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2次方程式の利用
学習2
>長さ
学習1 数の問題
>2次方程式を利用して文章題を解く手順
例題
1 どの数量を文字を使って表すかを決める。
直方
2
数量の間の関係を見つけて, 方程式をつくる。
3つくった方程式を解く。
解き
4
解が問題に適しているか確かめる。
>文字を使って数を表す。
3つの続いた整数…もっとも小さい数をcとすると, x, α+1, x+2 と表される。
題1 大小2つの整数がある。その差は6で, 積は91である。2つの整数を求めなさい。
解き方
小さいほうの整数をxとすると,
大きいほうの整数は x+6 と表される。
一手順D
2つの整数の積は91であるから
(x+6)=91
2°+6.c-91=0
手順2
(x-7)(x+13)=0
したがって, x=7, x=-13
手順3
2=7 のとき, 大きいほうの整数は, 7+6=13
=-13 のとき,大きいほうの整数は, -13+6=-7
これらは問題に適している。
0=ト+( 手順4
圏7と13, -13と-7
1 2つの続いた自然数がある。それぞれを2乗した数の和が41になるとき, 次の問いに答えなさい。
問題
口(1) 2つの自然数のうち, 小さいほうの自然数をcとして, xについての方程式をつくりなさい。
1(2) (1)の方程式を解いて, この2つっの続いた自然数を求めなさい。
o1
