数学得意な方教えて下さい。 直線上の点の運動の速さはベクトルにならないのですか？ 理解するのに苦戦してます。

数直線上を運動する点の時刻t における座標を x = f(t) とすると ① 速度v= v=dx = f'(t) 加速度 α= d²x -=f"(t) dt² ② 速さ (速度の大きさ) |v| 2 平面上の点の運動 座標平面上を運動する点の時刻における座標 (x,y) がtの関数であるとき dx dy dt' dt ①1 速度 i=(a/x dx ② 速さ 15=(a/x)+(2) dt |v|= dy dv dt 加速度の大きさ |α| dt = 加速度 α= 加速度の 大きさ d²x d²y à = (d²x dt?' dt Tal = √ (d²x)² + (1²³x)² d2x12 2 d2y dt2 dt2 3 | 等速円運動 座標平面上を運動する点Pの時刻における座標 (x,y) が x=rcoswt, y=rsinwt ただし,r>0 ω VO で表されるとき, 点Pは原点Oを中心とする半径rの円周上を一定の速さ rw で動く。 このような運動を等速円運動といい, ω をその角速度という。

途中まではわかったんですけどなぜ4/1になるのかがわかりません！！教えてください！

電流と [実験 1] 電熱線を用いて, 図1のような装置 図1 をつくった。 電熱線の両端に加える 電圧を 8.0Vに保ち, 8分間電流を流し ながら, 電流を流し始めてからの時間 と水の上昇温度との関係を調べた。 こ 電流計は2.0Aを示していた。 次 に電熱線a を電熱線b にかえて 電 熱線b の両端に加える電圧を 8.0Vに保 同じ方法で実験を行った。 図2は、 その結果を表したグラフである。 ち、 [実験 2] (1) 電熱線の抵抗の値は何Ωか。 (2) 次の文の①,②の 電源装置 温度計 図2 電流を流し始めてからの水の上昇温度 642086 16 を 14 し 12 10 図1の装置で, 電熱線の両端に加え る電圧を 8.0V に保って電流を流し始 め、しばらくしてから,電熱線aの両 端に加える電圧を4.0Vに変えて保つ と、電流を流し始めてから8分後に、 水温は8.5℃ 上昇していた。 下線部のと き、電流計は1.0A を示していた。 ただし,実験1・2では、水の量、室[°C] 温は同じであり、電流を流し始めたと きの水温は室温と同じにしている。また、熱の移動は電熱線から水 への移動のみとし、電熱線で発生する熱は全て水の温度上昇に使わ れるものとする。 420 スイッチ E4 電流計 ガラス棒 水 (100g) 電熱線a 電圧計 発泡ポリスチレン容器 電熱線 電熱線b- 2012345678 電流を流し始めてからの時間 〔分〕 (1) }の中から,それぞれ適当なものを (2) 1 (3) 1つずつ選び、その記号を書きなさい。 実験1で,電熱線aが消費する電力は, 電熱線b が消費する 電力より ① {ア 大きい イ 小さい}。 また、電熱線 a の 抵抗の値は、電熱線の抵抗の値より② ウ 大きい ▼ 小さい。 14-0 実験2で電圧を4.0Vに変えたのは、電流を流し始めてから何 秒後か。 次のア~エのうち,最も適当なものを1つ選び、その 記号を書きなさい｡ ア 30秒後 イ 120秒後 ウ 180秒後 エ240秒後

