12
p=√2meV
となり (1) の第2式から陰極線の波
長入は
1 量子力学の誕生
h
h
Þ √2me V
と計算されることがわかる. me
に数値を代入すれば,
i=
入=
150 A (1Å=10-10m)
V
14
1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子
線回折写真(入射エネルギー 43eV)
( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ
る)
となる. V~100Vの程度では陰極線
の波長は1Åの程度になる.
この程度の波長の彼ならば, X線と
同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原
子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと
ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉
図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの
トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し
いことを実験的に立証した.
ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は
以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の
非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値
そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい
つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない.
§1.4 波動力学の形成
よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように
有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動
数
5
