8(2022年) 大阪府 (一般入学者選抜)
3 Fさんは、右の写真のように大きさの異なる2種類のコーンがそれぞれ積ま
れているようすに興味をもち、図I. 図IIのような模式図をかいて考えてみた。
図1は、1個の高さが320mmのコーン Aだけを積んだときのようすを表す
模式図である。「コーン Aの個数」が1のとき「積んだコーン A の高さ」は
320mm であるとし､ 「コーンAの個数」が1増えるごとに「積んだコーンAの
高さ」 は 15mmずつ高くなるものとする。
図ⅡIは、1個の高さが150mmのコーンBだけを積んだときのようすを表す模式図である。
「ンBの個数」が1のとき 「積んだコーンBの高さ」は150mm であるとし, 「コーン Bの個数」
1増えるごとに「積んだコーンBの高さ」は10mmずつ高くなるものとする。
次の問いに答えなさい。
図 I
320mm
15mm
15mm
15mm→
X
積んだコーン A
の高さ
y
図ⅡI
1 2
320 335
150mm
4
(ア)
10mm→
10mm
10mm
(1) 図Iにおいて,「コーンAの個数」がæのときの「積んだコーン A の高さ」をymm とする。
① 次の表は,とyとの関係を示した表の一部である。 表中の(ア), (イ)に当てはまる数をそれぞ
れ書きなさい。 (ア) (
)(イ) ( )
.....
積んだコーン B
の高さ
8
(イ)
)
4 次の
[I]
辺形
に
D
F
か
(
(2
を自然数として,yをxの式で表しなさい。 (
(3) y = 620 となるときのxの値を求めなさい。 (
(2) FさんがコーンAを図Iのように,コーンBを図IIのようにそれぞれいくつか積んでいったと
ころ,積んだコーンAの高さと積んだコーンBの高さが同じになった。
「コーンAの個数」をsとし, 「コーンBの個数」をt とする。 「コーンAの個数」と「コー
「Bの個数」との合計が39であり,「積んだコーンAの高さ」と「積んだコーンBの高さ」 とが
じであるとき,s,t の値をそれぞれ求めなさい。 s の値 (
)tの値(
)
