補足説明お願いしたいです！！

(4) 関数(x) = ax + b のグラフは点(1, 1) を通る。 この関数が逆関数f(x) と一致 x+2 するとき,a, bの値を求めよ。 I 2つの関数 flx)={ 0 (-1Sx<1), g(x)=x"--について、以下の問いに答えよ。 2 1 x-1(1Sx) (1) 合成関数 g° f(x)= g(f(x))を求め, gof(x) のグラフを描け (2) 合成関数 fo g(x)=D f\g(x)) を求めよ。 (甲南大) この、四番の問題 の補足説明をお願 いします! Solution I(1) y= x--1(x>0) より, 2.xy=x"-1金ペー2xy-1=0. → y(+1)= f_1 → ピ=+y 1マ (2) t=e とする (t>0). y= 1+y -log| 1-y 1+x log →2xlog e ー x (3) y=log。(x+ Vx°+1) → α=x+Vx°+1 α-x=Vx°+1. 両辺を2乗して,(α'ーx)3 (Vx°+1)'→ x= 2a° a-1 a-1 y= -a 2a* 2 a=eのとき逆関数はy=sinhxとなるく Annendie ー枚がきえる× ax + b 4) 定数関数ではないのでy= x+2 の値域は yキa, 逆関数は, 定義域xキaで y= -2x + b x-a 定義域が一致することから a=-2. 点(1,1) を通ることから b=5. 逆に,a=-2, b=5 のとき, もとの関数とその逆関数は一致する。

黄チャートⅡBです。 四角で囲った部分の文言が必要な理由がよくわからないです... なぜないといけないのでしょうか？？

基本例題29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 0 OO0 次の不等式を証明せよ。 (2) lal-|b|<la-bl e0 b.38基本事項 4, 基本 28 11 SOLUTION CHART 似た問題 結果を使う (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AP=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると そこで,(1)の不等式を利用することを考える。 方法をまねる 2 式 la|sla-b|+|b|1 (1)と似た形 - 回の方針 ー 明 解答 (1) (al+|b)°-la+bP=(laP+2|a||b|+6円)-(a+b) =a°+2|ab|+6ー(α°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 … inf. A20 のとき ー|A|SA=|A|| A<0 のとき ー|A|=A<|A| であるから, 一般に ー|A|SAS|A| la+bP<(lal+60? a+b|20, Ja|+6|20 であるから Ja+b|Sa|+||| 別解 -la|Saslal, -|6|<b<|6|であるから よって 更に,これから |A|-A20, |A+A20 さます -(al+|b)<a+bslal+|6| la+b|<la|+|b| 辺々を加えて la|+|b|20 であるから Ic20 のとき (1)のT 館

数学　チャートA 例題113 (1) 何故、nに3kや3k+1、3k+2を代入するのですか？ 解き方は暗記できそうですが、機械的に計算するのは好きではなく、何故なのか気になります。 ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

基本例題113 余りによる整数の分類 OOOO0 nは整数とする。次のことを証明せよ。 (1) n°+1 は3で割り切れない。 (2) n°を4で割った余りは0または1である。 p.407 基本事項3 重要115 CHART OSOLUTION nの式を自然数mで割る問題 mで割った余りによってnを分類して考える (1) 3 で割るから, すべての整数nを3k, 3k+1, 3k+2(kは整数)の形で表し て, n°+1を3で割った余りを求める。 (2) 4で割るから, すべての整数nを4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3(kは整数)の 形で表して, n° を4で割った余りを求める。 解答 kを整数とする。 (1) [1] n=3k のとき | [2] n=3k+1 のとき n°+1=(3k+1)2+1=9k°+6k+2=3(3k°+2k)+2 [3] n=3k+2 のとき n?+1=(3k+2)?+1=9k°+12k+5=3(3k°+4k+1)+2 よって, n°+1を3で割った余りは1または2であるから, n°+1 は3で割り切れない。 (2) [1] n=4k のとき [2] n=4k+1 のとき n°=(4k+1)?=16k°+8k+1=4(4k?+2k)+1 [3] n=4k+2 のとき 2=(4k+2)?=16k°+16k+4=4(4k°+4k+1) [4] n=4k+3 のとき n°=(4k+3)?=16k°+24k+9=4(4k?+6k+2)+1 よって, n° を4で割った余りは0または1である。S 別解 [1] 2==2k のとき [2] n=2k+1 のとき n=(2k+1)?=4k+4k+1=4(k?+k)+1 よって, n° を4で割った余りは0または1である。 n°+1=(3k)?+1=3·3k°+1 合nを3で割った余りが0, 1,2の各場合に分ける。 n=(4k)?=4-4 *nを4で割った余りが0, 1, 2, 3の各場合に分け お る。 || inf.(2) の別解 はnを2 で割った余りで分類した。 本間ではこの方法で証明で きたが、いつもうまくいく とは限らない。4で割ると きの余りについての問題で cは,4で割った余りによっ て分類するのが原則であ n=(2k)?=4·k? る。 PRACTICE… 113®

