24. （１）と（２）は同じ問題のようで、場合分けが必要ない問題と必要な問題ですが、問いを見た時に場合分けの有無が分かる方法などはあるのでしょうか？？ 写真2枚目のような解き方をして間違えました。 また、［2］のこれはabc≠0を満たす全ての実数a,b,cにおいて成り立つ、... 続きを読む

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y x+y_y+z z+x 5 7 (2) b+c a 解答 (1) = 6 cta b よって 指針 条件の式は比例式であるから, (1) x+y H5T 6 y+z = ...... 比例式は=とおくの方針で進める とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k (A) これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えて、 すると, x+y+z をk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 a+b C c+a b x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k -②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c a+b a C dat xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 ...... (0) のとき z+x=kとおくと,k=0 で 7 ①,y+z=6k - ...... ②,z+x=7k ①,c+a=bk 6k2 +8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 = abc≠0 (a + b)(b んとおくと ...... 44 b+c=ak ① ① +② +③ から よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c a 2(a+b+c)=(a+b+c)k id=p ②, a+b=ck ED)Ed 4 db- ...... (検討」 ①~③の左辺は、 循環形 (xy Z 次の式が得られ b+いる。循環形の式 ...... ...... (3) の値を求めよ. (3) -a= よって k= -1 a [2] k=2のとき, ①-② から a=6 ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ,これは abc≠0を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2 加えたり,引いた 処理しやすくなる ho-do <x:y:z=3:2 3･2+2.4+4・ 32 +22+42 と計算すること <abc≠0⇔a≠0 6=0 か 0の可能性がある 両辺をa+b+ci はいけない。 (*)k=2のとき ① 5 b+c=2a, c この2式の辺々を b-a=2(a-t よってa=b (分母) 0の確認。

解答の一番最初の文、何をどう変形しているんですか？なんでベクトルAPを引くんですか？ 教えて欲しいです🙏

5 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB + 4PC = 0 が成り立つとする。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

(3)の①、②を教えてください🙇🏻‍♀️՞

3 図のように, 円0の周上に, 3点A,B,Cが ある。 AB<AC, 線分BCは円Oの直径であり, 線 分BCの延長上にAC=ADとなるように点Dをと る。また, 頂点Aを通り線分BCと平行な直線上 に∠AED=90° となるように点Eをとる。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠ADC=37℃のとき, ∠BOAの大きさは何度 か, 求めなさい。 〈証明 〉 △ADEと△CBAにおいて, 仮定より, ∠AED=90° 半円の弧に対する ① ② より,∠AED=∠CAB=90° AE // BCより, 平行線の錯角は等しいから, ZEAD= ii JOSH 240 △ADCは二等辺三角形だから, ∠ACB=∠ii ･⑤ ④,⑤より, ∠EAD=∠ACB ③,⑥より、2組の角がそれぞれ等しいから, △ADE~ △CBA ア中心角 I/ADB i (2) △ADE~ CBA であることを次のように証明した。 ア~カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き, この証明を完成させなさい。 i は90° だから, ∠CAB=90° ......3 イ 円周角 株式通 E オ ABO D △ABCの面積は何cm²か, 求めなさい。 B 12 13 1 (3) AC=AD=5cm, AE =4cm, DC=8cmとする。 ①円Oの直径BCは何cmか, 求めなさい。 ウ 対角 8A03.03 力 AOC …② ii にあてはまるものを,あ an 2 90-x=x -x-x= -2x = -3 XEM #384 & TIGO 25 = 16+x² x² = 9 x=3

2番がわからないです。答えはウになります。成長する部分は先端だけと聞いたことがあるんですけどこの図はおかしくないですか？

1 次の各問いに答えなさい。 1 〔観察日] 晴美さんは、タマネギの根の成長の観察を行い,記録 [目的] 11月22日 晴れ II III 分裂している細胞をさがし、染色体の形や位置の観察をして,細胞分裂の進む順序を調べる。 [方法] Ⅰ 図1のように, 水につけて成長させたタマネギの根に等間隔に印をつけ, 印と印の間の区間を先端 側からa〜d とする。 えつき針でくずした後, 5%塩酸をスポイトで1滴落として, 3~5分ほど待つ。 塩酸はろ紙で Iで長くなった根のの部分をカッターナイフで切りとり,スライドガラスにのせる。 じゅうぶん吸いとる。 ⅣV 酢酸オルセイン溶液をスポイトで1滴落として,5分間待つ。 V カバーガラスをかけ,その上をろ紙でおおい、指でゆっくりと根を押しつぶす。 VI根のプレパラートを顕微鏡で観察する。 ⅦI 顕微鏡の倍率を, 対物レンズのみ高倍率にかえて観察する。 〔結果〕 方法Iのタマネギの1日後の根のようすは図2のとおり,aの長さは長くなったが,b〜dの長さ はほとんど変わらなかった。 方法 VIで観察した根のようすは図3のとおり。 図 1 図2 タマネギ タマネギの根の成長の観察 a b O エ a C d O O O O b C 1) 図1から, タマネギの根のつくりは ① (ア 主根と側根 イひげ根)になっているため、 タ は ② (ア単子葉類 イ双子葉類) であることがわかる。 ①,②の( )の中からそれぞれ最も適当なものを一つずつ選び, 記号で答えなさい。 2) 図2の1日後について, a~d の部分の細胞の大きさを模式的に示した図を,次のア~カから一 記号で答えなさい。 ただし, 図中の○印は核を示しているものとする。 ア O Id b はじめ d C b a O 1日後 b C d O オ a b C O O 1 図3 d a O a b

