Ⅰ 次の文章の空欄にあてはまる数式, 図, または文章を解答群の中から選び, マーク
解答用紙の所定の場所にマークしなさい。(34点)
y
0
10
m
x
図1
水平方向にx軸,鉛直上向きに軸をとる。このxy面内を,大きさが無視できる
[m]
r
小球が運動する。 小球の質量をm[kg] とし,重力加速度の大きさをg[m/s] とする。
ひもの一端が図1の原点0に固定されていて, ひもにつながった小球が,原点0か
一定の距離 [m] を保って円運動をしている。 ひもに太さや重さはなく,空気抵抗
はないものとする。原点からみた小球の位置の方向と鉛直下向きの方向のなす角
を 0 [rad] とする。小球の速さは9によって変化し,(0) [m/s] とおく。特に, 0 = 0
における小球の速さ(0) をCMと書くことにする。小球は0の増加する方向に運動
している。 力学的エネルギー保存の法則を使うと, (1) という関係が成り立つ。
小球には重力と, ひもから受ける張力 T がはたらいている。 それらの合力のうち、
ひもに沿った方向の成分は, 向心力でなければならない。 向心力はm, v(0)に
より与えられるが,その関係式は円運動が等速でなくても成り立つ。この事実を使う
と、張力はT=
(2)
[N] と表される。 ひもがたるまずに円運動を続けるには,
