35.2 記述に問題ないですよね？？

基本例題 35 複素数の相等条件 200① 次の等式を満たす実数x, yの値を,それぞれ求めよ。 (1) (4+2i)x+(1+4i)y+7=0 指針 複素数の相等条件を利用する。 すなわち, a,b,c, d が実数のとき, 解答 (1) 等式を変形すると a+bi=c+di⇔a=c, b=dl ⇔a=0, b=0 特に a+bi=0 $3.000 (2) 左辺を展開し,両辺の実部,虚部を比較して x,yを求めてもよいが (別解 参照), ここでは x+2yi=- と変形して,右辺をa+bi の形に直す CHART 複素数の相等 実部, 虚部を比較 3-2i 1+i = 3-2i 1+i よって ①,②を連立して解くと x=-2,y=1 Eva (2) 等式の両辺を 1+iで割ると 0853162 であるから 4x+y+7+2(x+2y)i=0 iについて整理。 x, y は実数であるから, 4x+y+7と2(x+2y) も実数である。この断り書きは重要。 4x+y+7=0 ①, x+2y=0 ② (実部) = 0, (虚部) = 0 よって ...... (32) (1) 3-5i+21² (i) (1) 1-i² x+2yi= 5 ni = 1/1/21 - 12/2/1₁ x 2y は実数であるから =-1/1/1₁ 2 x= 20 =d) x x= x+2yi= y=- (2) (x+2yi)(1+i)=3-2iN 基本事項 重要4 = 11/12.2v= 5 y=- 能代歩18+税 Chesscoats T# (@) ...... 3-2i 1+i 3-5i-2 1+1 2 a+bi=c+0 実部 どうし 虚部 どうし C が等し 1/2-5/201 40-1 MUKIT 別解 (2) 左辺を変形して x-2y+(x+2y)i=3-2 x-2y, x+2y は実数であ るから x-2y=3,x+2y=-2 よってx=1/12 2 y=- 1514

29.3 このような証明方法でも問題ないですよね？？

基本例題 29 絶対値と不等式の不 82 00000 次の不等式を証明せよ。 明などの基本の (1)|a+b|≦|a|+|6|| (2) |a|-|6|≧|a+b) (3) la+b+cl≦lal+10+| 指針▷(1) 例題 28 と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい。 重要 de+pas\\&+D\² $328 30 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'A'-B'≧0の の方針で進める。また、絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよい。』 (23)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 *****RO CHART 似た問題 11 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|)²-la+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2a6+62) ◄|A|²=A² <|ab|=|a||6| 2 =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|) 2 |a+b≧0,|a|+|6|≧0から la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,一|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 H この不等式の辺々を加えて (a+16)≦a+b≦|a|+|6| したがって |a+6|≦|a|+|6| de (2)(1) の不等式での代わりにa+b, bの代わりに―6と おくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|-b| de+pas ゆえに |a|-|6|≦la+6| よって |a|≧|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|b|<0 のとき よって a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b1²-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)2≦|a+b2 |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から lal-1b|≤|a+bl (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦la|+|b+cl a+b+cl≦|a|+|6|+|c| 05 608- -B≦A≦B +S) ≤ ( ⇔[A]≦B ズームUP参照 DOCU (ay lal+1b/+/c/ a66650s |a|-|6|≦la+6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, AI≧-A から -|A|≦a≦|A| P |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は, (2) の左辺, 右辺は0以上であるから, (右辺) (左辺)20を示 す方針が使える。 +04 105 (0+ 14-08- 133c¹2 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (|b+cl≦|6|+|c|) 1+RB+++