数IIについて 　「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる｡ ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

青線部で分母が0になることはないんですか？

a² 62 0* *80 a+b+c=0 のとき, (a+b)(a+c)™ (b+c)(b+a)˚ (c+a)(c+b) が成り立つことを証明せよ。 [06 倉敷芸科大] ポイント 条件付きの等式の証明 条件式を利用して文字を減らすとよい。

答えお願いします

grd 5章 平面図形 予想問題 ② 3節円とおうぎ形 テストに出てく いろいろな作図 右の図のように, ∠XOY と線分 OY上に点Aがある。 このとき, 中心が∠XOY の二 等分線上にあり,線分 OY と点Aで接する円を作図し なさい。 いろいろな作図 右の図のように,線分 AB と円 があり、円周上に点Pをとるとき,△PAB の面積が最大となる点Pを作図して求めなさい。 (2) 半径30cm, 中心角 240° (3) 直径8cm, 中心角 315° 0 よく出る おうぎ形 次のようなおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。 (1) 半径8cm, 中心角60° 成績 A A a 360' ④ 20分 18 問中 X B 2 APABの底辺を ABとしたとき､高さが最大になるように点Pをとればよい。 ③ 半径r、中心角αのおうぎ形では,弧の長さ l=2πr× 面積 S=²x- a 360 49

この問題の(1)の解き方を教えてください💦

地層B ++++ ++++ + + ク 湖や 時の環境か れるか。 がわかる 3 地層の広がり 図1はある地域の地形図で、 線は等高線,数値は標高を示す。 図1の地域の地層は互いに平行 に重なっており,南に向かって 一定の割合で低くなるように傾 いている。 地層には上下の逆転 や断層はないものとする。 図2の柱状図 Ⅰ,ⅡI,Ⅲは図1の地点A,B,C のいずれかの地点の地中のようすを、 柱状図ⅣVは地点Dにおける地中のよう すを表している。 柱状図IのPの泥岩の層はビカリアの化石をふくんでおり, このビカリアの化石をふくむ泥岩の層は柱状図ⅡI,ⅢI, ⅣVにも存在していた。 図1の地点A,Bにおける地層のようすを表している柱状図は,それぞ れ図2のI,Ⅱ, ⅢIのどれか。 ヒント 2図1の地点Xは,地点Aの真南かつ地点Dの真西に位置しており、標高 は67m²である。 柱状図 I のビカリアの化石をふくむPの泥岩の層は,地点 Xではどこにあるか。 解答らんの図に黒くぬりつぶしてかきなさい。作図 (3) それぞれの地点の火山灰の層が, 標高何mにあるかを考えよう。 ひ③⑥7ⓘ (R4 愛知A改) (14点×2> 70m A 距離は何KMが。計算セント 165m 175m /80m/85m/90m ●B 図2 0 2 4 地表からの深さを 6 8) 16 18 20 A 石灰岩の 0246 地表からの深さ(m) 8 灰岩の層 paddo ooooo れき岩の層 B 12 14 16 砂岩の層 18 20 泥岩の ないから,地点A~Cの同じ標高のところには同じ層があるよ。

まったく分からないんでだれか助けてくれませんか？

3. 右の図のように、点Pを通る2つの直線が、 円 0 と点A,B,C,Dで交わっている。 また、直線PQは円Oと点で接している｡ 次の問に答えなさい. (1) ∠BPD = 24℃, ∠ADP=20, CTD = 100° であるとき、 ∠PAC の大きさを求めなさい。 (2) PT = 5,CD = 6のとき､線分PCの長さを求めなさい。 4. 右の図のように、 台形ABCDに円が内接し、 AD = 4,BC = 12,∠D=90° である。 接点をそれぞれP,Q,R, S とおくとき、 次の問に答えなさい。 (1) 内接円の半径を とするとき、 AS, DC, AB の 長さをそれぞれを用いて表しなさい。 (2) 内接円の半径の値を求めなさい。 P B T B D -12- D P S 4 5 6 R IC

53番の問題の解き方がさっぱりわからないです　 わかる方できたら教えてほしいです

51 x+y+z= 0, 2x2+2y2z2=0 のとき,x-y x+y=y+z_z+xのとき、この式の値を求めよ。 2z 2x 2y 52 例題 6 x+y+z=a, a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つとき, ち,少なくとも1つはαであることを証明せよ。 指針 x,y,zのうち少なくとも1つは a 「解答」 を証明せよ。 よって, x+y+z=a, a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つとき (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-xyz+a a²-a³=0 (x-a)(y-a)(z-a)=0 ⇔ x-a=0 またはy-α = 0 または z-α=0 ⇔ (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(yz+zx+xy)a+(x+y+z)a²-a³ X, Y, 20 したがって, x-α = 0 またはy-α = 0 または z-α = 0 であるから, x,y,zのう ち少なくとも1つはαである。 終 (S) ‒‒‒‒ 2. □ 53 (1)x+y+z= -1, xy+yz+2x+xyz = 0 ならば,x,y,zのうち少なくと も1つは-1であることを示せ。 ヒント 53 (2) a,b,cのうちどれか2つの和は0(a+b)(b+c)(c+α)=0 (2)(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc ならば, a,b,cのうちどれか2つの和 は0であることを示せ。 実 平方の 相加 3 絶対値 1. la 4. 5. la □ 54 05 D