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物理 高校生

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'=(Mcosθ/2w)×{g(w+h tanθ )-(vcθ^2(h-wtanθ))}=0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w-h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

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理科 中学生

この重力(3)について、答えが72gなのですが、 4.8Nが48gなので、 120-48=72gの求め方でもいけますか?

13 力のはたらき 123 2 次の文章を読んで,あとの問いに答えなさい。 物体の重さは,場所によって変化する。 例えば, 月面上では,重力の大きさが地球上のおよそ6 〈大阪星光学院高改〉 月面上では 分の1なので、同じ物体でも月面上ではかった重さは地球上ではかった重さのおよそ6分の1にな る。重さとよく混同される言葉に,質量というものがある。質量は,場所によって変化しない。 例 えば、地球のまわりを飛んでいるスペースシャトル内では無重力状態なので, 物体の重さは ON に なるが,物体の質量は存在する。 (1) 次の各文の内容が正しければ○, 間違っていれば×を書きなさい。 ②[ CORNURA [ ] [ ] 3(<4) ① 無重力状態の宇宙空間では、物体の重さはすべて ON になるので、質量もすべて 0kg になっ てしまう。 ② 月面上でジャンプ (垂直跳び)をしたとき, 地球上と同じだけのジャンプ力を発揮できるもの とすれば,地球上よりも高く跳ぶことができる。 ③ 質量 60kgの物体は、月面上での重さはおよそ100N である。 (2) 下線部の内容に注意して,次の文の空らんに 「重さ」 または 「質量」のいずれかを入れなさい。 2009-01 以 SHA*64**@[63]2[474] ① ばねばかりは ①をはかる道具であり,上皿てんびんは ② をはかる道具であるというこ とができる。 (3) 1Nの力で引くと10cm のびるばね, 質量120gのおもり 上皿てんびんを用意した。 これらを月面上で、 右の図のよ うに, ばねが 0.8cm のびた状態で上皿てんびんがつり合 [うようにするには、 右側の皿には何gの分銅をのせればよ いか。 ただし, 地球上では質量100gの物体の重さは1N であり, 月面上での重力の大きさが地球上のちょうど6分 U の1であるものとする。 ( 質量120gの おもり a 分銅 上皿てんびん

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