学年

質問の種類

数学 高校生

(3)のPを通る道順の数の求め方がなぜこのようになるのか教えてください。

378 基本例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき、次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大] 全部の道順 地点 C を通る。 (3) 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点Qも通らない。 基本27 指針 AからBへの最短経路は、右の図で右進 または上進 する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを→, 上へ1区 画進むことを ↑ で表すとき, 例えば、 右の図のような2つの 最短経路は 赤の経路なら 1→→11→1→1 青の経路なら 111→→11→1→→ で表される。したがって, AからBへの最短経路は、 つまり ここで つまり (502) 右へ1区画進むことを→, 上へ 1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから UELSSO 11! 5!6! 11・10・9・8・7 5・4・3・2・1 462 (通り) (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 20- 3! 1!2! よって、求める道順は →5個, 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C → B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 (4) すべての道順の集合を UPを通る道順の集合を P, Q を通る道順の集合をQと =3(通り), すると, 求めるのはn (PnQ)=n(PUQ)=n(U) -n (PUQ) ド・モルガンの 法則 (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+nQnPnQ) (PまたはQを通る) = (P を通る) +(Qを通る) (PとQを通る) (3) P を通る道順は よって, 求める道順は 8! 4!4! 3×70=210 (通り) -=70(通り) 5! 5! 2!3! 2!3! × -=10×10=100 (通り) 7! (4) Q を通る道順は 3!4! PとQの両方を通る道順は 462-100=362 (通り 3! 1!2! X -=35×3=105 (通り) 5! 3! [T=48214 × -=10×3=30(通り) 2!3! よって,PまたはQを通る道順は ゆえに、求める道順は AL 1!2! A 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) C C P 7 組合せで考えてもよい 次ページの 別解 参照。 AからCまでで →1個, 12個 CからBまでで 4個, 14個 を通らない) =(全体) (Pを通る) 10802 artil ▼PからQに至る最短の NUE 道順は1通りである。 別 検討 (1 3

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

高1 物理基礎 運動とエネルギー 2章 このページすべて解説お願いしたいです。🙇‍♀️

2 章 | 演習問題 「力のつりあい (p.46~47) 重さ(重力の大きさ) 20Nの小球に2本の 軽い糸1, 2をつけ, の他端を天井に固定 して小球を静止させた。 1,2が鉛直方向となす角 がそれぞれ30°60°であったとき, 糸が引く力の 大きさ T, [N] と糸が引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 130° 糸 1 2 60° ②2物体の運動方程式 ① (p.60~61) 軽い定滑車に軽い糸をかけ, その両端に 質量 5.0kgのおもり A と,質量2.0kgの おもりBをつけて, 静かに手をはなす。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。 15 (1) おもりの加速度の大きさa [m/s²] を 求めよ。 (2) 糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 3 2物体の運動方程式 ② (p.60~61) 質量 0.20kgの物体Aをな A ■めらかで水平な机の面上に 置く。 物体に軽くて伸びな いひもをつけ, これを机の 端に固定した軽い滑車に通 し ひもの端に質量 0.15kgのおもりBをつるす。 重 力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 (1)物体Aの加速度の大きさa [m/s 2 ] を求めよ。 (2) ひもが物体 A を引く力の大きさ T [N] を求めよ。 静止摩擦力 (p.62~63) 「あらい面をもつ板の上に物 かたむ 体を置き、板を傾けていく。 図のように、傾きの角が 30°になった直後に,物体 は静かにすべりだした。 物 体と板の面との間の静止摩擦係数を求めよ。 130° M B ✓ あらい面 ⑤5 動摩擦力 (p.63~64) 傾きの角が30° のあらい斜 面上を物体がすべり下りる とき, 物体に生じる加速度 a [m/s²] を求めよ。 重力加 速度の大きさを9.8m/s², 斜面と物体との間の動摩擦係数を そって下向きを正とする。 思考問題 130° t₁ 1 2√3 6 浮力 (p.67) 1辺が10cm(=0.10m) の立方体の 物体を水に浮かべたところ, 物体の 体積の半分が水面下に沈んだ。 この とき, 物体が受ける浮力の大きさ F [N] と, 物体の質量m[kg] を求めよ。 水の密度を 1000kg/m² 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 t₂ ②台車の速さ ④台車の質量 Link この章の 要点の確認 あらい 斜面 とし、斜面に 運動の法則 (p.53~56) 斜面上の台車の運動に関 する実験を行った。 静止 していた台車を, 斜面に そって上向きに手で押し て, 斜面上をすべり上が らせる。 台車から手をは なしたのち, 台車は最高 点に達し, その後,斜面 を降下した。 台車に内蔵されている速度センサーによ り, 台車の運動を調べたところ, 速さ”と経過時間 の関係を表すグラフは図のようになった。 空欄に当て はまる適切な語句を下の選択肢から選べ。 〔 1の選択肢] ①時刻の瞬間 ② 時刻の瞬間 ③時刻の瞬間 [2 3 の選択肢] ① 台車の移動距離 ③台車の加速度の大きさ M 台車が最高点に達するのは,1 と考えられる。 台車が降下するときのグラフの傾きの大きさから [ 2 がわかるので、あとは3 を調べれば, 台車が降下するときに, 台車にはたらく合力の大き さを求めることができる。

