(1)~(3)の証明問題がわかりません。回答でなくヒントや道筋でも良いので教えて頂きたいです。(1番に関しては成り立たないのでは、、、？と思っています、反例がみつかってはいないですが)

(1) {an}を増加数列,{b,}を減少数列とし,an S bn (n= 1,2, ) が成り立つとする。 このとき,{an}, {bn} はともに収束し, lim an lim bn が成り立つことを示せ。 n→0 n→0 (2) 数列 {cn}と関数 f(z) について,lim zn = a, lim f(z) = 1 ならば,lim f(en) = 1 n→0 C→a n→0 であることを示せ。 (3) 閉区間 [a, b] 上の連続関数 f(z)と実数kがf(a) <k<f(b) をみたすとする。 このとき,c= sup{z € [a, b| | f(z) < k} に対して,f(c) = k が成り立つことを示せ。

なんでshow upじゃないんですか？

(2) その男は突然現れた. ① appeared

（2）の√2n＋1＋√2nをなぜ（3）のように再度不定形としてlim√2＋1/n+√2=2√2としないのか誰か理由をおしえてください

145 数列の極限(2) 無理式の形など 基本例題 88 基本 87 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 4n 1 (3) Vn°+n-Vn?-n 4章 n+2n +n 2n+1 2n 14 (4) 1og2/3 [(3) 明治大) COS nπ 数 列 1 指針>(1)~(3) そのまま求めると一(1]や の [(2)] などの形になってしまう,不定形の 極 限 極限である。よって,極限を求められる形に変形 する工夫が必要。 (1) 前ページの基本例題87(2)(ウ) と同様に,分母·分子をnで割る。 (2), (3) 有理化 を利用する。(2)では分母を有理化, (3)では分子の(n+n-\n°-n を有理化する。 (4) loga M*=kloga M を利用(a>0, aキ1, M>0)。 (5) n=1, 2, 3,… と順に代入し,数列の規則性に注目。 有理化 (Va+V5)(Va-5) =a-b を利用 CHART 無理式の極限 ○-0は有理化 解答 4n =lim 4 4 2 4分母·分子をnで割る。 n>0 であるから、 『n°=n となる。 n°+2n +n 2 1+ +1 n n→0 n→0 2n+1+V2n (2n+1)-2n 1 (2) lim =lim イ分母·分子に 2n+1 -V2n n→0 n→0 2n+1 +(2n を掛ける。 =lim(V2n+1+V2n)=0 1→0 Vn'+n-\n°-n と考 (3) lim(Vn°+n ーVnーn)=lim 1 Vn+n+/nーn 1→0 カ→0 えて、分母·分子に 『+n+\nーn を掛ける。 イ分母·分子をnで割る。 2n 2 =lim lim /n°+n+Vn? 11 1+ n =1 1 n→00 n n→0 n (4) limlog2V3 =lim 1 -log23=0 (1og23 は定数。 n→0 れ→0 n (5)数列 {cos n}は 一定の値に収束せず,正の無限大にも負の無限大にも発散し ない。よって,振動する(極限はない)。 | cos nT=(-1)" 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 88 練習 ((2)京都産大) 2 2n+3 1 (3) n(n°+2 -Vn?+1) V3n+n+n Vn°+n-n Vn+1-Vn-1 Vn+3-/n V7 (5) log3 5" nπ (6) sin 2 (7) tan n

この答えと解説をお願いします🙌🏻

) 次の …は, Kさんが学校周辺で観察した植物である。そのからだのつくりに着目し,なかま 分けをしたときの記述として最も適するものをあとの1~4の中から一つ選び, その番号を答えなさ い。 ア ート 袋) a ユリ イヌワラビ ゼニゴケ タンボポ サクラ 1. イヌワラビとゼニゴケは,根の違いだけではなかま分けができないが, 維管束の違いに着目すれば ホ で なかま分けができる。 2. ユリとタンボボは, 根の違いだけではなかま分けができないが,葉脈の違いに着目すればなかま分 けができる。 3. ユリとサクラは,根の違いだけではなかま分けができないが, 子葉の違いに着目すればなかま分け ができる。 熱-X. 4. タンポポとサクラは, 根の違いだけではなかま分けができないが, 花介の違いに着目すればなかま 分けができる。 半の 次の(1)~4)の問いに答えなさい。

