マーカーを引いたところが分かりません。 nを大きくしたとき、半径が小さくなるのでθは大きくなると思うのですが、θの最大値は2πですよね？ 解説お願いします！

17-2 nを自然数とする. 半径1の円を互いに重なり合わないように半径1 n an の円に外接させる。 このとき外接する円の最大個数を an とする. lim を求 n→∞n めよ。 ( 東京工業大)

Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

地学基礎の問題です！ 問２の問題で単位をmmやkmは どのように考えられているのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要演習 重要例題 1 地球の大きさ 5分 紀元前3世紀,エラトステネスは,ナイル河口のアレキサン 北極 ドリアで夏至の日の太陽の南中高度を測定して、太陽が天頂よ り 7.2° 南に傾いて南中することを知った(図)。 また, アレキサ ンドリアから5000 スタジア*南にあるシエネ (現在のアスワン) では、夏至の日に太陽が真上を通り, 正午には深い井戸の底ま で日がさすことが当時広く知られていた。 これらの事実から, 彼は地球一周の長さを 7.2% アレキサンドリア 太陽光線 シエネ 赤道 7.2° ] スタジアであると計算した。 *スタジアはエラトステネスの時代の距離の単位 問1 上の文章中の空欄に入れる数値として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 22000 ②25000 ③ 40000 ④ 250000 問2 一周4m(直径約1.3m)の地球儀を考える。この縮尺では世界で最も高いエベレスト山(チョ モランマ山)の高さ (8848m)はどれくらいになるか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから 一つ選べ。 ただし, 地球一周は約40000kmである。 ① 0.9mm ② 9mm ③ 90mm [2000 本改] ④ 900mm が成りたつ。 問2 地球儀の山の高さをx[mm], 地球儀の円周を [mm], 山の高さをん [km], 地球の円周をL [km] とす h ると x:l=h: L となるから x = 1× L 考え方 問1 地球を完全な球と考えると, 同一経線 上の2地点間の緯度差が 0 [℃], 距離がdのとき,地球 の円周をLとすると d:L=0:360° これを変形してL=d× 360° 緯度差は,太陽の南中高度の差 7.2° に等しいから 360° L = 5000 x = 7.2° 250000 スタジア l=4m=4000mm,h=8848m≒9km, L=40000km より x = 4000x = 0.9mm 40000 解答 問1④ 問2 ①

高一化学基礎です。 放射性同位体はいろいろな放射線を出すけど物質自体は変わらないから同位体という名前が付けられている　という認識であっていますか？なぜ同位体なのかがわからなくて困っています。

この文章が何を言っているのかわかりません💦わかりやすく具体的に説明してほしいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

次に,a<b 調べてみよう。 S コ 15 例 α > 0,6> 0 とする。 27 0 a <b のとき,2aと26, a b 12/2と1/2の位置関係は右の 0 ab 22 2a 2b ようになる。 「 a b よって a < b のとき 2a2b. 2 2」 20 a<b のとき,-2a と -26 - と a b -2 -2 の位置関係は下のよう になる。 よって 「 a<b のとき a -2a>-2b, 2>2 b -2」 -2b -2a b a 0 a -2-2 終

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

0より大きいと言うことは考えないのですか？

208 ① 01 (4) (12)* x ≤4 4x C=(1/2)とおくと、C70- 2-3t-40 (1)(1-4)=3= ①よりOct=4

遺伝的差異はどのように考えますか? テナガザルと日本猿の差異よりテナガザルとぼのぼの遺伝的差異は大きいというのが間違いになるのはなぜですか?

B (a)霊長類は,およそ5000万年以上前に哺乳類の中から出現したと考えられてい 部から人類が分岐したと考えられている。 かつては現生のヒト(ホモ・サピエンス) 以外にも、猿人や原人など様々な人類が存在していたが, それらは全て絶滅し、現 る。さらに2000万~3000万年前に霊長類の中から類人猿が出現し, 類人猿の一 では現生のヒトのみが存在している。図2は、ヒトを含む7種の霊長類の系統関 係を模式的に示したものである。 霊長類 の祖先 ヒト チンパンジー ・ボノボ -ゴリラ 類人猿 オランウータン テナガザル ニホンザル 図 2

ᴢ=分数の式のところの 1.2²の2乗はどこに消えたのですか？ なぜ2乗した状態にしてから計算しないのですか？

内容量が255gと表示されている大量の缶詰から、 無作為に64個を抽出して内容量を調べたところ、 平均値 が252gであった。 母標準偏差が9.6gであるとき, 1缶あたりの内容量は表示通りでないと判断してよいか。 有 意水準5%で検定しなさい。 無作為抽出した64個の缶詰について、 内容量の標本 平均をXとする。 ここで, X-255 よって、 Z= は近似的に標準正規 1.2 分布N(0,1)に従う。 仮説「母平均mについて | m = 255である」を立てる。 棄却域 標準正規分布の表から P(-1.96≦z≦ 1.96) 0.95 であるから 有意水準5%の棄却域はZ≦-1.96, 1.96 ≦ Z 252-55 3 標本の大きさは十分に大きいと考えると, 仮説が正 しいとするとき, X = 252 のとき Z = =-2.5 1.2 1.2 9.63 Xは近似的に正規分布 N 255, に従う。 64 この値は棄却域に 2 9.6 6 = 1.22 すなわち, 1缶あたりの内容量は表示通り