数学の文字式による説明の問題です。 (2)の問題の③の解答でXの一の位の数は9a＋bの一の位の数とあるのですが、なんでそうなるんですか？教えてください💦

1 (117 43% (1|4 1% [2] 28% がつく!! (2枚) 【17% がつく! (210 1% 2 (35% Aさん: B さん: Aさん: B さん: Aさん: 次の文は,ある中学校の生徒2人の会話の一部である。 この文を読んで,次の問いに答え なさい。 B さん: Aさん: 題 解答・解説 B さん: Aさん: Bさん: Aさん: B さん: Aさん: 別冊 P.1 2けたの自然数を思い浮かべてみて。 その2けたの数を当ててみせるよ。 じゃあ、やってみて。 例えば,君が28を思い浮かべたとするよ。 その数を100倍した数2800 と, 思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数82を足すと, 2882 になるね。 こんなふうに,4けたの数を作ってほしいんだ。 まず, 28 以外の2けたの自然数を思い浮かべてみて。 思い浮かべたよ。 次に, 思い浮かべた数を100倍した数と、思い浮かべた数の十の位の数 と一の位の数を入れ替えた数を足して, 4けたの数を作ってごらん。 できたよ。 その4けたの数は11の倍数になるんか その4けたの数を11で割った 商をXとするよ。 X の十の位と一の位の数を教えて。 十の位の数は ア で, 一の位の数は7だよ。 68 君が思い浮かべた数は, 75 だね。 そのとおり。 でも, どうしてわかったの。 実は,思い浮かべた数の十の位の数と,Xの一の位の数は同じなんだ。 じゃあ、一の位の数はどうしてわかったの。 10(99tb 10ab 君が教えてくれた X の十の位の数と一の位の数を足すとイになるね。 aa-b X の十の位の数と一の位の数の和をYとすると 思い浮かべた数の一の位 の数とYの一の位の数は同じなんだよ。 75887 1117557 ga+b + a 10mm (1) ア イに当てはまる数を,それぞれ答えなさい｡ (2) 思い浮かべた数がどんな2けたの自然数であっても, Aさんが話した方法で, その 数を言い当てることができる。 このことを確かめるために, 思い浮かべた数の十の位 の数をα, 一の位の数をbとして,次の ①~③の問いに答えなさい｡ ① 下線部分1の手順で4けたの数を作ると, その数はどのように表すことができる か, a b を用いて表しなさい。 (2) 下線部分の手順で4けたの数を作ると, その数は11の倍数になることを,a, bを使って説明しなさい。 (3) 下線部分ⅡI ⅢIについて,このことがそれぞれ成り立つことを, 4, bを使って 説明しなさい。 < 新潟県 > 円錐Aと円錐Bがある。 円錐Bの底面の半径は円錐Aの底面の半径の3倍であり、 円錐Bの高さは円錐Aの高さの1/13 倍である。円錐の体積をV, 円錐Bの体積をW とすると,W=3V となることの証明を完成させなさい。 ただし, 円周率はを用いて表すこと｡ (証明) 円錐 A の底面の半径をr, 円錐Aの高さをんとする。 11

なんで最高点がθ=180°になるとわかるのですか？あとなんでθに代入しなきゃなってなるんですか？

STEP 3 模試問題にチャレンジ 角 長さ1の伸び縮みしない糸の一端を点0に固定し、他端に質量mの小球を取りつける。 図1のように,糸が鉛直線となす角が60° となる位置で,糸に垂直な方向に大きさかの 初速度を小球に与え,小球を鉛直面内で運動させた。 点0の鉛直下方の最下点をBとする。 また,重力加速度の大きさを」 とする。(20点) 系 (難問) we 60 IsinG 正解問1 小球が点Bを通過するときの速さはいくらか。 ( 5点 ) l-lsha 181, l(1-sint) 図1 問3 小球が点Pを通過するときの糸の張力の大きさはいくらか。 ( 5点) (難問) MUS (3年10月記述 問2 糸と鉛直線 OB のなす角が0となる円軌道上の点Pを小球が通過するときの速さはい くらか。 (5点) 問4 糸がたるむことなく,小球が一方向に回転運動を続けるためには、ひ。はいくら以上で なければならないか。 ( 5点) 垂直抗力がはたらくのは物体が面に触れている場合だよね。 物体が面 抗力が0以上で存在しなければいけないんだ。 同様に

