@55→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分 APを1辺とする正方形の面積y を出発後の時間
PR 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し、 毎秒1の速さでA→B→C
(秒) の関数で表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。
D
A4-x P
正方形の周囲の長さは
x秒間にPは長さxだけ移動するから,
0≤x≤4
4である。
条件より, xの変域は
|3-x
[1] x=0,4のとき
IP
y=0
点Pは点Aにあるから
P
t
[2] 0<x<1のとき
AP=x
点Pは辺AB上にあり
よって
B'`x-1 P→
C
y=AP2=x2-
[3] 1<x≦2のとき
点Pは辺BC上にあり,三平方の定理から
AP2=AB2+BP2
BP=x-AB=x-1
よって
y=AP²=12+(x-1)2
=(x−1)²+1
仁頂点 (1,1),軸 x=1
[4] 2<x≦3のとき
の放物線。
点Pは辺 CD 上にあり, 三平方の定理から
AP2=AD2+DP2
よって
DP=1-PC
y=AP²=12+(3-x) 2
=1-(x-2)=3-x
=(x-3)2+1
[5] 3<x<4 のと
頂点 (3,1),軸 x=3
点Pは辺DA上にあるから
y=AP2=(4-x)2
=(x-4)²
の放物線。
GAP=1-PD
=1-(x-3)=4-X
頂点(4,0),軸 x=1
の放物線。
値を求めよ。
(3) 関数y=ax+6 (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり、グラブ
を通るという。 定数 α, b の値を求めよ
でA
面積y
し、点Pが点