回答募集中 回答数: 0
生物 高校生

この問題ですが、全くもってわかりません。 タンパク質xは遺伝子Xからできるものである。 この実験では タンパク質xが合成されること=蛍光タンパク質が合成されること としている この反応はY1~Y3の転写調節領域による調節を受けており、それぞれ対応する調節タンパク質があり Y... 続きを読む

重要 例題19 遺伝子発現の調節 ある生物由来の細胞Pでは、遺伝子Xからタンパク質 x が合成される。 遺伝子Xの 種類の調節タンパク質 z1~23がかかわっている。 z1 は Y1, z2はY2, z3 Y3 発現は,遺伝子Xの近傍にある転写調節領域 Y1~Y3 によって調節されており,3 のみにそれぞれ結合する。転写調節領域に結合した調節タンパク質 z1~z3のそれ ぞれは,転写の開始あるいは抑制のどちらかのみの決まった作用をもつ。細胞Pと同 じ生物由来だが,細胞Pとは別の3種類の細胞Q,R,Sについて調べてみると,細 胞RとSでもタンパク質xは合成されていたが,細胞Qでは合成されていなかった。 そこで,細胞の種類の違いによって遺伝子Xの発現が異なるしくみを調べるために実 験を行った。 遺伝子Xの代わりに蛍光タンパク遺伝子を組み込み,蛍光タンパク質の合成の有無 を調べた。さらに Y1~Y3 のいずれかを欠損させたものについても同様に行った。 その結果下図のようになった。 また, Y1~Y3 のすべてが欠損している場合には, 蛍光タンパク質の合成は起こらなかった。 1-1-1- Y2 Y2 Y2 Y 3 遺伝子X Y3 蛍光タンパク遺伝子 O X XO 細胞 XO ROO SOO × OX Y 3 Y2 Y3 図 遺伝子X,蛍光タンパク遺伝子,転写調節領域の配置, およびタンパク質の合成の有無 図の1段目は,遺伝子Xとその転写調節領域 Y1~Y3のDNA上の配置と, 細胞PSでの タンパク質xの合成の有無を示す。 2 ~ 6段目は, 実験に使用した組換えDNA の一部と, こ れらをそれぞれ細胞P~Sに導入したときの, 蛍光タンパク質の合成の有無を示す。 ○は 「合成あり」 × は 「合成なし」を示す。 z1 ~ z3は, それぞれどの細胞でつくられ,それぞれ Y1~Y3に結合することで 遺伝子Xの転写を促進するか抑制するか答えよ。 (北里大)

回答募集中 回答数: 0