この問題教えてください。 ネットで見つけたので手書きで申し訳ありません。

fc) = 子かくえく2で「うの0点"をもつことを 2h =o(2n)! Joo = Cos2を使わずに示す。

ヤルタ協定の以下の点について詳しくかつ簡単に教えていただけませんか？ ・ロシアはヤルタ協定を元に北方領土を自国の領土だと主張しているようですが、それは何故ですか？ ・ヤルタ協定はどの国の間で行われた(？)ものですか？ よろしくお願いしますm(_ _)m

中一 比例の利用

8(比例の利用】 未使用の紙の束 500 枚の厚さを 測ったところ, 64mm であった。同じ紙で残って いたものの厚さを測ったら48mm であった。残っ ていた紙の枚数を求めなさい。

2番の問題分からないのでどなたか教えて下さると嬉しいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

練習11 次の無限等比級数の収束,発散を調べ,収束するものについてはその 和を求めよ。 (2 2-V2 +1-… 2 4 (3) 4-6+9ー. (4) 1-1+1-… 練習12 次の無限等比級数が収束するようなzの値の範囲を求めよ。 また, そ

空欄が空いてるとこがわかりません。少しでもいいので何かわかるところがあれば教えてください。🙇‍♀️

ロ分田のように税を納める義務のある田を何というか。 A 凡そ田は長さ冊歩,広さ十二歩を段と為よ。アロ段を町と 2. 凶作に備えて, 毎年粟などを備蓄しておく制度を何というか。 3. 正Tが歳役10日のかわりに納める布の単位は何丈何尺か。 戸籍上で男女の性別や年齢を偽り,税を逃れようとすることを何と04. 色籍 8. 律令下の民衆 律令国家の形成 /4点 19 あわ 01 東命組田 02 義。 1. いつわ 03 2文6R 4. いうか。 /点 重要史料岡題 史料 およ さんじゅう ぶ たん なせ 段の租稲イロ束ワロ把, 町の租稲廿二束。凡そロ分田 を給はんことは,男-口段, 女三分のオロを減ぜよ。カロ年 以下には給はざれ。その地に“寛狭ならば, 郷土の法に従れ。 寛狭ならば、郷土の法に従れ …広さの差があれば, その地 の慣習法で調整せよ 率土の百姓…全国の人民 規避し…免れようと 王臣…身分の高い王族 臣下 本属を経れず…本籍地の役所 に連絡せず 嘱請して…頼んで にじゅうにそく げん たま かんきょう ごう ど りょうの ぎ げ でんりょう (令義解 田令) ことのり いわ そつ ど ふろう かえき き ひ B して日く、率土の百姓四方に浮浪し,課役を“規避して 遂に王臣に仕え、或はキロロを望み,或は得度を求む。王臣 本属を経れずして私に自ら駆使し,国郡に“嘱請して遂にそ (『続日本紀』) つか 問1 とくど ほんぞく ふ ひそか くし ※しょくせい ロア しょくにほん ぎ ロイ 2 の志を成す。 ロウ 2 ロエ 問1 史料A·Bの空欄ア~キにあてはまる語·漢数字を答えよ。 年に班田が行われたが,この年3歳の子どもは西暦何年に班 ロオ Cez 問2 ロカ 田されるか。 問3 史料B下線部の「得度を求む」とは, 僧侶になろうとするという 0キ ことだが,百姓らがそれを望む理由を答えよ。 口問2 0間3 /4点 次の律令時の税制の表について, 空欄ク~サにあてはまる数字を記入せ よ。 区分 ar 次丁(老丁) 中男 (少丁) 正丁 2 そく ロク 組田1段につき, 稲クロ束クロ把を納める 2 ロケ 絹,糸·布または 諸国の産物を貢納 正丁のクロ分の1正丁のクロ分の1 2 ロコ ロサ 4 出仏(歯仏い の代わに hロハの1 なレ :日 図

まるつけたところのhe’dがよくわかりません。 説明お願いします！！

CDI 問2 2 8 If Thomas said he'd be here on time, he'll be here. 全文訳 時間どおりにここへ来るとトーマスが言っ たなら,彼はここへ来るだろう。 彼は約束を守る人だ。 He's a man of his word. 選択肢 O Thomas didn't meet the man.「トーマスは男性に会わなかった。」 ② Thomas doesn't break his promises. 「トーマスは約束を破らない。」 O Thomasxisn't a very talkative person.「トーマスはあまりおしゃべりな人物ではない。」 の Thomasywasn't there on time.「トーマスは時間どおりにそこにいなかった。」 a man of one's word で「約束を守る人」という意味なので、 ②が最も適切。 break one's promise 「約束を破る」 解説 nap