平面図形の作図の問題を解くコツを教えてください！ 一番ためになったコツを教えてくれた人をベストアンサーにします

この作図の問題の考え方を教えてください

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3週 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが, 線分RP と長さの等しい辺RS は,点Rを中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ、球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も、まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺PQ上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 5 平面図形 65 ( 広島大附高) Ant 右の図3において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点に衝突させた後, 点Bを通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを、図3に作図 せよ。 ox COLE 右の図4において、枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。このとき,点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ,再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ, QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 @yor 右の図5において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ、再び点Aを通過するように辺RSの位置を図 6に作図せよ。 MASTO Q Q Q PS 図1 X 図2 Q Q 図3 R C P B A 図4 P P(S) A PS A 図5 R Q Q & dare 図6 R P COR A R 54 (3) ww 7 1

この問題について教えてください 私は、CEとDFが答えだと思いました。 答えはCFです

の位置まで平行移動 次の問いに答えなさい。 (1) AB と平行な線分を求めよ。 (2) A'B'′ と垂直な線分を求めよ。 (3) ∠ABCと大きさの等しい角はどれか答えよ。 106 [対称移動] <頻出 B * 105 [回転移動] < 頻出 右の図で, 曲線 AD, BF は 0 を中心とする円 弧で, ∠AOB, ∠BOE, ∠EOF は,どれも20° である。 線分 AB を 0 を中心として回転移動して重な るのは,どの線分か答えなさい。 また, それは何 度回転したときか答えなさい。 ることばや記号を 右の図で,三角形 A'B'C' は, 三角形 3C & A Z **0%A7/C sitcom C tim 3 20 B' A $630 00 20° le C D C B E F

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2･7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2･8･5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE･･・･ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

(3)が分かりません。2枚目が解説なのですが、並行になる理由を教えてくださいm(_ _)m

(1) よく出る 6 図のように, 1辺 の長さが 23cmの 正四角錐 OABCD に おいて、辺OA, OB, OC, OD の中点をそ れぞれ A',B'C', D' とし, 辺AB, BC, CD, DA の中点をそ れぞれK,L,M,N B BOABC とする。 右上図の太線のように正四角錐 OABCD から四 面体 A'ANK, B'BKL, C'CLM, D'DMN を除いて得ら れる立体X を考えるとき, 立体の体積は200 シ である。 立体Xの表面積は ス cm²である。 立体Xの辺OD', 'N, NK.MLLC. (2) よく出る (3) 1213 A' K O B' D' D X IM S L C OB′ 上にそれぞれ点 P, Q, R, S, T, Uをとる｡ D'P=1cm, B'U=1cm であるとき, 折れ線の長さ PQ + QR + RS + ST + TU の最小値は ある｡ セ cmで

一枚目の写真の（2）について質問です。 この問題を2枚目の写真の問題と同じように各辺の長さとcosを求めて解こうとしたのですが、xが入っている場合はこの解き方は使うことができないのか教えていただきたいです。

7 さい角の余 ある。 埼玉工大] X= BD 2 + X² = 8 AC12x214-4x F1 √3.3 x-2x+2=0 332 (1 2P 2 JB △ 三平方! 2 13 40 S. 9-1-4-56-4-72 S₂ x=1-1 <三角形の面積、三角錐の体積の最小値〉 思考力 1辺の長さが2の正四面体 ABCD がある。 辺BC, CD, DB 上のそれぞれに点P,Q,Rをとる。 BP=x, CQ=2x, DR=3x のとき,次の問いに答えよ。 (4-4x (1) APCQ の面積をxを用いて表せ。 APQR の面積をxを用いて表せ。 また, △PQR の面積の最小値を求めよ。 (3) 三角錐 APQR の体積の最小値を求めよ。 (1) △ABC=1/12-2 E 313-2 (2) AP=2-X AQ=2-2X 〔京都 P

駿台模試　数Ⅰ・三角比の問題を教えてください！ AB＝２　AC＝t　A＝60°の鋭角三角形ＡＢＣの外接円半径をＲとする。 また、三点Ａ・Ｂ・Ｃを中心とした半径Ｒの円を、それぞれＣ１、Ｃ２、Ｃ３とする。 このとき、Ｃ１とＣ２、Ｃ３とＣ１、Ｃ２とＣ３で囲まれる三つの面... 続きを読む

BP:PC＝10:7になる理由を教えてください。 チェバの定理使うそうです。

(2) 2 R B A P 0

中3三平方の定理と平面図形です。 この問題の解き方が分かりません💦 教えてください🙏 こたえは2√13です

〈長方形と半円> AB=6cm,BC=14cm の長方形ABCDがある。 右の図のように, BC を直径とする半円をかき, その弧と辺ADとの交点をP, Qとする。 このとき,線分PQの長さを求めなさい

中3数学です。 三平方の定理と平面図形の単元です。 この問題の解き方がわかりません💦 こたえは、2√7です。

FE 問 題 16-3 BLA AB=3cm, BC=8cm の長方形ABCDがある。 右の図のように, BC を直径とする 半円をかき, その弧と辺ADの交点をP, Qとする。 このとき,線分PQの長さを求めなさい。