(3)②がわかりません💦 答えは75：94です わかる方がいたら教えてください🙇🏻‍♀️

0 3 次の図のように、∠BAD> <ADCとなる平行四辺形ABCDがあり、3点A,B,Cを通る 円 O がある。 辺ADと円の交点をE,線分 AC と線分BE の交点をF, ∠BACの二等分線と 線分BE, 辺BC,円Oとの交点をそれぞれG,H,Iとする。 また,線分EI と辺BCの交点を とする。 このとき、あとの各問いに答えなさい｡ ただし, 点Iは点Aと異なる点とする。 ( 11点) (1) 次の B H 8 F 弧CE に対する円周角は等しいから, ④,⑤より, ③, ⑥より, I (ウ) E C は、△AHC ACJI であることを証明したものである。 に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 <証明 〉 △AHCと△CJI において, 線分AI は∠BACの二等分線だから、 弧 BI に対する円周角は等しいから, ① ② より ZJCI ZHAC = ZJCI 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD // BCとなり, 錯角は等しいから, ∠ACH = (1) (1) ZCIJ ZACH = ZCIJ がそれぞれ等しいので, D ZHAC = AAHC CO ACJI (2) △ADC≡△BCE であることを証明しなさい。 (3) AB=5cm, AE = 8cm,BC=12cmのとき, 次の各問いに答えなさい。 4+x²² 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 なお、答えに√がふくまれるときは,√の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 線分BG と線分 FEの長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい｡

数学Aの問題です。 特に小問2の「おなじものがない」という部分があまり理解できていません。 誰か教えていただけないでしょうか？

問2 次の文中の 0 ジの選択肢 ~⑨の中から適するものを選びなさい。 A,B,Cの3つの箱に, それぞれ9枚のカードが入っている。9枚のカードには, 1から9 の数字が1つずつ書かれている。 P には,適する数を入れ、 その他の (1) A, B, C の箱から順に1枚ずつカードを取り出し, それらのカードに書かれた数字を それぞれ a, b, cとする。 (i) a = b ≠c である確率は M である。 (ii) (iii) a,b,c の中に同じものがない確率は N である。 a > 26 > 3c となる確率 p を求めよう。 条件を満たす a,b,c の組が存在するようなもの範囲は である。このことに注目して を得る。 0 ≤ b ≤ P には右のペー p= Q

数1の範囲です。 最後の問題以外答えが分からないので解説と解答をお願いしたいです。

10 15 ④ (2x+1)(3x3-222+4x-1)を展開したときのxの係数を求めよ。 - 6x4 - 4x³ + 8x² - 2x + 3x³ - 2x²+48-1 = 6x4 = x³ +6x² + 2x - 1 5 次の式を因数分解せよ。 (¹) X²-(y-2) ² = x²-(y-2) (y+z) (3) abx² - (a²+ b²) x + ab - b = -6² a X - a 2-9² - (Q²+ b²) ² (ax-b) (bx-a) (5) (x + y +1) (x-2g+1) - 4y² X+1 = A (Arg) (A-2y) - 4 y² A²-yA-2y2- 4 y² A² - YA-6y² = (A +29) (A-38) =(x+1+2g)(x+1-3y) = (x+2g+1)(x-3y +1) txi 1 (7) X³-5xY+ 4y² + x + 2y - 2 =(xy)(x-4g)+X+2y-2 =x2+(-5g+1)x+(4g2+2g-2) -2=-2 = 2² + (-58 +1) x + (4y-2)(3+1) x -(4g-2)=4g+2 -6y +1 (2) 3x² - 14xy + 8yz こ 係数... 6 (x-4y)(3x-2y) こ (4) Q² (b-C)²- (C-b)² 3 =a² (b-C)² + (b-C) ² = (a² + 1) (b − C)' fatta ={x-(4g-2)}{x-(y+1)} PLC. (6) a²b + b²-a³c-b³ -a²(be) B² (4-6) = a (b-c) + b² (C- b) =a² (b-c) - b²(b-c) =a²-b² (b-c) =(a+b) (a-b) (b-C) <(x-4y+2) (x-y-l)