129. 記述これでも大丈夫ですか？？

JUL 510 OS 00000 基本例題1291次不定方程式の応用問題 3で割ると余り, 5 で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針▷ 基本 127,128 が共通の数。 8が最小である。 3で割ると2余る自然数は 2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18,23, よって、「3で割ると2余り, 5 で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると 3と5の最小公倍数 15 ずつ大きくなる。 A8, 23, 38, 53, 68, また, 7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46,53, A,B から、求める最小の自然数は53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 -110/ そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみよう。 CTORUTSJEFE 解答 nはx,y,zを整数として,次のように表される。 注意x+2=5y+3 3)=0 S&TS 5y+3=7z+4 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 小 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1) = 0 すなわち 3(x-2)=5(y-1)x 3と5は互いに素であるからんを整数として, x-2=5kと表 される。よって x=5k+2(kは整数) ② bom) 3(5k+2)+2=7z+4 ② を 3x+2=7z+4に代入して ゆえに z=-8, k=-4 は、 ③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(+4) 7と15 は互いに素であるから, lを整数として,z+8=157 と 表される。 よって z=151-8 (Zは整数) (Thom) これをn=7z+4に代入して n=7(157-8)+4=1057-528 最小となる自然数nは, l=1 を代入して 53 TE bom) 85-= として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす い。 このときy=3k+1 x-7z=2から 7z-15k=4...... ③③ A+ASA-=(A+10)-06-3(x-3)−7(z−1)=0 ゆえに, Zを整数として x=7l+3 これと x=5k+2 を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-71=1 これより, k, lが求められ るが, 方程式を解く手間が 1つ増える｡ 検討 百五減算 2+(3=376)00=1+00=178 ある人の年齢を3,5,7でそれぞれ割ったときの余りをa,b,c とし, n= 70α+216+15c とす る。このnの値から 105 を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数がその人の年 齢である。 これは 3,5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a (mod3), x=6 (mod5) x=c (mod7) であり, n=70a=1•a=a=x (mod 3), n=21b = 1.b = b = x (mod 5), n=15c=1+c=c=x (mod 7) よって, n-xは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7 の最小公倍数 105 で割り切れる。 ゆえに,を整数として, n-x=105k から x=n-105k このkが105を引く回数である。 TRON 練習 3で割ると2余り,5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数nのうち (3) 129 1000 を超えない最大のものを求めよ。 どのよう できない 3m よー 解答 mnは食 [1] n= よって, x=3m- [2] n= ここで. よって ......) [3] n= ここで よって ......) [1]~[3] 形に表す よって, したが一 (検討 次ペー しかし 然数も なお、 a

289から291までのところが全く分かりません😢 解説も見たのですが、解き方から全く理解できなくて…教えてもらえると嬉しいです😓 ２枚目は一応答えです

●解が 0 2 2 物線の方程式を求めよ。 284 次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。 (1) y=-2x+4x+3 286 ■ 例題 48 (2) y=(x-2x)+4(x-2x)-1 285 関数 f(x)=x+2x+2 (asxsa+1) の最大値をM(α) とする。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α)のグラフをかけ。 αを定数とするとき、次の方程式を解け。 (1) ax+1=a(x+1) (2) ax² +(a²-1)x-a=0 例題 51 例題 71 287 次の式の最大値と最小値を求めよ。 (1) x2+y2=16 のとき 6x+y2 (2) x2+y2=1のとき x2-y2+2x 288 x,yを変数とする関数 z=x²-4xy+5y2+2y+2 について,次の問いに 答えよ。 (1) yを定数とみると,zはxの2次関数と考えられる。このときの最 小値をyの式で表せ。 (2) mの最小値とそのときのyの値を求めよ。 (3) zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。 第3章 2次関数 例題 49 □289 2次方程式x2-2ax+4a+1=0 が、 次の条件を満たすように定数aの値 の範囲を定めよ。 例題 72 (1) 1つの解が1と0の間にあり、 他の解が0と1の間にある。 (2) -1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ。 290 2次不等式 x2-(a+3)x+3a <0 を満たす整数xがちょうど2個だけあ るように,定数aの値の範囲を定めよ。 291 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x²-2mx+1>0 が成り立つ ような定数mの値の範囲を求めよ。 ヒント 284 (1)x2=t (2)x2-2x=t とおくと,t の2次関数になる。 t の値の範囲に注意。 291 0≦x≦2における関数 y=x²-2mx+1 の最小値を考える。 123 年

解説中の102という数がなぜその様な値になるのか分からないので教えて下さい！

239. 右の構造式で表される重合体 966gがあ 3分 る。この両末端のエステル部分を完全にけん化したところ, 112g の水酸化カリウム (式量56) が消費された。 構造式中のxの値とし て最も適当な数値を次の①~④のうちから一つ選べ。 H=1.0, C=12,0=16 (1) 5 7 ③ 12 13 0 HC-C-Of(CH2O+C-CH [2022 追試]

