その交点はy=f(x) y=x (または, y=f(x) と y=x) の交点と考える

X＝２Yの意味がわかりません 途中式など教えてくれると嬉しいです😭

B *302 2枚の硬貨を投げて,ともに表が出たら2点,その他のときは 0点であるゲームをする。 このゲームを10回繰り返したときの 総得点Xの期待値,分散を求めよ。 しを動く占Pがある。さいころを

(エ )答え2 選択肢1.2.3.4の読み取り方すらイマイチです。 1日目2日目の表の読み取り方も教えて欲しいです。

黒色の毛の 天気の変化 茶色のモル この毛の色 の説明とし の番号を答 (4点) ば Xは ば、Xは 図1はある日の午前3時 における低気圧と前線の位置 を示したものであり、この低 気圧は日本付近に近づいてい 図2はこの日と翌日の 2日間の横浜における気温と 温度と気圧の変化をまとめた ものであり、表は、この2日 図1 A B 低 南の紙、大阪、原本田に答え 遺伝子 について、あとの各問いに答えなさい。 たものである。これ (各4) 図2 遺伝子 気温 [C] 130 湿度気圧 ウ %][hPal 毛の長 100 1000 めたも 温度 ものと 25 から 気温 当2点) 20 個 気圧 の形 15 48 20 12 16 24 4 8 よう 12 16 20 240 1000 先生 時刻 [] 熊本 ・横浜 大阪 180 1020 60 1010 時ころ 3. 1日目の12時ごろと, 2日目の10時ごろ 4. 2日目の4時ごろと, 2日目の10時ごろ 5. 2日目の4時ごろと、2日目の20時ごろ 6. 2日目の10時ごろと、 2日目の20時ごろ 次のは図1の低気圧と前線の移動に関するK さんと先生の会話である。文中の( に最も適する ものをあとの1~4の中から一つ選び、その番号を答え なさい。 Kさん 「図1の低気圧はその後日本付近を通過した 先生 と思いますが、前線の位置はどのように変 わったのでしょうか。」 「この低気圧は、2日目の3時には北海道の東 の海上にあったことがわかっています。 いま、 私が前線Bの位置の候補として1~4の図を 用意しました。 表にある横浜, 大阪, 熊本の 風向の変化から考えて、2日目の3時におけ る前線Bの位置を示す図を1~4の中から 選んでください。」 Kさん 「はい。前線Bの位置を示す図は ( 思います。」 だと 「そのとおりですね。」 1 2 3 ■純 1日目 表 ATB 前線B 大阪。 [時刻 伝 2 4 6 8 10 12 14 大阪横浜 (時) 16 18 20 22 24 大阪 横浜 た 横浜西北西 北 北 北西 北 南南東 南南西 南西 南西 南南西 南西 熊本 大阪 横浜 熊本 前線 B 横浜 前線B 大阪北北東 北東 北 北西南西 南西 南南西 南西 南南西 南西 南西 熊本北北東北 南東 南南東 南南西 南西 南西 南西 南南西 南南東 南北 2日目 [時刻] 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 22 21 [時 横浜 南西 南西 南 南西 北北東 北北東 北北東 北 北 北 北 大阪 南西 南南西 南南西 北西 北北北東 北 北北東 北 北北東 北 熊本北北西 北北西 北西 北西 北北北東 北北東 北北東 北北東 北 北北西 (ア)よく出る 図1の前線4 の 最適

2ページの問題のツテトナニヌで、1ページの解説を見るとk🟰5の時の… とあるのですが、どこからそれがわかるのでしょうか？ 3ページは1と2の前半を含めた解答です。 解説お願いします。

DE=/12 (20-2y)=10-2x 各辺の長さは正であるから D E 2x>0 かつ20-2x>0 B, C かつ10-2x > 0 A したがって,xのとり得る値の範囲は G 0<x<5 •……① 継ぎ目の部分 ①のとき、箱の容積 Vは 図 4 V=DA・DE・DF =2x(10-2x) (20-2x) = =8x(x-5)(x-10) F f(x) = x²-3kx²+2K²x これはん=5のときの (1) の 8f(x)である。 k=5のとき 5(3-√3) 5(3+√3) a = B 3 3 a= -6=35 発展 Vが ら、( る。

（3）（i）の問題、3枚目の右上の図で、（2）で求めた座標を、直線と円の交点としてるんですが、（2）で求めた座標がこの図とどう関係あるんですか？🙇‍♂️

3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする. 座標平面上に円 21-4 +0 3 4 0 Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0 があり,その中心を Pt, 半径を とする. Siro-1- (1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ. (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ. (3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく. 12 f 3 3 (ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.