[2] 2つの2次不等式 x8x +12 < 0 ...... ①, x2+(3-α)x-3a>0
ただし, aは定数とする。
(i) 不等式①の解は b= (7)
1
5
-P-
(イ) にあてはまる数を答えよ。 また,
-316
-3 1
の1,2のうちから一つ選べ。
1
b<x<c
(ii) 集合P,Qを,
P={x|x2-8x+120, xは実数}, Q={x|x2+(3-a) x-3a> 0, x は実数 } とする。
(A) a=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し, 和集合 PUQを斜線の部分で表し
ているものは
である。
(B) α=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し, 共通部分 P Q を斜線の部分で表
しているものは
である。
つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
1
2
b
-3 1 b
C=
2 x<b, c<x
C
(イ)
(オ) については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず
C
C
として,次の
C
x
8
にあてはまるものを次
-3 1 b
② がある。
の形で表される。
-3 1 b
-31 b
PS
C
C
-3 1 b.
-31b
(ii) αキー3 とする。 不等式 ①,②を同時に満たすxが存在しないようなαの値の範囲
を求めよ。
(配点10)
