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1次関数
中学で学習したこと チェックコーナー
1 1次関数
1次関数 y=-2x+5 について
(1)x=4 に対応するyの値は[-3]。
(2) 変化の割合は [2]
(3) xの増加量が3のときのyの増加量は [-6]。
(4)xの変域が2x3のときの
yの変域は[-1
2 1次関数のグラフ
≦910
1次関数 y=-2x+5のグラフは,
B
変化の割合が1
ポイント
1次関数の表, 式, グラフ
x
...-2-1 0 1
2
y
...
9 7 5 3
1
...
x=0
のときの
yの値
xが1増加した
ときのyの増加量
y=-2x+5
変化の割合
2
3
傾き
直線の式は y=-
とmと
4との交点を A,直線1,”とx軸との
交点をそれぞれB,Cとする。 次の問に答え
右の図で、直線の式は y=2x-1,
みたす1次
次関数を求めなさい。
次の条件をみたす
で,x = -4 のとき y=7
グラフが2点(2)(3)を通る。
グラフが点(4, 1) を通り, 直線 y=-2x-4 に平行
く傾きがmなら、
式を
y=mx + b と
おき、点の座標
が(p,g)なら
x=D.y = q
この式に代入
して,bの値を
求める。
<(3) 平行な直線
は、傾きが等し
い。
-x+2 である。 直線
(1) 傾きが[ 2 ], 切片が[
5 ]。
(2) 右へ進むと, 上へ
] 進む
切
(3) グラフは [ 右]下がりの直線。
46 1次関数y= - x-1 について,次の間に答えなさい。
3
2
(1)この関数のグラフの傾きと切片を求
めなさい。
(2)この関数のグラフをかきなさい。
(3)xの変域を 1 <x<4 としたとき
のyの変域を求めなさい。
(4) このグラフをy軸の正の方向に3平
行移動させた直線の式を求めなさい。
0
5
< 1次関数
y=ax+b
傾き 切片
なさい。
点Aの座標を求めなさい。
2) △ABCの面積を求めなさい。
O
/B
直線1mの交
点だから、1,m
の式を連立方程
式として解いて
求める。
< (4) では,平行移
動させても傾き
は変わらない。
グラフ上の各点
は3だけ上に移
動する。
50
して、時速4km で歩いて図書館に向
兄は, 家から2km離れた図書館に自転車で行き, 図書館で本を借りて
から同じ速さで家に戻った。 弟は, 兄が家を出発してから15分後に家を出発
y(km)
47 右の図の直線(1)(2)(3)の式を求
かった。右のグラフは, 兄が家を出
発してからx分後の家からの道のり
ykmとして, 兄の進むようすを
2
1
(1)
(3)
傾きを調べるに
-5-
めなさい。
は、 x 座標, y 座
標がどちらも整
表したものである。このとき,次の
問に答えなさい。
0
10
20 30
40 50
(分)
数になる2点を
考えるとよい。
0
5
(1) 兄の自転車の時速を求めなさい。
(2) 兄と弟がすれ違うのは, 家から何kmの地点か, 求めなさい。
弟の進むようす
を表すグラフを
かき入れる。
コーナー
(1)-3-(2)-2(3)-6(4)-Sys 2 (1)-2, 5 (2)-2 (3)
