An angel's〜の文章構造がわからないです。starting は文中でなんの働きをしているのでしょうか。

other things, such as marketing efforts and product improvement. An angel's commitment to someone starting a business) is often a [ 31 In addition to collecting huge profits from high-growth start-ups, angels receive the satisfaction of playing a major role in a success story. In return, angel- supported businesses receive the expertise of top businesspeople and technical

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

この場合、「,so that ~」に対応するカンマはどれですか？あと、必ずしも直前には来ないんですか？

41 <.... so that ~ > は 「結果」 を表す 前の部分とのつながりを考えて、下線部を訳しなさい Non-verbal signals play an important role in communicating attitudes and affect, in expressing emotions, in supporting speech by elaborating on what is said, by providing feedback from listener to sender and by synchronizing verbal interactions so that the participants know when it is their turn to speak and when it is their turn to listen, when it is appropriate to interrupt, and so on. 19 法 (工学院大) so that の前にカンマがある場合, すなわちく..., so that> は、 「そしてその 結果~」という「結果」 を表します。 通例 so の前にカンマがありますが、例

教えて下さい。 お願いします🙇

Fill in the blanks so that each statement describes the UN's actions for B peacekeeping. 4. 1. promoting nora ile providing aid to ( 2. 5. fighting ) 3. 6. providing safe clearing fighting Of 29pr229N parasitic diseases / refugees / landmines / drinking water / women's rights / hunger

答えは①でした。何故③がダメなのかわかりません

Access free WiFi in Shikoku Subway stations! It's easy and fast, and it's just a few clicks away. (1) Choose the network named (WiFi_Shikoku_Subway). (2) Once connected, open your web browser. (3) Fill in the registration form and click the "Log in' button to connect to the Internet. You can use WiFi services in all the stations on the Shikoku Subway Line, completely free of charge. Mobile Internet access gets you online even in the train cars. Your smartphone is the best way to stay connected to the Internet while on the train. If you cannot connect your device or need other technical support, or if your device (frequently loses connection, call 205- 599-XXXX. Technical support hours are 8:00 a.m. - 4:30 p.m., Monday through Friday.

ここのマーカーした部分の[1]でなぜn＝2のときを使うんですか？いつもn＝1でなぜこれではだめなのか教えて欲しいです

27, Go Ahead 22 1 成り立つ」 と仮定。 用いよ ぞれの 致する も成 きの 共 右 頻出 を 1321 数学的帰納法 [2] ･・・不等式の証明(1) を2以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて次の不等式を証明 1 1+ + 22 1 n² せよ。 自然数nについての等式, 不等式の証明は数学的帰納法を考える。 が成り立文 目標の言い換え [1] n=2のときに①が成り立つことを示す。 ■[1] n=2のとき (左)= || (①の左辺)= [2] 「n=kのときに ① が成り立つと仮定すると, n= k+1 のときにも ① が成り立つ」 (①の右辺)=1 ことを示す。 と =kのときの不等式 1+12+1/+..+. 22 32 のとき = 1 32 - 1 (右辺) (左辺)=2- =1+ 1 k +...+ 1 + 2/2 + 13/1/2 2² 3² 1 k+1 n = k+1 のとき (右辺) (左辺) 1 = (2-√2 + 1) - { ¹ + 2/² + 3/² =12- 22 1 201 >2- - (2-12 ²1² ₁) - { (2² - 1/2) + k+ よって 1 + n=2をそれぞれに代入してod (左辺) (右辺)をす。-p + 1+ 2 K+1) - {1+ (k+ 1)² 1 1 3² 2² «Re Action 数学的帰納法では,n=k+1のときの式の複雑な部分に仮定の式を用いよ 例題 320 + + n 1 3 4 = 2 2 (左辺) (右辺) となり, ① はn=2のとき成り立つ。 [2] n=k(k≧2) のとき, ① が成り立つと仮定するとk≧2に注意する。 + 1/3<2 - 4/1/20 k² k 1 k² 3 +... 1 + 22 1 (k+ 1)² <2- (2 +･･･+ + 2- 1/1/201 k 1 n 32 仮定の利用 k(k+ 1)² 1 (k+ 1)² ゆえに, ① は n =k+1 のときも成り立つ。 [1],[2]より,2以上の自然数nに対して①が成り立つ。 (1, 2, 3, ..) ROSHAN (₂) 0. +...+. >0 を仮定｡ 1 k² + (k+ 1)² ) 1 k² + √k + 1² ] > <2- められた数列 (4.) の一般項を <2√ MIN 1 k+1 ■ 321 nを自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて次の不等式を証明せよ。 1 (右辺) (左辺) > 0 を示 す。 2であるから 6 章 k(k+ 1)² > 0 仮定したn=kのときの 不等式を利用する。 に含まれる様子 18 「漸化式と数学的帰納法 秋の①②の を引く。 を引く。 p.571 問題321 =(-1. 3) 555

(2)の数列｛An+1＋An｝はーのところで、An+1＋Anという数列はどこから来たのですか?An-1＋An-2はどこへ行ったのですか?