微分法・最小値 増減表の極小値、極大値はどのようにして求めたのですか？

aは正の定数とする。 関数f(x)=x+2ax-2a'x+αの区間05×2における最小値 3 m(u) を求めよ。 f'(x)=-x2+3ax-22 =-(x-30x+20²) =-(x-a)(x-2a) 練習 $213 f(x)=0 とすると f(x)=00から 整理すると ゆえに 5 [2] as2s- x 6 x=a, 2a >0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると、 a 2a 0 0 [ 小 極大 f(x) a²a² fetan [3] すなわち 01/3 3 - ² + -ax²-2a²x+a²=a² 2 orlan 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=() (*) 5 x = -1/2 a xαであるから したがって, f(x) の x2 における最小値 m (a) は 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- [1] 2 <a のとき 3 PITALE m(a)=f(a)=4 ≦a≦2のとき sa 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/13 のとき + 6 3 a³ sa≦2のときm(a)= 6 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a¬- 3 HINT] 本冊のp.331 例題 213 とは逆のタイプ。 【f(x) の極小値)=f(x) となるαの値を調べる。 8 以上から 0<a<², 2<a©&\ _m(a)=a³-¼a²+6a_ 3 5 (*) 曲線y=f(x) と 直線y= y=²x=d0 点で接するから. f(x)-1(x-a)² C 割り切れる。 [2] a³ 6 02 a 22a 52 24 [[3] xht 6 SIS

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか？

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

(7)の正誤判定をお願いします。後、アドバイスなどもあったらお願いします🙏

3 き終わ あとに生徒たちがよい本を選ぶ。 2 (7) 下線部④について,あなたはどう思いますか。 あなた自身の意見を,理由を含めて,英文1文で書きなさい。 50%以下 IⅠ think so too because reading books makes us 本誌 p.62~63 1 (1) エ (2) If (3) Reading books is fun (and I can become smarter.) (4) (A) I B ア C ウ (5) イ (6)〈例〉 生徒が大好きな本についてスピーチをし, そのスピーチを聞いたあとに, 最もよ い本を選ぶ。 (7)〈例1〉 I agree with Mr. Tanaka because reading books often gives us useful and interesting ideas. 〈例2〉 I don't think students should read more books because they can get more information through the Internet or TV. 対話文全訳 たなか先生 : 日本の中学生や高校生はあまり本を読まないと言います。 グラフAを見てください。 2011 年から2015年の間, 生徒たちが 「あなたは1か月に何冊本を読みますか。」 という質問に答え ました。 このグラフから何が言えますか。 あゆみ : ①小学生は中学生や高校生よりもたくさんの本を読みました。 です。 小学生は1か月に約10冊の本を読みましたが, 中学生は約4冊を読みま < 15 点> happy 本誌 p.64~65 (1) 1 few ④ afraid [sc becoming difficult to see the (4) 〈例〉 彼らの市の人々に、8月 (5) A lay their eggs B it' 長文全訳 こんにちは、みなさん。 この前の夏、 した。 夜間 ぼくたちは暗い空にとて できました。 それはすばらしい経験で しかし、ここ、この都市でたくさん き夜空を見上げますが、 ここではほん のです。 夜の人工光がぼくたちの生活 にそれほど多くの光が必要でしょうか 星を見ることが難しくなっているの を使い, 「光害」ということばを見つ 環境省は、光害とは日本語で「光の 年の調査によると

北里大学の過去問です。 解説で式の赤で囲った部分がよく分からないので教えて欲しいです！

ⅢI. 次の問 15 正極 } 106024 19 答え 放電時 電解液 (希硫酸) 負極 pbl 5mol/L 正極 充電時 電源 電解液 (希硫酸) 負極 図に示すように, 5.00 mol/L 希硫酸100mL中に, それぞれ 50.0g の酸化鉛(IV) (PbO2) 電極と 鉛 (Pb) 電極を入れ, 鉛蓄電池を作製した。 この電池を1.00A の一定電流で120分間放電した。 その 後,この電池を0.500Aの一定電流で120分間充電した。 充電が終了した電池の電解液を十分に撹拌 した後, 10.0mLを取り出し, 水で希釈し全量を1.00Lとした。 得られた溶液を溶液Aとする。 ただ し,上記の放電・充電の過程で水の電気分解は起こらず, 水の蒸発はないものとする。 また,放電･ 充電による電解液の体積の変化はないものとする。 上記の希釈の段階での発熱の影響はないものと する。 なお,ファラデー定数をF=9.65 × 104C/mol とする。

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

円周角 この証明であってますか？

B AC F 7 △ABCと△DEEにおいて、 ☆Bに対する円周角なので <ACB=LDEF また△ACにおいて AD=CD AFIEF. から中点連結定理によ 11 FRILEC FD = ± E C DECより平行線 の 金色より) LFDE=LCEDio BCに対する円周角なので LCAB=LCED③ ②、③よりLCABLEDIF TIL 4 ①1④より2組の角が それぞれ等しいので A A B C S A DEE