（2）の解説の赤線引いてあるところ、なんでそうなるんですか🙇🏻‍♀️💦

96* 次の条件によって定められる数列{an}がある。 a₁ = −1, ªn+1=an²+2nan-2 (n=1, 2, 3, ...) (1) , , as を求めよ。 A²=a₁²³² +2α₁-2 13-2-2= 2 a3 = a ₂² +4 02/2 = 9-12-22 = -5 A4 = A3² + 6 A3-2 25-30-2 = 3 -(1 H 105

こちらの問題を教えて頂きたいですm(_ _)m よろしくお願いします🙏

BE 25 x 5. 4×125 16 4/64 14 24 1x27 次の表を活用し、y=2123x3のグラフを下にかきなさい。 a mpe 16. x 4. -5 125 4 <- 4 16 - 3 -2 27 2 4 ここがちがう。 - 1 y 0 1 2 2 3 27 4 4 5 (6 (25 X 6.175 4/27/17 30 28 2 120 (2)

こういう問題の解き方ってどうやってとくのですか？？？教えてください( ; ; )🙏

2 右の図は,自然数を1から順番に、ある規則にしたがって並べたものである。たとえば, 上から2行目、左から3列目にある数は8, 18は上から5行目、左から2列目にある。 この規則にしたがって自然数を並べていくとき, 次の問いに答えなさい。 [36 □(1) 上から1行目、左から6列目にある数を求めよ。 2012 16→9+11=25+11 (2) 2012は,上から何行目、左から何列目にあるか。 2012 4024 [ 57911 123456 列列列列列列··· 目目目目目目 1行目Ⅰ4916 | 2行目23815 第3行目 567 14 4行目10111213 5行目 17 18 19 6行目

解説のオの説明がよくわかりません。

リンダーやし ットは、精度 ので中和滴 い。 による膨張・ んでしまう 盛りのついた 乾燥してはい HOUSIN t |------- 4 商下量(ml) 122 I (ア)正しい。一方,金属元素の酸化物には,塩基性酸化物が多い。 (イ) 正しい。 アンモニウムイオンは水分子と反応して, オキソニウムイ オンを生じる。 q0I\lom 01x01 J Tomisor NH4+ + H2O NH3 + H3O+ このときNH4+ は H2O に H+ を与えているので, 酸としてはたらいて いる。 (ウ) 正しい。弱酸の電離度は濃度により異なり,濃度が薄いほど大きい。 弱酸は電離しにくく, 弱酸分子に対して水分子が多い (溶液が薄い) ほど,弱酸分子からH+が奪われて H3O+ を生じる割合が高くなるの である。したがって,酸の強弱を比較するときは濃度を同じにしな くてはいけない。 (エ) 誤り。水と反応しない。 単に電離するだけである。 (オ) 正しい。 2価の弱酸の電離は2段階で行われる。 H2CO3 H+ + HCO3 (第一電離) HCO3- ⇒ H+ + CO32- (第二電離) 一般に, 2価の弱酸の第二電離は第一電離に比べて電離度が小さい。 したがって、 第二電離により生じる陰イオン (CO²-) のほうが, 第一 電離により生じる陰イオン (HCO3-) よりもH2O からH+を奪う傾向 が強く, 塩基性が強い。 123 (1) (2) 誤り (3) 誤り (1) 純水では[H+]=1.0×10mol/L であるから水1Lのうちの 07030 1.0×10-mol が電離していることになる。また,水 (分子量 18) 1L=1000g の物質量は 1000g 1000 S 18g/mol 18 電離度= 1.0×10mol 1000 18 = ・mol ･mol である。よって, =1.8×10-9 (2) pH=3 より [H+]=1.0×10mol/L HClの濃度は1.0×10mol/L T これを10万倍 (10倍) に薄めると 1.0×10mol/L, [H+]=1.0×10²n 8mol/I 17 7 7 7 3 KEZ ただし (Tom) (65000-1 hả nH−8 1 濃 比較 学子 Lor JOL foni 600