全文訳してもらえますか？

gaSt yeGgrS resolution and what | want to do this yegr. a list of New Year's resolutionS. towards doing in that year. d last year and Every year ! make nese are things ! will Work Let me tell you one thing on ImY list | di one thing ! want to do this year. Last year my neW year'S resolution was to get better at photography. SO, | read and watched many tutorialS, and practiced every Week. | also learned how to edit my picfures so they Iook better. My photography definitely jmproved after one year Tnis year ! have a new resolution. | want to get good at a sport. When | was in university | did archery. So, my resoljution is to work on getting better at archery.L have fo wait until spring comes, but as soon as | can practice ! will do it every weekend.1hope | can hit gold three jimes in arOW. In conclusion, here are many things | can doina year. Even though last year was very hard | stll did my best. I Ws able to get better at one hobby and this year l hope fo improve in another. | hope this new year will be bete

Butから始まる一文についてです。 ここのButは接続詞？ But to不定詞(副詞的用法), SV. このように、SVの前に独立不定詞みたいに、どんなto不定詞の副詞的用法は置けるのでしょうか。

ーー LALALPL CICUCOS NLIL だCIUビCTニーエリ1C ビビししルしリエよウ。 シンピュューニニンー ペーここーータニーーンー? [感情の| 1 [多いごとへの対処の仕方] 感情の] [男女の役割に期待されるもの] wmてーー S* V O" ーー display values, social behaviors, childcare practices, extended family relations, and many many more issues) |表現] [価値観】 会的行動| 8 「げ育て」 [広がった親成関係 communication js the key .… resolution im) is the key to managing these challenges and finding mutually As in any marriage, 計(①記 n [この季明 「ごと同様に」 agreeable resolutions. {to achieve effective communication in a @ (目的) を表す副詞的用法の不定詞 付有 deal with the problem (of multiple 語iage8).

16の答えはno solutionなのですが、理由が分からなくて泣きそうなので助けてください

一文目について、 現在完了形の継続なのに、現在完了形進行形にならないのはなぜですか？

10 15 IntervieWer : Humans have used rockets to go into space. IT hear there are some problems with them. Scientist : 1think rockets have three major problems. The first is the possibility of an accident. Rocket fuel is very powerful and dangerous. The second is the cost. Rockets need a huge amount of expensive fuel. The third is the need to train passengers for SDace travel in rockets. 1 : Arethere any solutions? S : Yes. One ofthe solutions is a Space elevator. Have you ever heard of it? 1 : Yes, but could you tell me about it? に3SEYaT20O ULJは1) S : Itis an elevator that would run between a satellite and the earth. Passengers would ride on the eleyator Instead of a rocket to go into SDace. | solutim | [9MW隊 |

合ってますか↓ (1)the heaviest snow that I have (2)everything that I needed for (3)that you have found to (4)his dog that were walking along t... 続きを読む

IM Complete the sentences with the words in brackets. Add a relative Dronoun. (1) This jiS ( heaviest / 1 / the / snow / have ) ever experienced. ②) 』 bought (for / I / everything / needed ) the trip at a convenience store. (⑬ Is that the only solution ( you / found / have / to ) the problem? (3④ Did you meet the man and (were / the river / his dog / along / walking )? (⑤) HHe is ( space / the first / traveled / person / in ).

合ってますか↓ (1) the heaviest snow which I have (2) everything which I needed for (3) (4) the dog which were walking along the river (5) the... 続きを読む

(⑫) I bought (for / I / everything / needed ) the trip at a convenience store. (⑬) Is that the only solution ( you / founq / have / to ) the problem? ④ Did you meet the man and ( were / the river / his dog / along / walking )? (⑤) He iS ( space / the first / traveled / person / in ).

(3)の解答に書かれている「可能性」よいう訳はどの単語から来ているのでしょうか？教えてください。

ii Universities try to address these tendencies by emphasizing the importance of skills like critical thinking and debating. ( A ), what can often happen is that we only critically examine new ideas or beliefs we disagree with. (3)There_is also some_ evidence that_debating can actually strenqthen your_original ideas_ and beliefs rather than makind you question them. So what can we do to avoid the effects of confirmation bias? One solution is to push ourselves to improve our understanding of different viewpoints. One advantage of the university seminar system is that (4)students