例題27
次の不等式を解け。
(1) x-2/≥5
POINT
解答
(1) |x-2 ≥5
絶対値を含む不等式の解法
絶対値のはずし方に注意
(1) (2) Xa (a>0)のとき、X≦-a, asx |X|sa (a>0)のとき、
XSとなることを用いる。 (3)は,右辺にもェを含むので、場合を分けて、左
辺の絶対値記号をはずす。 またグラフを用いる方法もある。
196 (2)参照)
x-2≤-5, 5≤x-2
x≦-3,7≦x ・答
|2x+1|≦5
絶対値を含む不等式
3x-1≦x+1
2x≦2
x≤1
②,③から
-5≤2x+1≤5
-6≤2x≤4
(3) [3x-1|≦x+1...... ①
(i) 3,1≧0,すなわち,≧/1/23 ･･･ ② のとき, ① は
4
・③
1/1/1
(2) 12x+1|
よって -3≦x≦2
(i),(ii) から 0≤x≤1
x≤0 ..⑤
0≦く言
④,⑤から 0≦x<1/23
■ 38 次の不等式を解け。
13
(i) 3-1<0, すなわち,x</1/2④ のとき, ① は
-(3x-1)≤x+1
-4x≤0
1
IC
3
(3) |3r-1|sx+1
48
①|X|≧5のとき
X≤-5, 5≤X
②|X|≦5のとき
-5≤X≤5
③辺々から1を引く。
④3x-1≧0 だから
|3x-1|=3x-1
⑤⑥⑤3x-1<0 だから
数学
1
|3x-1|=-(3-1)
⑥ 負の数で両辺を割ると, 不等
号の向きが変わる。
