解き方を教えてください🙇

ne 3 右の図のように, ∠BAC=90°, AB=ACの△ABCと, ∠DBC=60℃, ∠BD DC=90°の△DBCとが, 辺BCを共有して垂直におかれている。 辺BDの長さを1と して,次の(1)~(4) の問いに答えなさい。 □(1)辺BCの中点をMとするとき,線分 AMの長さを求めよ。 □ (2) 点Aと点Dを結ぶとき, 線分ADの長さを求めよ。 □(3) △ABD,△ADCの面積をそれぞれ求めよ。 □(4) 三角すいA-DCMの体積を求めよ。 P2) 28 △ABD= B △ADC= √ b

高一の2020年度の進研模試(3)が分かりません 星のマークがついた写真の部分についてです ①判別式はどれでしょうか ②また24/5＜a＜8 の24/5はf(0)、8はf(4)のことを指すとすると、4＜a＜0のようになっているように思えるのですが間違いですか 質問が分... 続きを読む

f(x)のグラフの軸は直線 x = 2/2 a ラフがx軸から切り取る線分の長 次の図のように,x軸との共有 -1 ✓ 10 +1 フが点(+1,0)を通るから, a² 4 = 0 = 0 -a+8=0 -(-36) = -2±2√10 J2 J4 がx軸から切り取る線分の長 なる2つの実数解α , β (a <β) 2 をDとすると (-a+8) 32 -4) 解をもつから, D>0 より > 0 7 このとき, f(x)=0を解くと x=a± √a²+4a-32 2 であるから a-√a²+4a-32 A= 2 よって, β-α=2より α²+4a-32=4 a²+4a-36=0 これを解いて a+√a²+4a-32 a-√a²+4a-32 2 2 √a² +4a-32=2 ここで 3√10より B= = a+√a²+4a-32 2 a=-2±√2°-(-36)=2±√40=-2±2√10 -2-2√10 <8,4<-2+2√10 24 よって / <a<8」1 5 =2 であるから ① に適する。 よって α = -2±2√10」2 (3) y=f(x)のグラフがx軸の 0≦x≦4の部分 と共有点を1つだけもつのは,次の3つの場合が考 えられる。 10 (i) x軸の 「0<x<4」の部分と1点で交わり か つ, 「x<0 または 4 <x」の部分と1点で交わ る。 (ii) x 軸の 「0≦x≦4」の部分と点 (0, 0) または 点 (4, 0) のいずれか1点のみで交わる。 (i) x軸の 「0≦x≦4」 の部分と接する。 ここで f(0)=-a+8, f(4)=-5g+24 (i) のとき D=12-4ac f(0)f(4) < 0 (-a+8)(-5a+24) < 0 J2 (a-8) (5a-24) <0 J4 DC0点くっつく oga = 8 24 40a 2 y=f(x)/ VV 4 y=f(x)| 4

実数解が3個の時なぜa=6となるのかが分かりません💦

であり in 301 301 s 301)² 01) ≤1 である から グラ のグ ブラフ と (3) 22x+1=4・2F 22x-4.2 +1=0 2=2±√3 よって x=log2 (2±√3) (2) 20.20より 2 +2-x>0 であるから, 方程式 2 +20 の実数解をも たない。 -0-3- t=2 +2-エ 22 - t.2 +1 = 0 2x = 2 > 0 と t = 2 +2>0 より ものとり得る 値の範囲は よって (163 122 t± √t²-4 2 t²-420 であり、このとき t± √²-4 x=10g2 2 よりt=2のとき, t = 27 + 2-² を満たすの 個数は1個であるが、も>2のとき､た2+2 を満たす x の個数は2個である。 ① (4) t≧2において である。 y=(t-4)2+2 +-8t+16+2 ビー8++18 のグラフとy=a のグラフの共有点を調べるこ とで,異なる実数解の個数を調べることができる。 2 201 24 実数解が存在しないのは a<2のとき 実数解が2個だけ存在するのは a=2, a>60 実数解が3個だけ存在するのは a=6のとき 実数解が4個だけ存在するのは 2 <a<6のとき t ↓

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... 続きを読む

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ｡ IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって､方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき､とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

最後の問題について、解説中の印をつけた部分の式はどこから出てきたのですか？

2 について考える。 x ²-3 を0でない実数, 6. k を実数とする。 座標平面上で,次の二つの関数のグラフ y=-x(x-√3)(x+√3)+ ax+b y=ax+k ...... 3

二次関数　高一 解き方がわからなかったので解説お願いします。

★ 53 2次関数y=x-mx+m+8のグラフがx軸に接するとき,定数mの値と接点の座標を求めよ。 (15点)

(3)番のところで、どのように、場合分けされてるのかが分かりません。詳しく教えて下さい🙏

B 3 解答 (1) 2次関数 (20点) 2つの2次関数f(x)=ax²-6ax+9a-1,g(x)=-x²+4ax-4a²+1 がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) x2 におけるf(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。 Pをαを用いて 表せ。 (3) / a <1とする。 0≦x≦2における g(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (2)のPに ついて, M-m = P となるようなαの値を求めよ。 配点 (1) 4点(2) 6点 (3) 10点 f(x)=ax²-6ax+9a-1 =a(x2-6x+9)-1 =a(x-3)2-1 よって, y=f(x)のグラフの頂点の座標は (3,-1) 闇 (3,-1) 放物線y=a(x-p2q の頂点 の座標は (p,q)である。

（3）を教えてください🙇‍♂️

2次関数f(x)=x2-ax-a +8 がある、(aは定数) (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなaの値を求めよ。 (3) y=f(x)のグラフがx軸の0≦x≦4の部分と共有点を1つだけもつようなaの値の範囲を求めよ。

ベンゼンo-位p-位がよく分かりません😿 教えてください！！！

が ま こと 2 221 (1)(A) CH3 ① (2) CH3 S (3) OH 一位 -CH2 NO2 OH 2種 21 CH3 CH3 OH OH CH3 0-11 OH 解説 分子式 C-HOの芳香族化合物には①~⑤の異性体が存在する。 CH2OH NO 2 CH3 OH O₂N- CH3 OH OH (3) 一位 CH 3 OH (1) (2) 塩化鉄(ⅢI)水溶液で呈色するのはフェノール類の②~ ④ であ る。これらを除いた ①, ⑤ で Na と反応するのはアルコールの①, 沸点が最も低いのはエーテルの⑤とわかる。 CONS (3) 「非共有電子対を有する原子」とは酸素原子のこと。 -OH が直 接結合しているベンゼン環の炭素のo位あるいはか位でニトロ化 するので、3つの異性体が得られるのは③となる。 ② CH3 3 CH31 4 3種 (4) -位 OH 0-1 位 OH CH3 5 O-CH3 0位 CH3 OH 1種 0-12 1*0 不飽和度 U= ○で 残りの部分は |でU=4 アルコール: 点高い フェノール: 点高い, Na FeCl3 で呈 エーテル: Na 沸点低い 2箇所ある o- NO2 が結合し 物になる。 [参考] ベンゼン を塩素原子で置 異性体の数は次