[例題] 316 場合の数と漸化式 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 nを自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を Am で表す。 (1) n ≧3のとき, An を An-1, An-2 を用いて表せ。 (2) Ann を用いて表せ。 思考プロセス 具体的に考える 例題 307 Am を敷き詰める 最初にをおくと 最初に 最初に をおくと2 をおくと An+An-1=2 (An-1+An-2) --2- -2-- An-2A-1=-(An-1-2An-2) 3 ②より, 数列{An+1 + An} は初項 A2 + A1 = 4, 公比2の等比数列であるから n Action» n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ 解 (1) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-1)の部分の並べ方は A-1 通り (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ウ) 左端に正方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2)の部分の並べ方は A-2 通り (ア)~ (ウ)より An=An-1+2An-2 ① (2) ① を変形すると A-1 An+1+An=4.2-1 = 2+1 ③より, 数列{An+1-2Am} は初項 A2-2A1 = 1, 公比1の等比数列であるから An+1-2An=1,(-1)"^'=(−1)"-' ④ ⑤ より 3An=2+1-(-1)^-' よって An = 1/1/12 (2711-(-1)^-1) n-2 An-2 n-2 An-2 (東京大) ← 斜線部分 も 特性方程式 x2-x-2=0 より x=-1,2 より A = 1 ①日 より Ag = 3 [練習 316 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いた両編成の列車がある。 ただ し≧2 とする。 各車両を赤色, 青色, 黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣 り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。 (京都大) p.570 問題316 6 章 18 化式と数学的帰納法 547

この黒い線の引いてあるところがなぜその値を入れていいのかがわかりません

例題 134 例題 194 最大・最小と極限 思考プロセス 関数f(x)= (2)(1) の結果を利用して, (ア) lim (ア) 不等式 logx √x (2) 《Action 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理の利用を考えよ logx □をつくりたい ↑ 極限値が一致する 2 式 S 19 (1) f'(x)= (イ) 前問の結果の利用 のxにおける最大値と最小値を求めよ。 log(logx) √x 2-logx 2x√x よって, 0≦ x X→∞ 考えにくい よりx≧1 のとき logx 2 x log (logx) √x lim X8 練習 194 (1) 関数 f(x) logx (イ) lim X→∞ f'(x)=0 とおくとx=e2 f(x) の増減表は右のように なる｡ また,x>1 のとき f(x)>0 であるから e√√ x -5 noits/0) Action》 f(x) の最大値 M, 最小値m は,不等式 m≦f(x) ≧M とせよ x² log (logx) logx (ア) の利用 |f'(x) f(x) 0 x 1 log(log.x) log.x よって, はさみうちの原理より るから, はさみうちの原理より lim x=eのとき最大値 2.2 x=1のとき 最小値0 9 であり, lim X→∞ logx √√x Elim 0≤ ALL- x →∞0 XC logt t-00 t POLLATUM logx √x (1) の利用 見方を変える K log.x lim X48 2 e √ x + 0 2 e 20 (最小値m) ≦ (イ) x≧e のとき logx≧1 であるから, ① より 0≤ log(logx) √x x t = logx とおくと,x →∞ のとき→∞であるから ② より e² 2 e log(logx) logx log(logx) 2 log.x logx e I 7 =0 であ = F0 ･･･ ② log(log.x) √√x の値を求めよ。 = 0 (1) より log.x ≦ (最大値M) ■商の微分法 例題13 (²) = 0 x>1 のとき √x> 1, logx > 0 より f(x) > 0 v'u-vu 各辺に1/14 (①) ける｡ x→∞を考えるので、 よって ( > 0)を掛 x≧e としてよい。 030 x≧e より logx≧1 log(log.x) 20 log(log.x) 20 log.x 例題 思考プロセス a 数

下から二段目→下から一段目の式変形が何をやっているのかわかりません。また−1)}となってるところがありますが、ここの中括弧はどこからどこを閉じてるんでしょうか

- lll 088 898 EAN DEMOTORS 329 一般頃が分 n=k+1 のとき, ①, ② より {ƒk+1(x)}² — (x² − 1){gr+1(x)}²___ = {xfx(x) + (x²-1) g(x)}² — (x² − 1){ƒk (x) +xgx (x)}² = x² {f(x)}²+2x(x²-1) f(x) gr (x)+(x²-1)² {gn (x)}² AL-(x²-1)[{f(x)}² + 2xfx(x) gr (x) + x² {gn (x)}²] = {x² - (x²-1)}{fx (x)}² Action O2 = = {ƒk (x)}² − (x² −— 1)}{gk(x)}² = 1 よって, ③ は n = k+1 のときにも成り立つ。 FIRS + {(x² − 1)² − x²(x² − 1)}{gk (x)}² n=kのとき成り立つと 仮定した式と同じである

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1