5、6を教えて下さい

41 次の図のように,くみ置きの水を半分ほど入れた金属製のコップに,氷水を少し ずつ加えながらかき混ぜて水温を下げていくと,やがてコップの表面はくもり始め る。表は,A~Dの部屋でコップの表面がくもり始めたときの水温と気温を示した ものである。また,グラフは、気温と飽和水蒸気量との関係を示したものである。 これについて,次の問いに答えよ。 温度計 金属製の コップ 氷水 くみ置きの水 部 コップの表面がくもり 気温 屋 始めたときの水温 (℃) A B C D 10. イ. 1000g 20 25 15 10 5 しょ ウ. 1500g (℃) 20 25 30 25 水蒸気の量 [g/㎡] 40 30 20 10 0 0 ・B (1) この実験で,金属製のコップを用いる理由を、次のア~ェから選び,記号で答え よ。 ア. 金属光沢をもつから。 イ. たたくとうすく広がるから。 ウ.熱を伝えやすいから。 フェ, 電気を通しやすいから。 (2) 下線部のコップがくもり始めたときの温度を何というか。 (3) Aの部屋の気温と空気中に含まれていた水蒸気の量を示す点をグラフ中に記せ。 (4) 洗たく物が最も乾きやすい状態の部屋は, A~Dのどれか。 それぞれの部屋の気 温と水蒸気の量以外は同じ条件とする。 (5) A の部屋の湿度はおよそ何%か。 次のア~エから最も近い値を選び,記号で答え よ。ただし,気温20℃での飽和水蒸気量を17.5g/㎥とする。 ア. 47% イ.57% ウ.67% I. 77% (6) B の部屋の気温を10℃まで下げたとき, 部屋全体でおよそ何gの水蒸気が水滴と なるか。 次のア~エから最も近い値を選び,記号で答えよ。 ただし, 部屋の空気の 体積を200m² とする。 7. 750 g I. 2000 g 10 20 気温 〔℃〕 30 C

（8）の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

とき,aの値を求めなさい。 be fronisfishuom orlt to mot (8) 1,1,1,2,2,3の6個の数字から3個を用いてできる3け たの めなさい。 (9) 図2において, 5点A,B,C,D,Eは円Oの周上の点である。このとき, ∠xの大きさを求 dossiswillimit 数 整 は (121 何種類あるか を 求

ひもがP点を引く2力の合力は8Nの意味がわかりません。解説お願いします

(b) P点から5cm離れたひも上に, 異なる2点L点とR点をとる。 図 6 図6は,L点とR点の間の距離が6cmになるまでP点を引き下 げたときのようすを表したものである。 このとき, 手がP点に 加えた力の大きさは、図5の,ひもの間の角度が120°のとき に手がP点に加えた力の大きさの何倍か書きなさい。 ひも L 6cm P R ひも

何故ウになるんでしょう？実験3の仕事の大きさの求め方が分かりません。

x: 10N イ A <C<B y: 20cm (2) 実験1では2秒, 実験2では3秒 実験3では5秒かけておもりを10cm引き上げた。実験1, 実験2,実験3における仕事率を,それぞれA,B,C とする。これらの値の大きさの関係を, 不等号を用いて表したものとして最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ選び、その符号 を答えなさい。 ア A <B<C B<C<A I C<B<A

解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 全く理解できてないので、途中式入れてほしいです！

i 275 (1) {(1+2i)-(7-3ź)}^ *(2) (-1-√31)³ 2 *(3) 2-i 3+i 2+i 3-i (4) 1+3i 2i+3 3-i 5i-1 276 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 (1)(x-5)+(x+y)i=0 × *(2) (5+i)x+(3-4i)y=7+6i *(3) (3-2i) (x+yi)=11-16i (4) (1+xi)²+(x+i)² = 0 277 2 つの虚数 α, βについて, 和 α+ β と積αβ がともに実数な らば,αとβは互いに共役な複素数であることを示せ。