数列 答えの矢印のところは特製方程式の解き方で計算していますか？ Bがあるのでわかりません

192 ze 年利率 0.05, 1年ごとの複利で借金をする. 今年の年度初めに1000万円を借 1年後(今年の年度末)から返済を開始し,毎年, 年度末に同じ金額を返済 するものとする. このとき,以下の問いに答えよ. ただし, 1.05=1.407, 1.05°=1.477, 1.05°=1.551, 1.05=1.629 として計算せよ. 複利での借金とは次のようなものである. ある年の年度初めに年利率rでA円 を借りると,1年後の借金は A (1+r) 円になる. ここでB円を返すと, 1年目の年度末の借金残高は {A(1+r) -B}円 以下,R=1+r とおくと. 3+3.25 1657 2年目の年度末の借金残高は Check Box 解答は別冊 p.200 Mon 665 $30 (1≤n) n$+³n=₂2 (1) (AR-B)R-B=AR²-B(1+R) (F) (50) Linst h²,2 ist 3年目の年度末の借金残高は {AR²−B(1+R)}R—B=AR³− B(1+R+R²) (17) 31=5 (E) (円) となる.等比数列 差数列 (1) 毎年、年度末に100万円を返済するとき, 1年後の年度末の借金残高は アイウ万円になる. (2) 10 年後の年度末に返済を完了するためには, 毎年いくらずつ返済すればよい かを考えようとから、 返済額をB円, R=1.05 とすると, 10年後の残高は Rカキコー1 HR-11 (ISR) [+₂DS=₂8=₁0 (1) それ1000R エオー BX これが 0 となる条件から、毎年クケコ 万円返済すればよい. ただし、クケコは一万円未満を切り捨てて、 一万円までの概数で答えよ. (3)毎年、年度末に100万円を返済するとき,借金残高が初めて500万円以下と なるのはサ 年目の年度末である. ご利用する 3>830-1+0=RK

（４）の解説お願いします🙏🙏

図1 の発熱について調べるために、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 実験! 図1のような装置で、コップに水を入れてしばらく置い た後、水の温度を測定した。 次に、スイッチを入れて電熱 (6V-8W) に 6Vの電圧を加えて、ときどき水をかき 混ぜながら、1分ごとに5分までの温度を測定した。 ⅡI 電熱線のかわりに電熱線b (6V-4W) を用いて, 実験I と同様の操作を行った。 III 電熱線aのかわりに電熱線c (6V-2W) を用いて, 実験 I と同様の操作を行った。 じょうしょう 図2は、 実験1 ~IIIにおいて、電流を流した時間と水の上昇温 度の関係を, グラフに表したものである。 か (1) 実験の回路図を, 次の記号を用いて, 描きなさい。 電熱線 スイッチ 電源 ++ 電流計 A 電圧計 V (3) 図2 かたむ 図3のグラフの傾きから, 電熱線 ① と電熱線 ② を③{ア 直列イ 並列につないだことがわかる。 水の上昇温度 [C] (4)① 1 (3) 実験1で,電熱線aから5分間に発生する熱量はいくらか, 書きなさい。 (4) 実験Iにおける電熱線aのかわりに, 3つの電熱線a~cの うち2つをつないだものを用いて, 実験1と同様の操作を 行ったところ、図3のXのようなグラフとなった。 次の文は, 2つの電熱線のつなぎ方について, 図3からわかることをま とめたものである。 文中の ①, ② には a~cのうち あてはまる記号を書き, ③については{}内のア, イから正 しいものを選びなさい。 図3 水の上昇温度 [℃] 解答別冊 p.38 電源装置 コップ 水 温度計 電熱線 (2) 図2のグラフからわかることについて,次の ①,②の問いに答えなさい。 ①1つの電熱線に着目した場合の,電流を流した時間と水の上昇温度の関係について、簡潔に 書きなさい。 0 スイッチ 0 4 電流を流した時間 [分] ②3つの電熱線を比較した場合の、電熱線の消費電力と一定時間における水の上昇温度の関係 について, 簡潔に書きなさい。 電流計 電圧計 電熱線 a 電熱線b 電熱線 X る。これにつ 小球を点! 結果 小球は点 電熱線a 2 電流を流した時間 〔分〕 な面を表し するかど 花子 授業で 強し た。 先生 レー . 電熱線b 電熱線c ね 花子な (1)会話 模