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理科 中学生

これの答えエだってなんで分かるんですか??

2 り図中のX-Yは地層のくいちがい (断層) を,P-Qは地層のおうとつの重なりを示し a層 ている。また、それぞれの層に見られた岩石 5層 { とその色を右にまとめた。 観察により, c層 のX-Yをはさんだ泥岩, 砂岩, れき岩の層 は,それぞれ同じ層であることが分かった。 〔調査] 観察した露頭付近のA~ 図2 Dの地点の地下の様子を, ボーリ ング調査をして調べた。 図2は、 露頭付近の地形を等高線を用いて 模式的に表したものであり, A~ Dは、 その調査地点を示している。 地層の重なり方や広がりを調べるために、次の観察と調査を行った。 1~3の問いに答え なさい。ただし、この付近の地層は長い年月をかけて,それぞれの層が一定の厚さで水平に 積み重なり,上下の逆転はないものとする。 ろとう ('15 山梨県) [観察] ある露頭の地層を観察した。 図1は、観察した地層の一部を模式的に表したものであ 図 1 (灰色) ・凝灰岩 (白色) X ・れき (灰色) P Q 岩 (黒色) c層 砂岩 (灰色) れき (灰色) Y 図3 140m 130m 120m 表10 B 20 30 110m 泥岩 砂岩 れき |凝灰 40 石灰 D [m] 100m 50- また、図3の①~④は,調査地点の地下の地層の重なり方を柱状図で表したものであり、 2のA~Dのいずれかのものである。 1 図1のX-Yのくいちがい (断層) は, c層にどのような力がはたらいて,どのよう ずれて生じたと考えられるか。 次のア~エから最も適当なものを1つ選び、 その記号を きなさい。 ただし, ア~エの矢印は、地層にはたらいた力の向きを表し, 矢印 地層がずれて動いた向きを表している。 ア イ ウ I (10点) [

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数学 高校生

数列anを求めたいんですけど、答えってこれでもあってますか?もし間違ってたらどこが間違ってるか教えてください。

192 第7章数 列 基礎問 精講 y 126 2 項間の漸化式(IV) (2)災 (3)750 a1= 0, an+1=2an+(-1)+1 (n≧1) で定義される数列{a} が ある. (1)b = m とおくとき, bm+1 を bm で表せ (2) 6m を求めよ. (3) am を求めよ. x=pan+gal (p=1,g*1) 型の漸化式の解き方には、次の2 通りがあります。 Ⅰ. 両辺を+1でわり, 階差数列にもちこむ (125ポイント) II. 両辺をg+1でわり, bm+1=rb+s 型にもちこむ この問題ではIを要求していますから にⅡによる解法を示しておき ます。 解答 (3)an=2"bm 考 -1)"-1 "= {2"-2". ("-")= | | (2"-2(−1)-1) 2-1 -(2-1-(-1)) (IIの考え方で) ①の両辺を (-1)+1 でわると, an+1 (-1)n+I an+1 2an (-1)n+r+1 an ここで、(1)" ③ より bn+1=-26n+1 1. だから、 b2-3 3 bn an+1 an=bm とおくと,i=bn+1 だから -2"-1 .. bn+1-3=-2(br− 1) b=(1-(-2)-1) an=(-1)"bm=1/2(21-(−1)"-1} 193 an+1=2am+(-1)+1 (1) ①の両辺を2+1でわると, ① ①に, a„=2"bn, n+1 ......2 an+1=2+1bn+1 を 代入してもよい 注 この問題に限っては, 両辺に (-1) "+1 をかけて (-1)"an=bn と =bm とおくとき, +1=61 と表せるので 2" ②より6+1=6+ (2) n≧2 のとき b=b₁+ 2+1 n+1 122 階差数列 おいても解けます. ポイント漸化式は,おきかえによって,次の3つのいずれかの 型にもちこめれば一般項が求まる I. 等差 Ⅱ.等比 III. 階差 k+1 [119] =0+ 1- 1+2 カー 初項/1/11 公比 -/1/2 演習問題 126 項数n-1の 等比数列の和 これは, n=1のときも含む. ◆吟味を忘れずに a=3, an+1=3an+2" (n≧1) で定義される数列{a}がある . (1)=6, とおくとき,bn+1とbの間に成りたつ関係式を求め (2) bnnで表せ. (3) annで表せ.

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数学 高校生

フォーカスゴールドのⅡBCの方の例題15番の(2)番の3~4行目の解説が分かりません。教えてください

Step U ** 例題 15 二項係数の関係式(2)) nを正の整数として, 次の等式を証明せよ。 (1) C'C'+"C22+ "C32+......+C2=2C (2) 2≦n,r=1,2, .....*, n-1のとき, nCr=n-1Cr+n-C ** え方 (1) (1+x)=(1+x)".(x+1)” であるから (1+x) 2” の展開式における (1+x)" ×(x+1)” の展開式における x” の係数は一致する。」 答 (2) (1+x)*= (1+x) (1+x)"-1であり, 両辺のの係数は一致する. の (1) 二項定理 (a+b)" = "Coa"+"Cia" 'b+nCza"-262+......+.Cabにおい a=1 b=x とおくと、 (1+x)"="Co+nix+2x2+....+mCmx" a=x, b=1 とおくと、 (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+......+mCm (1 + x)^*= (1+x)" (x+1)" が成り立ち 2n (1+x)2" の展開式における x”の係数は 27 Ch また. (1+x)". (x+1)* かけるとかになる +nCx") ……... ① 4.23 =(nCo+mCix+nCzx2 xnCox"+mix+2x2++mCm) の展開式における x” の係数は, CoxCo+CXC₁ + C₂ X C₂ + + n Cn × n C n =,C2+,Ci2+,C22+C3'++,C2 ...... ② ① ② は一致するから, C'+C'+,C2+,C32++,C2=2C (2) (1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (t)=(1+x)(-Co+n-C₁x +n-1C2x² + ..+n-1Cx-1x-1) ....n-1より の展開式におけるxの係数は、2≦n.r=1.2. ....... Cr+1C-1 である。 これは,左辺 (1+x)" の展開式におけるxの係数, C, と一致する。 よって, 2n, r=1,2, ・1のとき Cr=n-Cr+n-Cr-1 *** 2 P.24

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