(5)の問題について 答えは富山県がオ、C県がウになるのですが、残りのA、B、D県がア、イ、エのどこに当てはまるか教えて欲しいです。考える時のポイントなども教えていただけるとありがたいですm(_ _)m

21 日本の地域的特色と地域区分、日本の諸地域 | さくらさんは,富山県と人口規模が近い県について調べ、 資料にまとめた。 A県~D県は, 地図中のあ~えのいずれ かの県である。これをみて、あとの問いに答えなさい。 資料 (2019年, 県庁所在地の年間降水量は1991年~2020年の平均) 人口 面積 県庁所在地の農業産出額(億円) 製造品出荷額 (万人)(km²) 年間降水量(mm) 米 野菜 果実等の総額(億円) 452 56 24 39,411 県 |富山県 104 4,248 2,374 96 1,877 1,150 1,207 120 242 63 27,416 108 9,323 898 460 719 28,679 924,725 1,414 76 144740 26,754 C県 D県 1077,735| 2,626 172 661 123 16,523 (「データで見る県勢2021」, 「データで見る県勢2022」, 「理科年表2022」 より作成) 地図 う A県 あ B 表 ( 2019年) 県 ア イ い (1) A県の県名を漢字で書きなさい。 Va あとの2枚の写真は, B県とその隣県の,そ れぞれ県庁所在地の冬の様子を写したものである。 なお, B県とその隣県は同緯度である。 同時期にこのような違 いがみられる理由を、 次の語をすべて使って書きなさい。 [ 季節風 奥羽山脈 ] ウ I オ う あ 食料品 19.9 飲料・飼料 17.5 石油・石炭製品 20.4 電子部品 食料品 鉄鋼 15.4 食料品 非鉄金属 化学 19.7 生産用機械 エ 世界文化遺産に登録された熊野古道があり, 山道の 保全と観光の両立が求められている。 (4) よく出る D県の農業について説明した文として適切 なものを,次のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 ア広大な平野には水田が広がり, 冷害に強い品種が県 を代表する銘柄米となっている。 イ 野菜の出荷時期を早める農業が行われ, 近年は,食 肉のブランド化を図る動きも進んでいる。 ウかんがい用にため池や用水路をつくって稲作などが 行われている。 エ温暖な気候を利用したみかんや梅の栽培がさかん で、山の斜面に果樹園が広がっている。 ( (5) やや難 思考力 下の表のア~オは、資料の5県の 各県における製造品出荷額等の割合のうち, 上位5品目 を示したものである。 次のさくらさんのメモを参考に、 富山県とC県の製造品出荷額等の割合を表したものを 表中のア~オからそれぞれ1つずつ選び, 記号を書きな さい｡ さくらさんのメモ 富山県では,古くから製薬が発展し、今でも医薬品 製造がさかんである。 高度経済成長期にはアルミニウ ム工業が急成長し、現在も, アルミサッシやファスナー などを製造するアルミ産業が集積している。 C県北部では,戦後, タンカーなどが入港できる港 が整備され,多くの鉱産資源が輸入された。 現在も, 産業の基礎素材を製造する重化学工業がさかんで,C 県北部が属する工業地帯の特徴の1つとなっている。 JAS (6) 新傾向 日本の自然災害に関する次ページの文中の X に入る語句を、漢字2字で書きなさい。 また, 文中の津波による被害について, 南海トラフの巨大地震 が起きた際,津波の到達が想定される範囲に含まれない 県を, 地図中のあ~えから1つ選び, 記号を書きなさい。 品目と割合 (%) 12.8 電子部品 11.5 情報通信機械 19.3 化学 13.0 輸送用機械 12.8 金属製品 10.5 11.4 14.3 11.1 10.8 化学 化学 はん用機械 金属製品 非鉄金属 9.2 ゴム製品 6.8 9.3 生産用機械 : 8.6 13.7 食料品 7.1 6.7 電気機械 6.5 9.7 電子部品 8.3 ( 「データで見る県勢2022」より作成)